“真身”与“替身”

孔忠伟　俞春晖

[摘 要]课堂是鲜活，作为教师就要随时抓住学生精彩的生成，并加以有效的利用，那么这样的课堂一定会是精彩的。以“异分母分数加减法”的教学为例，从“真身”与“替身”这两个词出发，分析课堂教学，从而得到有效提升教学的策略。

[关键词]分数加减法；通分

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）26-0030-02

近期笔者听了某位名师执教人教版教材五年级“异分母分数加减法”一课，其中就提到了“真身”与“替身”。“真身”与“替身”，是平常在电影里能听到的词，现在却活生生出现在了我们的小学数学课堂中，让人感到有点惊奇而兴奋。在教学过程中，学生在名师的有效引导下，自然而然产生了“替身”的想法，给人留下了深刻印象，同时也促使我们思考：教师是如何想到要引导学生产生这种想法的？是有意为之，还是自然产生？这样的教学有何价值？……

[教学片段]

课件出示：

[[14+310=520+620=1120]

[14+310=1040+1240=2240=1120]

[14-16 =312-212=112]

[14-16 =624-424=224=112]]

师：我们已经成功解答了这些计算题，但老师有一个疑问，这些计算题中都有[14]，但在运算过程中都没有出现[14]。比如，第一题，出现的是一个[520]。看一看，你们觉得这些分数是[14]的谁？

生1：与它大小相同的分数。

生2：是[14]的“替身”。

生3：跟[14]数值相同的数。

师：你们觉得用“替身”这个词可以吗？（板书：替身）为什么要派“替身”？

生4：为了更好进行配合。

师：你能讲得更详细吗？

生4：可以把两个分数都变一下，就可以相加了。

师：也是两个分数都要找“替身”后才可以相加。如果把后面的这些分数叫“替身”，那么前面的分数就是什么？

生5：“真身”。

师：那么“真身”怎么转化成“替身”呢？

生6：需要把它们的分母转化成相同的数。

生7：只要通分就可以了，也是就把它们都转化成同分母。

师：原来是这样！把异分母的“真身”进行通分，转化成同分母的“替身”后再计算就可以了。（板书如下）

【反思】

一、现象分析

1.“真身”为何要有“替身”？

在教学中，为何会出现“真身”与“替身”呢，相信除了教师的有效引导外，“真身”与“替身”两者之间多少也会有一定的联系，而教师就正是抓住了这个点。我们知道，在异分母加减法中，是先把异分母转换成同分母，再按同分母的方法进行计算，而在这个过程中，原来的分数就是“真身”，转化后的分数其实就是原来分数的“替身”。因此，通过这种形象的描述，学生能够理解异分母分数的加减法：就是需要把“真身”转化成“替身”，而且这个“替身”不能随便找，必须要数值相同。

当学生知道了“进行异分母的加减法时，需要把‘真身转换成‘替身，而且是分母相同的两个‘替身”，还在为发现这个规律而高兴时，教师及时追问学生为什么需要这么转换，再次促使学生去思考这背后的原因。经过讨论后，学生发现“关键是要转化成分母相同的分数才可以相加减，所以才需要‘替身”，从而感悟了分数加减法的本质。

2.“真身”怎么转换成“替身”？

从教学片段中可以看到，该名师不管是对材料的处理，还是教学的引导都做得非常好，特别是最后一个问题，即“真身”怎么转换成“替身”。虽然学生都已经很清楚“需要转化成相同的分数才可以相加”，但怎么转化？可以用怎样的方法来找出“替身”，该名师也进行了有效的引导。可见，在计算教学中，除了帮助学生理解算理，提炼有效的算法也显得非常重要。因此，让学生再次来讨论“真身”如何转换成“替身”会显得非常必要。

二、策略提炼

1.关注素材的选择与呈现

教师要激发学生的学习兴趣，又要帮助学生回顾旧知，突出本课的教学重点，在进行教学设计时就应该思考什么样的素材是有效的。在本课中，名师精心设计了有效的材料，他一共给出了四道计算题，每题都有[14]，而且每题的计算都是需要把[14]进行转化。通过清晰、整体的呈现，学生自然能够发现，虽然都是与[14]相加，但在运算过程中，却都把[14]转化成了其他的分数。这是为什么呢？这就激发了学生探究的兴趣，从而帮助学生更好理解算理，掌握算法。

在教学中，名师还善于抓住学生的生成性资源。该教学片段中，名师通过引发学生对“替身”的不断讨论与思考，不仅帮助学生理解了其中的算理，同时也充分激发了学生交流的兴趣，把课不断推向高潮。

2.关注知识的本质理解

有效的教学注重引发学生关注知识的本质。本节课是一节计算课，算法的关键其实就是把异分母转化成同分母，其中最本质的就是要转化成分数单位相同的分数。为了更好地帮助学生理解，该名师从“替身”与“真身”入手，通过追问帮助学生去理解“为什么‘真身不能直接计算，而是需要转化成‘替身？那么怎么去转化呢？”这些关键的问題都指向于异分母分数加减法的本质，能够促进学生在不断讨论中感受算法。

该名师在最后还引入了整数、小数、分数的加减法，不断通过讨论、比较、归纳来帮助学生感悟“不管是整数、小数还是分数，原理都是一样的，都是需要转化成相同的单位才能计算”，从而促进学生从整体上理解加减法的意义，促进学生数学能力的发展。

郑毓信教授曾说过：“要让学生在开心中学习数学。”只有抓住学生感兴趣的内容，并对其进行适当的加工与处理，才能够激发学生的学习兴趣，让学生学得更开心的同时理解知识的本质，从而提升能力，而这才是我们需要的数学课堂。

[[ 参 考 文 献 ]]

[1] 喻佐成.用学具化难为易——以《异分母分数加减法》教学为例[J].湖北教育（教育教学），2016（11）.

[2] 杨艳霞. 高中数学三角函数教与学的调查研究[D].河南师范大学，2016.

[3] 王丽娜. 高中三角函数高考试题分析及教学策略研究[D].河北师范大学，2016.

（责编 金 铃）