基于RANS和LES湍流模型的二甲醚超临界喷雾数值模拟

2018-10-08吉继昌应保胜

武汉科技大学学报 2018年5期

吉继昌，肖干，应保胜，李辉

(武汉科技大学汽车与交通工程学院，湖北武汉，430065)

随着汽车保有量的增加，我国石油消费对外依存度逐渐升高，汽车尾气排放对大气环境的污染也日益严重，因此研究先进的燃烧模式、开发高效清洁的新能源具有重要意义。目前在内燃机燃烧模式方面，缸内直喷、高压喷射以及涡轮增压等技术已得到不断发展和应用，燃烧室内的平均缸压和燃油喷射压力显著增加，这就有可能使燃油处于超临界环境中，即燃油的温度和压力高于其临界值。在超临界工况下，燃油的密度接近液体而热物性参数接近气体，其黏度迅速减小，只有液态下的1/12～1/4，而扩散系数与液态下相比增大1～2个数量级，因而燃油具有较好的雾化特性[1-2]。通过大量实验和仿真发现，燃油的喷雾形态在超临界和亚临界工况下有明显的不同[2-5]。

二甲醚(dimethyl ether, DME)是一种新型燃料，很适合作为柴油及汽油的替代品，因其具有动力性好、污染小以及来源范围广等优点而备受关注[6]。二甲醚的临界温度和临界压力分别为400.05 K和5.37 MPa[7]，研究表明，二甲醚在超临界状态下的雾化效果比柴油要好[8-9]，并且与亚临界状态相比，二甲醚在超临界状态下的扩散性更好且能释放出更多的热量[10-11]。对二甲醚喷雾特性的深入了解可以为二甲醚发动机的工业化生产提供技术支持。

虽然国内外对燃油超临界喷雾已经进行了一定的研究，但在二甲醚超临界喷雾燃烧这一前沿课题上的成果还比较少。因此，本文结合传统雾化KH-RT破碎模型和雷诺平均Navier-Stockes(RANS)、大涡模拟(LES)湍流模型，以二甲醚超临界非燃烧喷雾实验为对象进行数值模拟分析，主要内容包括以下几个部分：①分别运用RANS和LES湍流模型对二甲醚超临界喷雾进行仿真，并与实验结果进行比较，分析这两种模型的适用性；②对比研究二甲醚在超临界和亚临界状态下的雾化特性；③对比研究二甲醚与异辛烷在超临界状态下的雾化特性；④利用LES湍流模型研究超临界状态下环境压力和温度的变化、喷射压力和温度的变化对二甲醚喷雾贯穿距离的影响。

1 理论模型

1.1 RANS湍流模型

RANS方程是将流体瞬时速度分解为平均量与脉动量，忽略密度脉动，然后代入N-S方程并对其取平均值得出的。RANS湍流模型的求解结果是对反应缸内湍流时间平均信息的描述。基于RANS的模型有多种，本文选用RNGk-ε模型，即

νtS2-ε

(1)

(2)

(3)

式中：k为湍动能；uj为流体速度分量；ν为流体黏性系数；ε为湍能耗散率；S=(2SijSij)1/2为应变率张量Sij的范数；η=Sk/ε；νt=Cμk2/ε为湍流黏性系数；其他参数C1=1.42，C2=1.68，α=1/Pr=1.39，η0=4.38，β≈0.012，Cμ=0.0845。

1.2 大涡模拟

大涡模拟是对湍流进行空间上的过滤，将湍流分为大涡和小涡，其长度尺寸由所选用的网格大小决定。LES湍流模型的求解结果是对反应缸内湍流瞬时信息的描述。LES采用亚网格湍动能模型，方程如下：

(4)

1.3 KH-RT破碎模型

KH-RT模型的理论基础是液体射流的线性稳定性理论。KH模型中定义分裂时间τKH和分裂后液滴的半径rKH分别为

，rKH=B0ΛKH

(5)

