陡倾顺层及反倾斜坡的动力响应FLAC3D数值模拟
2018-09-28李振生
李振生
(山东省鲁南地质工程勘察院,济宁 272100)
0 前 言
采用FLAC3D进行动力反应分析,可以模拟岩土体在外部荷载作用下的完全非线性响应,而且具有强大的动力分析功能,因此可以适用于土动力学、岩石动力学等学科的计算[1-3]。
1 几何建模
本数值模型以研究陡倾顺层及反倾斜坡动力响应为目的。数值模型采用硬岩和软岩2种岩体材料、顺层与反倾2种坡体结构。模型为双向单面“U”形斜坡,坡角为60°,模型总长为340 m,高为187 m,坡脚60°。模型所采用的岩体材料参数如表1所示,数值模型几何形状如图1所示[4-6]。
表1 材料主要参数表
图1 数值模型图
2 本构模型和边界条件
本次动力响应数值模拟所使用的本构模型是Mohr-coulomb模型。
在进行动力分析计算之前,需要对斜坡在静力作用下的应力状态进行初始化,以确保在动力分析时表现的为动荷载作用的结果(见图2)。在进行静力计算时使用滚轴边界,也就是在模型侧面边界施加水平向的约束,模型底部边界施加竖直向的约束;进行动力计算时,斜坡模型四周施加自由场边界,模型底部施加静态边界(见图3)。动荷载从底部输入,由于采用静态边界时,动荷载的输入必须采用应力或力的时程。可将加速度时程通过积分得到速度时程,再利用式(1)、(2)将速度时程转换为应力时程。
σn=-2(ρCp)νn
(1)
σs=-2(ρCs)νs
(2)
采用局部阻尼,取岩土体常用阻尼比0.05,用命令set dyn damp local 0.1571设置局部阻尼[1]。
图2 初始应力云图
图3 自由场边界图
3 数值模拟的结果与分析
为了研究整个斜坡模型的动力响应规律变化情况,在斜坡的不同部位布置了大量加速度监测点(见图4),通过提取整个计算过程中各点加速度时程的峰值,绘制出斜坡动力响应的PGA放大系数等值线图。为了突出研究本实验所关心的部分,只绘制了斜坡坡脚以上以及坡面附近部分坡体的PGA放大系数等值线图[7-9]。
图4 自由场边界及加速度监测点分布图
3.1 动荷载振幅对动力响应的影响
为研究动荷载振幅对斜坡动力响应的影响,在模型底部加载频率为5 Hz,振幅分别为0.1g,0.25g,0.5g的正弦波荷载。各模型除所受动荷载振幅不同外,其他条件均相同。通过比较斜坡在不同振幅动荷载作用下的PGA放大系数等值线的变化情况(见图5~7),可分析动荷载振幅变化对斜坡动力响应的不同影响[10]。
图5 正弦波5 Hz 0.1g PGA放大系数等值线图
通过分析模型在频率为5 Hz,振幅分别为0.1g、0.25g、0.5g的动荷载作用下的PGA放大系数等值线图可以发现,在不同振幅的动荷载作用下,PGA放大系数等值线的分布规律大体一致。斜坡PGA放大系数最大值随振幅的增大而减小。其中顺层斜坡沿坡面向上,PGA放大系数出现了3次先减小再增大的变化循环;反倾斜坡沿坡面向上,PGA放大系数存在有2次先减小再增大的变化循环,且振幅越小,循环规律越明显。顺层斜坡的坡体内部存在3个主要的极值点,随振幅变化不大;反倾斜坡坡体内形成的极值点较多,随振幅变化较大。从图中可以看出随振幅增大,PGA放大系数等值线变得稀疏,说明随振幅增大坡体动力响应变化程度相对减弱[11-12]。
以上可以说明动荷载的振幅对斜坡动力响应的强烈程度有一定影响,但是对斜坡动力响应分布的作用却并不是很大。
3.2 动荷载频率对动力响应的影响
动荷载频率对斜坡的动力响应有很大影响。采用振幅为0.25g,频率分别为2、5、7 Hz的正弦波荷载作用于斜坡模型上,绘出斜坡在不同频率动荷载作用下的PGA放大系数等值线图,以研究动荷载频率对斜坡动力响应的影响(见图6,8~9)。
