联轴螺栓伸长量和预紧力计算方法改进优化

刘思靓,张续钟,陈 璨,马建峰

(浙江富春江水电设备有限公司,杭州 310013)

0 前 言

联轴螺栓主要用于连接水轮机主轴与发电机主轴，以及水轮机主轴与转轮，是水轮发电机机组关键螺栓之一。随着水轮发电机技术的发展壮大，设计的机组的容量和尺寸已经远远超过以往业绩，联轴螺栓的尺寸也随之变大，受力情况也愈加恶劣，国内外水轮发电机组联轴螺栓断裂事故频发。

例如：2005年月12月，双岭水电站1号机转轮与大轴联接的18只联轴螺栓M80×4断裂14个。经初步检查，18只联轴螺栓12只已掉下，2只已断裂但未掉下，上部3只，下部1只还联接在轴法兰上。螺栓断裂位置不一，已发现7只螺栓断成3截，还有部分螺母破碎。详见图1所示现场照片。

鉴于螺栓事故频发，在联轴螺栓的设计上，迫切需要结合VDI2230标准，优化改进现行的联轴螺栓伸长量和预紧力计算方法，考虑更多的设计要素，达到更精确的计算精度，在运行条件复杂和设计容量较大的机组上，联轴螺栓有足够的预紧力和足够的安全设计余量。

图1 双岭电站断裂螺栓图

1 以往简易设计计算方法

图2电机侧联轴螺栓示意图

以往简易联轴螺栓设计主要参考常规的设计经验：计算出在安装所需的预紧量下螺栓本身的应力，再根据简单的胡克定律，得出螺栓伸长量[1-3]。

以某混流式机组为例，简述现行设计计算方法。该机组发电机侧联轴共有12个M72×4的螺栓，安装时螺栓伸长量计算如下。联轴螺栓示意图见图2。

螺栓材料屈服强度：σs=490 MPa

螺栓材料弹性模量：E=206 000 MPa

螺栓公称直径：d=72 mm

螺栓小径：d1=67.67 mm

螺纹中径：d2=69.4 mm

螺栓螺距：P=4 mm

螺栓光杆直径：de=67 mm

光杆配合段直径：do=75 mm

螺纹段长度：Ls1+Ls2=105 mm

螺栓光杆段长度：L1+L3=130 mm

光杆配合段长度：L2=80 mm

螺母外径：D1=118 mm

螺栓孔径：d=75 mm

螺栓有效面积：As=3 656.2 mm2

螺栓光杆段面积：Ae=3 525.65 mm2

光杆配合段面积：Ao=4 417.86 mm2

螺栓的设计预紧：P0=1 100 kN

螺栓刚度：Ks=E/[(L1+L3)/Ae+L2/Ao+(Ls1+

Ls2)/As]=2.5×109N/m

螺栓伸长值： ΔL=P0/Ks=0.44 mm

2 用VDI标准对螺栓计算方法的改进

以往所用的联轴螺栓设计方法对螺栓螺纹、螺母螺纹的变形计算过于简化，对夹紧体的变形因素的描述不够详细。因此，本文以VDI2230(2003版)增补现有的螺栓伸长量计算方法。改进后计算方法考虑螺栓刚度和夹紧体刚度的相互影响[4-5]。

其中螺栓刚度，按有效拧入螺纹、未拧入螺纹和光杆段等分段考虑，如图3所示。

图3 螺栓分段计算刚度示意图

夹紧体刚度的计算如下：

若严格按照VDI的要求计算夹紧体刚度，需要将夹紧体等效成圆锥体和圆形套筒[4]，计算等效十分复杂。因此，将夹紧体简化为圆形套筒，该简化简单准确，可以确保其刚度与未简化前完全一致。如图4，左边是未简化的夹紧体等效模型，右边为简化为圆形套筒的夹紧体。

图4 夹紧体刚度等效示意图

简化后的圆形套筒的截面积计算：

得出等效截面积后，便计算夹紧体的刚度。

使用改进后的方法重新计算相同机组联轴螺栓的伸长量。

(1) 首先计算螺栓刚度，螺栓分段计算其刚度如表1所示。

表1 螺栓刚度计算表

(2) 根据上述等效圆形套筒的方式计算夹紧体刚度，得到夹紧体刚度为：

Kp=8×106N/mm

(2)

(3) 根据螺栓和夹紧体等效刚度计算载荷因子:

Φ=nΦk

(3)

式中:n为载荷引入因子，该值与连接类型、载荷形式和夹紧体高度有关；Φk为螺栓刚度在整体连接刚度中的比值。

(4) 在夹紧体刚度影响下的螺栓预紧泄压前和泄压后的伸长量计算。

泄压前：

泄压后：

3 理论计算与实测对比

2016年12月对上述机组开展水轮、发电机轴联轴工作，并对水轮、发电轴联轴螺栓进行液压拉伸工作[6-7]。拉伸实测记录整理得到表2。

表2 螺栓联轴时拉伸实测值

从表2可知，联轴螺栓泄压前伸长量平均为0.614 mm，采用改进后的计算方法得到0.615 4 mm，仅相差0.001 4 mm，误差为0.23%。

联轴螺栓泄压后伸长量平均为0.378 mm，采用改进后的计算方法得到0.404 mm，相差0.026 mm，误差为6.4%。

采用改进的螺栓设计计算方法，螺栓伸长量现场实测的吻合度较高。

4 有限元计算验证

对该机组联轴螺栓泄压后进行有限元验证。建立联轴法兰和螺栓的全实体模型[8-9]，并根据结构对称性，选取包含一个完整螺栓的计算模型,如图5所示。计算时，螺栓上施加预紧力1 100 kN。

经过计算，得到联轴螺栓变形量约为0.36 mm。计算结果如图6所示。

图5 联轴法兰螺栓把合计算模型图

图6 联轴螺栓变形量有限元计算结果图

5 结 语

通过上述分析对比，可知：用VDI标准改进后的螺栓计算方法和现场实测值基本一致，有限元计算的夹紧体和新螺栓基准计算的误差在工程允许范围内。2种手段的应用对联轴螺栓的伸长量和预紧力进行了不同方法的验证，保证了机组关键螺栓设计的可靠性，特别是根据VDI标准改进后的螺栓计算方法，有很好的实用推广价值。