基于主成分分析和BP神经网络的钢丝绳断丝定量检测方法

2018-09-28刘志怀黄祖坤刘学斌

振动与冲击 2018年18期

刘志怀，秦芳，刘娜，黄祖坤，刘学斌

(1. 河南理工大学现代教育技术中心，河南焦作 454000； 2. 哈密豫新能源产业研究院有限责任公司，新疆哈密 839000；3.华北科技学院环境工程学院，北京 101601； 4. 哈密职业技术学院信息网络中心，新疆哈密 839000；5. 哈密职业技术学院机电系，新疆哈密 839000)

钢丝绳是工业中常用的柔性承载构件，已广泛应用于电梯、起重机械、客运索道、矿山等诸多行业[1]。在使用过程中钢丝绳的损伤程度和承载能力时刻关系到设备及人身安全，因而，准确可靠地检测钢丝绳损伤状况具有重要的经济和社会效益[2-4]。目前代表性的钢丝绳无损检测方法主要有电磁检测法、超声波检测法、声发射检测法、射线检测法及光学检测法等。在诸种检测方法中，人们公认电磁检测法相对较好。

电磁检测法中最重要的内容之一就是建立断丝损伤与检测信号的某些特征属性之间的映射关系[5]。国内外学者提出了很多钢丝绳断丝损伤信号的特征属性。例如，断丝信号与股波信号在特定时延点的相关特征属性[6]、信号的绝对峰值、峰峰值、差分超限数目、波宽、峰-峰值波宽比、波形下面积、波动面积、短时能量、短时波动能量、理想波峰角等时域特征属性[7-9]，频域中谱分布特征属性[10]，时频域中小波变换的模极大值、小波能量特征以及小波包分解的熵特征属性[11-12]，基于漏磁场强度分析模型提取的特征属性等[13]。只有找到上述特征属性与钢丝绳断丝损伤之间的关系，才能利用断丝信号的特征属性来推断钢丝绳断丝的损伤情况。

人工神经网络作为一种自适应模式识别技术在钢丝绳损伤定量识别中得到了大量的研究[14-17]，其本质是通过人工神经网络建立断丝信号的特征属性与钢丝绳断丝损伤之间的关系，进而利用该关系和特征属性来识别断丝损伤情况。由于钢丝绳损伤类型、损伤形态、损伤位置等具有多样性，在神经网络模型的构建过程中人们往往希望利用尽可能多的特征属性来表征钢丝绳断丝损伤情况，然而，多个特征属性之间经常会存在较强的相关性，这容易导致分析问题的复杂性和建模效率的降低[18-19]，达不到钢丝绳断丝精确检测的目的。

主成分分析法能够将多个相关变量简化为少数几个不相关的综合变量，而且这些不相关的综合变量包含了原变量提供的绝大部分信息。针对上述难题，采用主成分分析方法对钢丝绳断丝信号的多个特征属性进行降维处理，得到主成分特征属性，然后依据神经网络构建主成分特征属性与钢丝绳断丝数目之间的关系，进而预测钢丝绳断丝数目。试验结果表明，该方法能够较为可靠地提高钢丝绳断丝检测的准确率。

1 主成分分析与神经网络断丝定量检测方法

1.1 方法基本思想

传统的BP算法一般以误差函数最小为逼近目标，利用梯度下降法进行网络参数的迭代而完成整个自学习过程。虽然该算法能够有效解决诸多问题，但由于输入输出关系的复杂性导致当训练样本的特征属性数目较多时其收敛速度和精度明显下降；另一方面，训练样本特征属性数目的增加又是提高网络工作性能的重要前提。

鉴于此，本文提出主成分分析的BP神经网络，其基本思想是利用主成分分析方法降低断丝信号原始特征属性数据间的相关性，在有效保留数据信息的前提下降低数据的维数，获得断丝信号的主成分特征属性。然后，利用主成分特征属性作为BP神经网络的输入，减少网络输入层的节点数，从而简化BP神经网络结构，达到提高钢丝绳断丝检测精度的目的，如图1所示。

