高速铁路客流区段通过能力计算新方法研究

赵 东， 胡思继

(北京交通大学 交通运输学院， 北京 100044)

目前，国内外计算铁路通过能力通常采用3种方法，即平均最小列车间隔法、计算机模拟法和扣除系数法[1]。平均最小列车间隔法更加强调对列车运行工作质量的要求，该方法适用于列车种类较多、列车分布比较分散、平图特性不强等条件，但该方法必须与自身相同的运输组织模式相比较，因而在实际应用中具有一定的局限性[2]。计算机模拟法具有图解分析计算功能，但计算机铺画的可行方案数量较多，难以比选和优化[3]。扣除系数法是我国铁路普遍采用的通过能力计算方法，适用范围更广，该方法以平行运行图通过能力为基础，通过计算不同类别列车的扣除系数，从而求出非平行运行图通过能力。由此可见，在采用扣除系数法计算铁路客流区段通过能力时，扣除系数的取值将对通过能力计算精度产生直接影响[4]。

扣除系数法适用于区段客流波动不大、列车无晚点运行状态，然而列车延误与设备故障是难以避免的，此时采用扣除系数法难免存在一定误差，因此，本文提出一种计算区段通过能力的新方法，以减小误差。

1 运行列车组数

将同方向两相邻列车所构成的列车运行结构单元定义为列车组，根据前后不同列车类型可构成不同的运行列车组，确定类别运行列车组数的方法有调查法和概率分析法[5]，调查法实际操作难度大，因此实际中类别运行组数的确定一般采用概率分析法。

若将区段内运行的列车划分为m类，前后列车种类分别用i，j表示，i，j=1,2,…,m，将组成运行列车组的列车数定义为ni和nj，相同种类列车组成的运行列车组数定义为nii和njj，不同种类列车组成的运行列车组定义为nij和nji，运行列车组构成见图1。图中：I为最小列车间隔时间。

不同种类运行列车组中，对于i类列车来说，既有可能在i类列车前运行，也有可能在j类列车前运行，故必有ni=nii+nij，nj=njj+nji，又因为列车是循环运行的，也必有nij=nji，此时，区段内运行列车组总数N为

N=nii+2nij+njj

( 1 )

( 2 )

( 3 )

2 平均最小列车间隔时间

双线铁路在采用追踪运行图时，两列车在同一区间内运行而互不干扰的最小时间间隔称为最小列车间隔时间，因此可将运行列车组最小列车间隔时间的平均值定义为平均最小列车间隔时间。

I=I间-r

( 4 )

式中：I为最小列车间隔时间；I间为列车间隔时间；r为列车运行图缓冲时间。

则全部列车占用区间总时间B为

( 5 )

式中：nij为由概率分析法确定的类别运行列车组数；Iij为与类别运行列车组有关的最小列车间隔时间。

( 6 )

( 7 )

( 8 )

式中：Bg为相同种类运行列车组占用区间总时分；Bv为不同种类运行列车组占用区间总时间；Ng为相同种类运行列车组的组数；Nv为不同种类运行列车组的组数。

3 列车运行图平均最小列车间隔时间

( 9 )

式中：Δt占为列车在中间站停车作业和越行时平均额外占用区间时间。

3.1 计算越行列车组数nu组

设K为区段内中间站个数，此时越行列车组数nu组有如下几种情况：

当K=1时，越行列车组的组数等于慢速列车数Nm。

(10)

式中:ρ的取值范围为0.6≤ρ≤0.8，当nu组

nu组2=Nm-nu组

(11)

3.2 采用基于越行计算方法的必要条件检查

目前京沪高速铁路采用中高速混跑，在快速列车越行慢速列车时，目前慢速列车占用区段仅考虑了速差时间，当慢速列车在中间站有作业时，其停车进行作业还要占用一定时间。越行必要条件为

(12)

对于无越行的列车组

(13)

式中：Δt为区间慢、快速列车运行时间差；t停为旅客列车在中间站停车办理作业时间。

3.3 计算越行额外占用客流区段时间

列车越行时间tu表示被后行列车越行而引发的时间延误，即

tu=twu+mintu

(14)

