混合运算教学中的四个关注点

唐明菊

新人教版小学二年级数学下册第五单元的主要内容是简单的四则混合运算，其中包括只含同级的混合运算，含有两级的混合运算，含有小括号的混合运算以及用综合算式解决两步计算的实际问题。二年级学生已经学会了加、减、乘、除的基础知识，懂得简单的连加、连减、加减混合的计算方法，有一定的计算基础，但对于二年级的学生来说，理解“先乘除、后加减”“有小括号先算小括号里的算式”的运算顺序是比较困难的。那么，在新课程背景下，在混合运算的教学中教师究竟应该关注些什么呢？我认为主要有以下四点：

一、关注情境创设，诱发“算”的心理需求

构建主义认为，学习总是会与一定的社会背景即“情景”相联系，在实际情境中学习，有利于意义建构。如果创设一定的情境，通过情境开展学习，学生能把计算当作一种工具，通过计算解决一些问题，体会计算的价值，从而激发学习兴趣，培养能力。

主题情境创设是课堂生活化的基本途径，它是模拟生活场景，使课堂教学更贴近现实生活，让学生如临其境，如见其人，如闻其声，加强感知，突出体验。在数学学习中，纯粹的计算是没有的，如需要计算，肯定是为了解决某个实际问题的，也就是说，学生只有在“用”的过程中才能巩固“算”，感知“算”的必要性。

二年级下册第五单元混合运算的教学，可以从生活情境引入，引导学生经历整理信息、提出问题的过程，培养图文阅读能力。进而从情境中抽象出算式，产生计算的需要。

第一，呈现起点。

1.师：昨天和我女儿一起逛商店，看到商店有“小猪佩琪”，你们喜欢吗？（课件出示情境图）

师：从图中你们了解什么信息？

生：一对“小猪佩琪”要18元钱。

师：我女儿非常喜欢，我就给了30元钱让她买一个。付款、找钱后。她很纠结，她觉得售货员找错钱了，只要找给她6元钱就可以了！你们觉得呢？

2.让学生在思考、讨论交流中得出结论：

（1）买一对要找回12元；

（2）一个的价钱是18除以2等于9元，应该找回21元。

3.让学生思考：她是怎么算出等于6元的呢？

让学生观察发现：从左往右先算30减18等于12元，再用12除以2等于6。

4.思考一下，这个算式从左往右计算怎么就不行了呢？

理解算理：教师引导学生学会从问题出发，想一想，要求找回多少元，必须先求出用去的钱，因此要先算18÷2，求出一个的价钱。这样让学生先对照具体的购物经验，说出为什么要先算18除以2的道理。从而得出法则：先算除法，再算减法。

第二，乘胜追击。

买完玩具，我女儿又去了食品店。请看：饮料每瓶6元、糖果每袋8元、面包每个3元、饼干每袋4元。”她会买什么呢？

买的东西总价钱列式为8+3×2，你猜他买了些什么？继而让学生想一想、说一说为什么要先算3×2的道理。从而得出法则：同级运算，先乘后加。

其实，每一个算式背后都有一定的故事，而混合運算都是在讲述两个或两个以上的故事，乘法和除法都是在完成其中的一个故事。

第三，再接再厉。

接着，我女儿又来到文具店，买了一支水性笔用去2元、买了一个笔记本用去3元，她付了10元钱，应找回多少钱？

学生思考列式，尝试计算：10-（2+3）=10-5=5（元）。

让学生进一步明确：有小括号的要先算括号里面的。

第四，拓展提升。

下一站，我和女儿又来到花店买花（康乃馨每枝3元，百合每枝8元）

1.女儿想买4枝康乃馨和1枝百合，一共要付多少钱？

2.女儿带了50元钱，买了2枝康乃馨和3枝百合花，还剩多少钱？

这样的拓展提升训练，可以让不同层次的学生跳一跳摘果子，体验挑战成功后的喜悦。

苏霍姆林斯基曾说：“在教育的过程中，儿童越是觉察不到老师的教育意图，教学效果就越好，我认为这条规则是教学艺术的核心。”在混合运算的教学中，通过创设一个购物情境贯穿始终，以“示弱”“设疑”的方式，转变“学习者”的角色为帮助解决“我女儿”的困惑的“小老师”。学生在具体的购物情境中，利用已有的知识经验为他人释疑、解惑，为下一步的理解打好基础。

但是，创设情境不能只图表面上的热闹，也不能拘泥于过多的非数学语言，不能干扰和弱化数学知识和技能的学习以及数学思维的发展。创设情境是手段，而不是目的，除了解决情境中的计算问题，还要通过计算，形成计算技能。

二、关注题组对比训练，以“比”促“思”

心理学研究表明，机械重复地干同样的工作会使人厌烦。因此，教学中不能单靠强化验算教学来提高计算的正确性，事实上学生往往算完一遍就再也不愿意算第二遍，教师应该根据二年级学生的心理特点，遵循教学的规律，采用不同的措施进行教学。对于那些形近而易错的习题，可采用题组对比训练，以“比”促“思”。让学生在比较中历经算法和算理的整合，强化重点，突破难点，提升思维深度。

如，人教版二年级下册第五单元的“混合运算”，在教学时可设计这样的习题：

（1）8+7-5 8+7×5 （8+7）×5

（2）53-14+28 53-（14+28） 53+38-24

通过数字相同，符号改变，括号的增设，让学生在对比的过程中掌握运算顺序，克服思维定式的消极作用，促使学生养成认真细致的习惯，培养他们比较鉴别的能力。

三、关注易错题，错其所错，以求防错

什么是教学？如果你告诉学生3乘2等于6，这不是教学。如果你说3乘2等于什么？这有点像教学了。如果你有胆量说，3乘2等于5，那就更是教学了。这时候不专心的孩子会睁大眼睛、竖起耳朵望着你，“什么？等于5？”然后他们就会用各种方法来证明不是5。我们不难发现，直白式的教学是没有吸引力的，教师要善于制造思维冲突，甚至诱导学生“犯错”，营造纠错思维环境，强化对错误根源的认识和分析，既增强学生思维的“免疫”能力，又达到峰回路转、柳暗花明的课堂效果。实现由“师本教育”向“生本教育”的转变。

案例：出示例题：18+2-18+2=0。

错因：教师在教学中强化“凑整”意识和识记特殊值，导致运算顺序错误。式子中的“18+2”给了学生视觉上很大的“刺激”，他们发现前面的18+2，和刚好是20，后面的也是18+2，和也是20，中间是一个减号，于是“顺理成章”地得出了20-20=0的结果。学生的“凑整”意识弱化了对运算顺序的敏感性。

策略：认真审题，弄清运算顺序：只有加减法，从左往右依次计算。

四、关注法则的归纳，提高计算能力

概念是数学的奠基石，计算是数学的框架，法则是计算的核心，计算法则能为学生的计算找到“向导”，提高学生的计算能力。因此根据学科特点，教师在教学中适时归纳计算法则，便于学生进行探究性学习。因为有了法则，就是对计算形成程序化、规范化。但应注意用学生的操作、探究激活死记硬背的法则，利用积累丰富的感性知识进行抽象，概括升华。

总之，计算教学应在继承我国传统计算教学的精髓的同时，积极地创设有效教学情境、关注对比训练与法则的归纳、利用好错误生成，在培养学生计算兴趣的同时，提高计算技能，发展数学思维能力。