1.2 方法技术流程

基于主成分分析与BP神经网络的钢丝绳定量检测方法技术流程如下：

步骤1求取断丝信号原始特征属性训练样本集的协方差矩阵，并求出样本集协方差矩阵的特征值和对应的特征向量，特征值按降序排列；

步骤2计算方差贡献率和累计方差贡献率；

步骤3根据累计方差贡献率及特征值之间的差异性等判别标准，筛选出断丝信号训练样本集的主成分特征属性R_PCA(Principal Component Analysis)；

步骤4将步骤3得到的R_PCA作为BP 神经网络的训练样本，对BP 神经网络进行训练；

步骤5求取测试样本集的主成分特征属性T_PCA；

步骤6将测试样本集的主成分特征属性T_PCA 输入在步骤4中训练完成的BP神经网络中进行钢丝绳断丝的定量检测，从而得出钢丝绳的断丝个数。

图1 基于主成分分析和BP神经网络的钢丝绳断丝定量检测模型Fig.1 Quantative testing method for broken wire in steel rope based on principal component analysis and BP artificial neural network model

2 应用实例

2.1 钢丝绳断丝信号特征属性数据采集

该应用实例中的断丝信号是对两种规格的钢丝绳(钢丝绳1和钢丝绳2)进行试验而采集得到的，所使用的钢丝绳规格分别为钢丝绳1：ф28(6x19) mm，钢丝绳直径28 mm，钢丝直径1.4 mm，麻纤维芯；钢丝绳2：ф15(6x37) mm，钢丝绳直径15 mm，钢丝直径0.7 mm，麻纤维芯。

钢丝绳断丝定量检测方法中最重要的内容之一就是建立断丝损伤与检测信号的某些特征属性之间的映射关系，也就是说所选用的特征属性要能最大程度地表征钢丝绳的断丝损伤。

前人的研究结果表明影响钢丝绳断丝漏磁场分布的因素有钢丝绳直径、钢丝直径、断口距离、断丝错位、断丝翘度以及断丝在钢丝绳截面的位置等[20]；钢丝绳断丝漏磁信号的峰峰值、峰宽和波峰形态等共同反映集中断丝的信息。钢丝绳缺陷宽度在一定范围内与检测信号的峰值幅度成反比,即缺陷宽度越大,峰值幅度越小。在材料厚度一定时,缺陷的深度信号的峰峰值成正比[21]。

因此，参照各位学者的研究成果，选择钢丝绳断丝信号的7种特征属性来表征钢丝绳的断丝情况，这7种特征属性分别为钢丝绳直径(用x1代表，下同)、钢丝直径(x2)、峰值(x3)、峰峰值(x4)、波形下面积(x5)、波宽(x6)、波峰角(x7)，它们的具体描述如下:

钢丝绳直径——为钢丝绳外接圆的直径，钢丝绳的大小用“公称直径”描述。

钢丝直径——指组成钢丝绳的单根钢丝的直径。

峰值——为异常信号的振幅峰值与阈值(图2中为Vy)之间差值的绝对值。正常情况下，钢丝绳断丝损伤检测信号的电平会在一定范围内波动，当存在断丝时，信号的峰值会突然增大，超出正常范围。由仿真分析及试验可知，断丝数越多或者断口宽度(某范围内)越大，产生的总漏磁越强，由霍尔元件采集到的信号峰值就越大。因此，可根据峰值的大小粗略判断钢丝绳断丝损伤的有无和多少。

峰峰值——定义为局部异常信号的峰与谷间幅值之差的绝对值，计算峰峰值时首先寻找信号中的极大值和极小值,然后求得相邻的一对极值之差的绝对值(极差),最后对差值作二值化处理即可。