式中：twu为等待越行时间；mintu为平均最小越行间隔时间，即列车在中间站停车作业和越行对区间占用时间的平均值。

(15)

式中：x为采用慢速列车连续铺画时的越行列车组数；t′为慢速列车旅行时间；Tu为列车越行额外占用区段的时间，那么有

Tu=(Nm-2x)tu+x(tu+2I)

(16)

3.4 计算慢速列车在中间站停车作业额外占用区段时间

此时t停可减少的个数∑Nss停可计算得出

∑Nss停=(∑nss停停k=l+∑nss停停k≠l)

(17)

式中：nss停停k=l和nss停停k≠l分别为相同停车次数(k=l)和不同停车次数(k≠l)运行列车组可减少区间占用时间t停个数。

若旅客列车停车作业总次数为∑Ns停，在相同和不相同种类运行列车组中旅客列车可分别有∑Nms停、∑Nss停次停车作业而不产生额外占用区段时间的情况下，T停可按下式计算

T停=[∑Ns停-(∑Nms停+∑Nss停)]t停

(18)

4 平均必要列车运行图缓冲时间

则后效晚点时间总值计算公式为

整理得

等式两边除以tFq，有

(19)

若令上述一元三次方程式中的常量

(20)

5 计算步骤

高速铁路客流区段分为短区段和长区段，长区段的通过能力是以短区段的通过能力为基础计算出来的，对于短区间通过能力计算所需参数在上文已有论述，通过能力计算步骤如下：

Step1确定并计算运行列车种类组数。

Step2计算出现相同种类运行列车组的概率。

Step6确定列车运行图有效时间并计算短区间通过能力。

长客流区段通过能力计算步骤如下：

Step2确定长区段列车运行图有效时间T有效。

6 算例分析

6.1 基础数据

京沪高速铁路全长1 303 km，沿线设北京南、天津南、济南西、徐州东、南京南、上海虹桥6个车站，其中京津、津济、济徐、徐宁和沪宁5个客流区段分别设中间站1，2，5，4，6个。

京沪线近期只开行高速列车G和动车组列车D两类列车，客流区段开行的列车数、停车方案和运行图有效时间见表1。

表1 京沪高速铁路基本参数

若按G、D列车全程旅行时间各为5 h和9 h，可进一步推算的速差时间。

6.2 计算过程

(1) 运行列车组平均最小间隔时间

根据类别列车数以及京沪线基础数据，用概率分析法计算类别运行列车组数，依据运输组织需要，列车组GG、DD、GD最小列车间隔时间按5 min取值，列车组DG的最小列车间隔时间IDG，则按下式计算：

表2 运行列车组平均最小列车间隔时间

(2) 列车运行图平均最小列车间隔时间

首先，取运行图有效时间利用系数ρ=0.8，nu组计算结果分别为16、9、7、6、7，Nm停为12、15、9、12、12，nm=2越行列车组数为津济6、济徐2、徐宁6、宁沪5。

其次，对京沪高速铁路采用基于越行计算方法的必要条件进行检验，根据计算结果，各客流区段Δt/t停分别为3、7、7、8、7，均满足必要条件，因此，可以采用基于越行的计算方法。

表3 Δt占和计算结果

(3) 平均必要列车运行图缓冲时间

按列车平均晚点时间5 min，晚点概率5%，区段后效晚点时间总值160 min取值，则有：q=0.01，g=0.05，tF=160 min，用Mathematica解一元三次方程，得到计算结果见表4。

表4 缓冲时间计算结果

6.3 计算结果

表5 短区段通过能力计算结果

表6 长区段通过能力计算结果

7 结束语

借助本文提出的高速铁路客流区段通过能力计算新方法，并以京沪高速铁路为算例，得到京沪高速铁路客流区段使用通过能力，实例分析结果表明，短区间中，最大能力区间为京津区段91列/日，最小能力区间为津济区段79列/日，该通过能力不仅包含列车在中间站停车对区间的占用情况，同时也包含列车运行图缓冲时间，该通过能力让高速铁路运行图更富有弹性，比扣除系数法计算得到的通过能力更加贴近高速客流区段列车实际运行情况，可以帮助有效利用高速铁路通过能力，提升高速铁路服务质量。