式中：r0为原始液滴半径；ΛKH为扰动波的波长；ΩKH为扰动波最大增长速率；其他常数B1=40，B0=1。

在RT模型中分裂时间τRT和分裂后液滴的半径rRT分别为

τRT=Cτ/ΩRT，rRT=CRTΛRT/ΩRT

(6)

式中：ΛRT和ΩRT分别为最不稳定扰动波的波长和频率；常数Cτ=1，CRT=0.15。

2 数值模拟

本文模拟对象为日本茨城大学进行的二甲醚在超临界工况下的定容喷雾实验[8]，完全根据实验装置和实验参数进行数值建模。定容弹容积为49 mm×49 mm×100 mm，喷孔直径为0.35 mm，喷孔位于定容弹上方正中位置。初始时定容弹内混合气体配比为n(N2)∶n(CO)∶n(H2)∶n(O2)=75.7∶11.6∶4.6∶8.1。目前学术界对“超临界喷射”并未严格定义[1]，本文根据定容弹内的环境温度和压力定义二甲醚超临界喷射，具体的超临界工况以及用于对比分析的亚临界工况条件如表1所示。

表1 仿真工况条件

仿真软件采用美国Convergent Science 公司开发的发动机缸内CFD专业分析软件CONVERGE，其优点包括：①具有自动生成网格功能，生成的正交六面体网格即可以确保计算精度，又节约了网格划分时间；②具有自适应加密功能(adaptive mesh refinement, AMR)，可以对速度、温度及组分浓度等变量在计算时自动加密网格，从而减少计算时间并获得高的计算精度。图1为本文使用AMR功能所生成的计算网格，网格尺寸小于1 mm×1 mm×1 mm。

图1 计算网格

3 结果及分析

3.1 RANS和LES湍流模型的适用性

图2为二甲醚在超临界环境中未燃烧条件下的喷雾实验观察结果[8]，是采用阴影法记录的二甲醚喷射0.1～1 ms的喷雾图像。从图2中可以看到，喷雾贯穿距和喷雾锥角随时间的延长而增大；二甲醚喷射0.7 ms后，喷雾径向扩散程度增大，并伴随有涡旋形状的结构出现。

图3是分别用RANS和LES湍流模型模拟的二甲醚超临界喷雾图像。对比图2与图3可以发现，模拟结果与喷雾实验图像能较好地匹配，特别是喷雾贯穿距和喷雾锥角的变化规律十分吻合。同时，从喷雾贯穿距、喷雾径向扩散和有无涡旋结构几方面来看，LES的模拟结果与实验结果更接近，即LES湍流模型对二甲醚超临界喷雾的模拟要优于RANS湍流模型。

图2 二甲醚超临界喷雾实验图像

(a)RANS湍流模型

(b)LES湍流模型

Fig.3ImagesofDMEsupercriticalsprayssimulatedbydifferentturbulencemodels

由图3还可以看出，在超临界状态下，两种湍流模型模拟的喷雾图像中都有明显的液核存在。在喷雾贯穿距为60 mm处，分别对比0.8～1 ms时的几张喷雾图像，可以观察到在中心位置二甲醚温度较低而浓度较大，沿径向远离中心的位置二甲醚浓度较小而温度较高，故可推断出二甲醚的浓度随温度升高而减小，在喷雾径向存在浓度的变化。另外，在图3(a)中，喷雾图像顶端尖锐部分随着时间增加逐渐变得圆钝，前段椭球状部位也随之增大；而在图3(b)中，0.2～0.6 ms内，喷雾图像顶端的尖锐形状随时间变化不大；从0.5 ms开始可看到在雾区前段有涡旋状结构，且随时间的增加，涡旋状结构不断变化并径向扩散。