波宽——前面两种特征量都是基于信号的幅度和波动量提出的,为了更好地描述信号的状态以及钢丝绳缺陷的程度,除考虑幅度方面的因素外,还应考虑沿空间分布的情况。最简单的空间参数是波宽。经实验证明,波宽是衡量断丝口宽度的主要性能指标。另外,同一位置处不同的断丝根数,也会引起波宽的不一致。波宽的定义为B=|a1-a2|,其中a1,a2为损伤与阈值Vy的交点，如图2所示。

图2 典型断丝信号波形Fig.2 Typical broken wire signal waveform

波形下面积——指一个波动或一个捻距信号下的面积，它综合反映了信号波形的峰值及时间或空间上的跨度两方面的信息。如图2阴影部分表示的即为波形下面积。

波峰角——是指一个波峰与左右相邻两个波谷所形成的角度。钢丝绳断丝位置常处于与卷筒或滑轮缠绕的部分,而且断丝口经过缠绕后很容易形成翘曲,经实验表明,波峰角度的大小与断丝的翘曲程度有密切关系。

在钢丝绳断丝定量检测中，希望所使用的测试数据是准确可靠的。文献[22]中给出了两种类型的钢丝绳断丝测试试验数据，这些数据是通过严格的试验获得的，其可靠性是比较高的；另外，该套测试数据已被其它专家所采用，从此角度也可以说明该套测试数据是比较准确可靠的。故此，本文也采用文献[22]中的测试数据来验证所给出的断丝定量检测方法，即本文中表1和表2中的数据均来源于文献[22]，其中表1给出了这7种特征属性的训练样本集，训练样本共计21个。表2给出了这7种特征属性的测试样本集，样本共计19个，此外表1和表2中x0为数据编号，x8为钢丝绳实际断丝数目。

2.2 钢丝绳断丝信号特征属性主成分分析

由于钢丝绳断丝信号特征属性的数据量纲和数据级别不同，使得数据之间的差异比较大，需要将7个钢丝绳断丝信号特征属性的原始样本数据集进行归一化处理，然后再计算其相关系数矩阵并进行相关性分析。数据归一化公式为

yij=(xij-xavgj)/sj，i=1,2,…,n;j=1,2,…,p

(1)

式中:xij为断丝信号的原始特征属性;xavgj为第j个特征属性的平均值;sj为其标准差;n为样本的总个数;p为特征属性的总数;yij为第i个样本第j个特征属性归一化后的数据值。

表1 训练样本数据集

表3为训练样本数据集(归一化后)的钢丝绳断丝特征属性相关系数矩阵。从表3可知，某些钢丝绳断丝信号特征属性彼此之间存在明显的相关性，这会对利用BP 神经网络进行钢丝绳断丝检测的精度造成影响，因此，有必要对输入数据进行主成分分析。

表2 测试样本数据集

表3 钢丝绳断丝信号特征属性相关系数矩阵

利用表3给出的钢丝绳断丝信号特征属性相关系数矩阵进行主成分分析，并计算方差贡献率和累计方差贡献率。表4为钢丝绳断丝信号训练样本数据集的各成分方差贡献率及累计贡献率。从表4中的各成分因子特征值来看，因子1与2的特征值相比，二者差异较大，而其它因子之间的差异相对较小，初步可以得知提取前2个因子即可以概括绝大部分信息。从表4的各成分的方差贡献率及累计贡献率来看，前2项成分的累计方差占总方差的85.86%。按照主成分的选取标准，结合各成分因子特征值的差异，同时参考后续预测断丝的准确率，可知前2项主成分就可以代替原始的7个钢丝绳断丝信号的特征属性。综合以上分析，选取前2个因子作为钢丝绳断丝信号的主成分特征属性。

表4 各成分方差贡献率及累计贡献率

主成分因子载荷矩阵见表5(在表5中Z1和Z2分别为第一主成分因子列向量和第二主成分因子列向量)。根据表5中的主成分分析矩阵模型，可以得到原始特征属性的主成分数据集表达式为

PCA1=0.441 5N1+0.441 5N2+0.443 9N3+0.370 6N4+
0.336 1N5+0.401 4N6+0.040 9N7

(2)

