“小数乘整数”教学设计

查云全

教学内容：

人教版数学五年级上册第2～3页。

教学过程：

一、复习旧知，铺垫迁移

1.0.72米=（ ）厘米，3.5元=（ ）角，4.6千克=（ ）克

2.把0.86扩大100倍是（ ），扩大1000倍是（ ）； 把1380缩小到它的百分之一是（ ），缩小到它的千分之一是（ ）。

3.根据12×23=276填空。

12×230=（ ），12×2300=（ ）。

设计意图：《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称新课标）指出：数学知识的教学，要注意知识的“生长点”与“延伸点”，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注意知识的结构和体系，处理好局部知识与整体知识的关系，引导学生感受数学的整体性。小数乘整数是在学生学习了整数乘法、小数加减法的基础上进行教学的。课堂伊始，通过复习小数点移动引起小数大小的变化和整数乘法的相关知识，为学生理解和探究小数乘整数的算理和计算方法做了很好的铺垫，同时也为学生从整数乘法到小数乘法的有效迁移做了准备。

二、创设情境，探究新知

1.呈现情境，提出问题。

师：金风送爽的秋天，同学们都喜欢到户外运动，放风筝是一个不错的选择，看，三位同学正准备购买风筝呢！

课件呈现例1情境图。

（1）你获得了哪些数学信息？

（2）根据你获得的数学信息，提出一个用乘法计算的数学问题。（汇报交流后，引导确定问题：“买3个蝴蝶风筝要多少钱？”）

（3）引出课题：小数乘整数。

2.尝试计算，感知算理。

师：请大家尝试着用自己的方法解决“3.5×3”这个问题。

方法预设，学生可能会出现以下一些方法：

方法1：连加：3.5+3.5+3.5=10.5（元）。

方法2：先分再合计算：3.5元=3元5角，3元×3=9元，5角×3=15角，9元+15角=10.5元。

方法3：根据“元”“角”之间的进率，将“3.5元×3”转化为“35角×3”来计算，35角×3=105角，105角=10.5元。

方法4：4元×3=12元，5角×3=15角=1.5元，12元-1.5元=10.5元。

方法5：……

交流汇报，重点让学生对方法3进行分析评价。

小结：刚才我们在解决买风筝一共用多少钱时，想到了不同的方法。我们发现以元作单位的小数乘整数，可以转化成以角作单位的整数乘法来进行计算。

设计意图：在利用情境图引出小数乘整数的数学问题后，教师放手让学生充分利用已有的知识经验独立尝试解决。通过对多种解题策略的分析、评价，培养了学生的思维能力，初步感知了小数乘整数的计算算理，为例2脱离具体的量的计算学习做了很好的铺垫。

3.理解算理，掌握算法。

（1）自主探究，理清算理。

课件出示例2：0.72×5=

师：0.72不是钱数，你会怎么计算呢？

生：也可以把0.72看成0.72元，然后换成72分，就转化为整数乘法了。

师：好主意，只能看成钱数然后转化为整数乘法吗？

生：还可以把0.72看成0.72米，然后换成72厘米，也转化为整数乘法了。

师：同学们运用例1的经验，通过计量单位之间的进率换算把小数乘整数转化为整数乘法，你认为本质的地方在哪儿？

生：都是把其中一个因数扩大一定的倍数，然后再把得到的积缩小相应的倍数。

师：能结合0.72×5具体说一说吗？

生：先把因數0.72乘以100扩大100倍，变成72×5，得到积是360，然后把积360除以100缩小相应的倍数得到3.60。

师：有什么需要提醒的吗？

生：根据小数的基本性质，小数末尾的0可以省略。

（2）基于算理，提炼思想。

师：我们通过转化的方法，把小数乘整数变成整数乘整数，这是一种重要的数学思想方法。在今后学习中，遇到不能解决的问题，先考虑能不能换个角度，转化一下，应用学过的知识来解答。

（3）练习巩固，总结算法。

学生独立完成“做一做”第1、2题。

师：通过练习，你能说说用竖式计算小数乘整数的方法和注意事项吗？

生：把小数乘整数转化为整数乘法，按照整数乘法的规则进行计算，乘得的积如果末尾有0的，可以把0去掉。

设计意图：运算能力是新课标提出的十个核心关键词之一，是学生的一项重要的数学素养或者说关键能力。运算能力不仅要求学生会根据法则、公式等正确地进行运算，而且能理解运算的算理，感悟运算背后的数学思想。教学中，教师放手让学生应用已有的经验自主进行计算，然后引导学生脱离具体量进行竖式计算，并梳理计算过程，明白算理，最后通过巩固练习，总结小数乘整数的竖式计算方法。整个过程具有算理的理解，也有算法的总结，有效地培养了学生的运算能力。

三、总结

师：今天这节课你有什么收获？

师：这节课我们不但学会了小数乘整数的计算方法，还理解了计算背后的道理，更重要的是学会了“转化”这一重要的数学思想方法，希望同学们将这一重要的数学思想方法运用到今后的数学学习中。

（该论文为“曲靖市教育局·曲靖师范学院教育科学规划课题《基于核心素养的小学运算能力研究》研究基金资助”项目系列成果，项目编号QJQSKT2016YB06）