图4为根据图3的模拟结果得出的喷雾贯穿距变化曲线。结合图3和图4可知，在 0.1～0.3 ms 时，两种湍流模型模拟的喷雾形态变化和喷雾贯穿距具有较好的一致性，这是由于在喷雾初始阶段，液滴破碎和湍流运动对喷雾影响较小，雾区变化主要受燃油的喷射压力和温度控制；而从0.3ms以后，LES湍流模型模拟的喷雾贯穿距要明显大于RANS湍流模型的模拟结果。

图5是LES湍流模型模拟的二甲醚喷雾在喷射0.8～0.9ms时的局部放大图像，从中可以清晰地看到液核两侧有明显的涡旋状结构，在前段中间二甲醚高浓密处还出现了弯曲形状，这是LES描述湍流脉动的体现。

图4 二甲醚超临界喷雾贯穿距变化曲线

图5LES湍流模型模拟的二甲醚超临界喷雾局部放大图

Fig.5ImagedetailsofDMEsupercriticalspraysimulatedbyLESturbulencemodel

3.2 二甲醚超临界和亚临界喷雾对比

图6是分别用RANS和LES湍流模型模拟的二甲醚亚临界喷雾图像。从图6可以看到，在0～1 ms时间内，随着二甲醚液滴在径向和轴向的扩散，其温度逐渐降低，这可能是由于喷射温度和环境温度相差较小，二甲醚液滴蒸发吸热导致其温度降低。对比图6(a)和图6(b)可以观察到，LES模拟的喷雾贯穿距和径向扩散程度都要大于RANS模拟结果。另外，将图6与图3对比可知，与超临界喷雾相比，亚临界喷雾的贯穿距和扩散程度都明显要小，即超临界条件下二甲醚雾化效果更好。

(a)RANS湍流模型

(b)LES湍流模型

Fig.6ImagesofDMEsubcriticalsprayssimulatedbydifferentturbulencemodels

3.3 二甲醚和异辛烷超临界喷雾对比

异辛烷的临界压力和临界温度分别为2.57 MPa和544 K[12]。图7是在本文定义的超临界条件下，采用RANS和LES湍流模型模拟的异辛烷喷雾图像。分别对比图3(a)和图7(a)、图3(b)和图7(b)可知，二甲醚和异辛烷的超临界喷雾形状差别不明显，喷雾贯穿距较为接近(如图8所示)；从喷雾径向扩散程度看，前0.6 ms内二者差别不大，但在0.7～1 ms这段时间内，二甲醚超临界喷雾的径向扩散程度要大于异辛烷超临界喷雾；总的来说，二甲醚的雾化效果要优于异辛烷。对比图7(a)和图7(b)可知，与RANS湍流模型模拟结果相比，LES模拟结果中喷雾贯穿距和径向扩散程度更大。

(a)RANS湍流模型

(b)LES湍流模型

Fig.7Imagesofisooctanesupercriticalsprayssimulatedbydifferentturbulencemodels

图8LES湍流模型模拟的二甲醚和异辛烷超临界喷雾贯穿距变化曲线

Fig.8PenetrationcurvesofDMEandisooctanesupercriticalsprayssimulatedbyLESturbulencemodel

3.4 温度和压力对二甲醚超临界喷雾贯穿距的影响

采用LES湍流模型进行模拟，研究不同环境温度和压力、不同燃油喷射温度和喷射压力条件下二甲醚超临界喷雾贯穿距的变化情况，结果如图9所示。由图9(a)可见，二甲醚喷雾贯穿距随着环境温度的升高而增大。从图9(b)可以看到，二甲醚喷雾贯穿距总体上随环境压力的增加而减小，但在喷射阶段的前0.55 ms和最后0.1 ms内，环境压力分别为 9 MPa和12 MPa 时的喷雾贯穿距非常接近，可推知随着环境背压的增加，喷雾贯穿距的减少幅度会变小。从图9(c)和图9(d)可以看到，二甲醚喷雾贯穿距随喷射温度和喷射压力的升高而增大，但相对而言，在高于60 MPa时，喷射压力的继续增加对喷雾贯穿距的影响程度较小。