PCA2=-0.221 5N1-0.221 5N2-0.212 8N3+0.092 6N4+
0.449 2N5+0.181N6+0.783 2N7

(3)

式中:Ni(i=1,2,…,7)为钢丝绳断丝信号特征属性xi(i=1,2,…,7)进行标准化后的训练样本数据集。PCAj(j=1,2)为第j个主成分的线性组合。

表5 主成分因子载荷矩阵(Z1和Z2分别为第一和第二主成分)

2.3 断丝信号定量检测的BP神经网络模型构建

根据主成分分析结果，将前2个断丝信号主成分特征属性作为输入，因此可以确定网络模型输入层神经元个数为2个。隐含层节点数的确定采用试算法，选取训练与测试结果误差最小时所对应的隐含层神经元数作为最后确定的隐含层节点数。经试算，在隐含层神经元数为11时，训练效果最佳，因此，隐含层神经单元个数为11个。

大量的实验结果表明，一处损伤断丝不会超过4根，断丝向量仅取前4项就可以满足要求，分别表示一处损伤内的1根，2根，3根，4根断丝。将钢丝绳在一处损伤内的断丝数作为网络的输出，这样网络的输出有4个节点。每个节点的输出采用(0,1)二值函数编码，因此可以确定网络的拓扑结构为2-11-4型。

此外，为了对比钢丝绳断丝检测的效果，以钢丝绳断丝信号的全部7个特征属性作为输入，输入神经元的个数为7个，建立拓扑结构为7-11-4型的传统BP神经网络模型。

利用Matlab编写程序并调用神经网络工作箱里的newff函数来初始化网络，传递函数在隐含层采用log-sigmoid函数，输出层采用purelin函数。所训练的网络模型参数设定为：最小训练速率为0.01，允许误差为0.001，最大迭代次数为2 000次。在训练过程中，当满足目标精度要求或者达到最大迭代次数时，自动停止训练。

训练样本为表1中给出的钢丝绳断丝信号特征属性数据集，训练样本总数共计21个；测试样本选用表2给出的钢丝绳断丝信号特征属性测试样本集数据，测试样本总数共计19个。

2.4 钢丝绳断丝定量检测结果对比分析

分别利用训练样本的主成分特征属性和原始特征属性对BP神经网络进行训练，经过数轮迭代，得到训练好的神经网络权值矩阵和阈值矩阵，这两个矩阵就是钢丝绳断丝信号特征属性与断丝数目之间的关系。利用上述训练好的两个BP神经网络模型和表2给出的钢丝绳断丝信号特征属性测试样本集对钢丝绳断丝进行定量检测。

表6给出了这两种方法预测的测试样本集断丝数目的检测结果。表7统计了传统BP神经网络和基于主成分分析的BP神经网络断丝数目检测精度对比结果。

从表6和表7可以看出，传统的BP神经网络在19个测试样本中检测正确的样本个数是12个，检测正确率为63.15%；而基于主成分分析的神经网络检测正确的样本个数为15个，检测正确率为78.95%，说明基于主成分分析的BP神经网络钢丝绳定量检测方法的精度更高。网络结点数的减少使得程序运行的速度明显加快，平均检测时间从24.2 ms减少到8.4 ms。

值得说明的是，本文的断丝检测结果是将两种不同规格(钢丝绳1：ф28(6x19) mm，钢丝绳直径28 mm，钢丝直径1.4 mm，麻纤维芯；钢丝绳2：ф15(6x37) mm，钢丝绳直径15 mm，钢丝直径0.7 mm，麻纤维芯)的钢丝绳放在一起进行的检测。我们也测试了将两种不同规格的钢丝绳分别进行单独检测，检测结果为：传统的BP神经网络方法钢丝绳1的断丝识别率为88.9%，钢丝绳2的断丝识别率为90%，二者的平均断丝识别率89.4%；基于主成分分析的BP神经网络方法钢丝绳1和钢丝绳2的断丝识别率均为100%。