图6 正弦波5 Hz 0.25g PGA放大系数等值线图
图7 正弦波5 Hz 0.5g PGA放大系数等值线图
通过将数值模型在频率为2、5、7 Hz的动荷载作用下产生的PGA放大系数等值线图进行对比分析,可以发现随着输入动荷载的频率的增大,PGA放大系数等值线逐渐稀疏,坡体内的PGA放大系数最大值也逐渐减小,说明动荷载频率较小时,比较接近坡体的自振频率,坡体内动力响应强烈;随着动荷载频率增大,并且与坡体自振频率的差距越来越大,坡体动力响应减弱。
图8 正弦波2 Hz 0.25g PGA放大系数等值线图
图9 正弦波7 Hz 0.25g PGA放大系数等值线图
当输入动荷载的频率较小时,斜坡坡体内的PGA放大系数极值点较少,但随着输入动荷载频率增加,斜坡坡体内PGA放大系数的极值点逐渐增多,坡面上PGA放大系数的增减循环也逐渐增多。这说明动荷载频率较大时,坡体对输入动荷载的滤波作用明显,通过高频滤波作用及低频放大作用,在斜坡坡体内产生了比在低频动荷载作用下时更加复杂的振动波场。
通过对以上所得到的现象进行分析可以说明,输入动荷载频率不仅可以影响斜坡动力响应的强烈程度,而且还能够对斜坡动力响应的分布产生非常显著的影响。
3.3 坡体材料对动力响应的影响
从对物理模拟实验结果的研究中可以看出,斜坡岩体材料对其动力响应存在较为重要的影响。在数值模拟分析中通过改变斜坡模型的岩层材料参数,采用软岩材料与硬岩材料的对比来研究坡体材料对斜坡动力响应的影响。将软岩材料的体积模量和剪切模量设为硬岩材料的1/5,通过输入频率为5 Hz、振幅为0.25g的正弦波动荷载,绘出岩层变软以后的斜坡PGA放大系数等值线图(图10)。
图10 正弦波5 Hz 0.25g软岩PGA放大系数等值线图
通过将图10与图6进行对比分析,能够表明斜坡岩体材料参数可以对斜坡动力响应规律产生非常大的作用。
通过对比可以看出,在斜坡底部,坚硬岩体材料斜坡的PGA放大系数最大值略小于软弱岩体材料斜坡,但在坡体顶部,坚硬岩体材料斜坡的PGA放大系数最大值明显大于软弱岩体材料斜坡。这说明软弱岩体材料对动荷载具有较强的吸收作用,不利于动荷载在坡体内的传播,使动荷载对软岩斜坡的作用主要集中于斜坡底部,而软岩斜坡顶部受到的动荷载作用明显小于硬岩斜坡。同时还发现软岩斜坡坡体内的PGA放大系数极值点数量大于硬岩斜坡,这说明软岩斜坡坡体内动力响应分布的波动性更强。
4 结 语
本文采用FLAC3D中的动力分析功能,对斜坡动力响应作了大量数值模拟研究,绘出了斜坡在不同条件下的PGA放大系数等值线在斜坡剖面上的分布图,研究了动荷载的振幅、频率及坡体岩性材料对斜坡动力响应PGA放大系数在斜坡剖面上分布的影响。通过对这些动力分析成果进行总结,可以得到以下斜坡动力响应规律:
(1) 在斜坡的高度方向上,PGA放大系数随高度的增加并不表现为线性放大的趋势,而是呈现出有时变大,有时变小,响应放大与响应衰减相互间隔的节律性变化特点,在斜坡坡顶附近,PGA放大系数呈上升趋势。
(2) 在斜坡的一定高度区间中,在其坡面位置处的加速度响应程度比其坡体内部要强烈,此时在斜坡的水平方向,表现出临空面放大作用。但是随着坡体内部各点距坡面水平距离的逐渐增大,水平向PGA放大系数也开始呈现出有时变大、有时变小的节律性变化特点。
(3) 斜坡坡面各点的响应加速度分布变化规律可以看做是坡体内部各点在竖直方向和水平方向的动力响应规律共同作用产生的结果。沿斜坡坡面朝上,PGA放大系数在坡面上产生了很多的极值点,而且也表现出了节律性变化的特点,并在接近斜坡坡肩处时,PGA放大系数一般呈放大趋势。
(4) 通过本次斜坡动力响应数值模拟可以发现,动荷载的振幅对以上所总结出的斜坡动力响应分布影响较小,而动荷载的频率与斜坡岩性材料对斜坡动力响应分布影响显著。