高三力学模块第一轮复习自测题(必修1、2 ，选修3-5)

2018-09-28安徽省怀宁县高河中学张北春特级教师

中学生数理化(高中版.高考理化) 2018年9期

■安徽省怀宁县高河中学张北春(特级教师)

一、选择题(本题共12小题,在每小题给出的四个选项中,1～6题只有一项符合题目要求,7～12题有多项符合题目要求)

1.2018年7月10日,我国在西昌卫星发射中心用长征三号甲运载火箭,成功发射了第三十二颗北斗导航卫星。火箭在升空过程中向后喷出高速气体,从而获得较大的向前速度。火箭飞行所能达到的最大速度是燃料燃尽时火箭获得的最终速度。影响火箭最大速度的因素是火箭( )。

A.喷出的气体速度

B.开始飞行时的质量

C.喷出的气体总质量

D.喷出的气体速度和火箭的始、末质量之比

2.有一条小虫清晨6时起从地面沿树杆向上爬,它爬到树顶时是下午6时,第二天清晨6时起它又从树顶沿树杆向下爬,它爬回地面时是下午4时。若小虫的爬行速度时快时慢,则两天中相同钟点(时、分、秒)它爬过树杆上相同高度的机会,下面说法中正确的是( )。

A.一定有一次 B.可能没有

C.可能有两次 D.一定没有

3.2018年暑假,小明旅游到一家农家乐餐厅就餐时发现,店内竟有真驴拉磨磨玉米面。假设驴拉磨的平均用力大小为500N,运动的半径为1m,则驴拉磨转动一周所做的功为( )。

A.0 B.500J

C.500πJ D.1000πJ

4.“打水漂”是人类最古老的游戏之一,游戏者运用手腕的力量使撇出去的石头在水面上弹跳数次。假设游戏者在地面上以速度v0抛出质量为m的石头,抛出后石头落到比抛出点低h的水平面上。若以抛出点为零势能点,且不计空气阻力,则以下说法中正确的是( )。

A.抛出后石头落到水平面上时的势能为mgh

B.抛出后石头落到水平面上时重力对石头做的功为-mgh

图1

5.如图1所示,在光滑固定的水平长杆上套着一个光滑的质量为m的滑环A,滑环通过一根不可伸长的轻绳悬吊一质量M=3m的重物B(可视为质点),轻绳长为L。将滑环A固定在水平杆上,给重物B一个水平瞬时冲量作用,使重物B向左摆动,且恰好刚碰到水平杆。若滑环A不固定,仍给重物B以同样大小的冲量作用,则重物B摆起的最大高度为( )。

6.2018年7月8日,全国残疾人冰壶锦标赛在北京中体奥冰壶运动中心落幕。如图2所示,可视为质点的冰壶以初速度v滑至O点后做匀减速直线运动,滑到C点时速度恰好为零,若OA=AB=BC,冰壶依次滑过A、B、C点时的速度之比为vA∶vB∶vC,滑过OA、AB、BC三段所用的时间之比为tOA∶tAB∶tBC,则( )。

图2

7.如图3所示,光滑水平地面上放置着光滑的四分之一圆弧面体M,圆弧面上有一小物块m从顶端由静止下滑。关于小物块下滑过程,下列说法中正确的是( )。

图3

A.小物块的重力势能减少量等于其动能的增加量

B.小物块经过圆弧最低点时受到的支持力大小等于其重力的3倍

C.圆弧面体对小物块的支持力做负功

D.圆弧面体对小物块的支持力做功与小物块对圆弧面的压力做功的总和为零

8.2018年天空中出现了150年来的首次“超级蓝色月全食”。所谓“超级月亮”,就是月球沿椭圆形轨道绕地球运动到近地点的时刻,此时的月球看起来比在远地点时的月球大,亮度高。下列说法中正确的是( )。

A.月球的公转周期小于地球同步卫星的公转周期

B.月球在远地点的线速度小于地球的第一宇宙速度

C.月球在远地点的加速度小于在近地点的加速度

D.月球在远地点的机械能小于在近地点的机械能

9.汽车沿平直公路以恒定功率P从静止开始启动,如图4所示为牵引力F与速度v的关系,加速过程在图中的T点结束,所用的时间t=8s,经历的路程s=50m,8s后汽车做匀速运动。若汽车所受阻力始终不变,则( )。

图4

A.汽车做匀速运动时的牵引力大小为2×104N

B.汽车所受阻力的大小为4×104N

C.汽车的恒定功率为1.6×105W

D.汽车的质量为8×103kg

10.2018年7月中旬,位于沈阳东陵公园南的百亩荷花湖,游船徜徉荷花丛中,美景如画。如图5所示,甲、乙两游船在静水中的速度相等,渡河时甲船船头向河的上游偏,乙船船头向河的下游偏,两船在静水中的速度方向与河岸的夹角大小相等。水流速度恒定,下列说法中正确的是( )。

图5

A.甲船渡河时间短,乙船渡河时间长

B.乙船渡河的实际位移大小可能等于河宽

C.甲船渡河的实际速度小于乙船的实际速度

D.在渡河过程中,甲、乙两船不可能相遇

11.“蹦极”是一种富有刺激性的勇敢者的运动项目。如图6甲所示,一根弹性橡皮绳的一端系住人的腰部、另一端系于跳台上。“蹦极”过程中,质量为60kg的运动员从O点由静止下落,下落过程中运动员的速度与下落距离间的关系如图6乙所示。橡皮绳的自然长度为12m,且始终在弹性限度内,遵循胡克定律,不计橡皮绳的质量及空气阻力,取重力加速度g=10m/s2,则( )。

图6

A.运动员在下落过程中橡皮绳的平均拉力大小约为900N

B.运动员在下落过程中的最大加速度大小约为25m/s2

C.运动员在下落过程中橡皮绳的弹性势能最大值约为2.16×104J

D.当橡皮绳上的拉力为1200N时,运动员的速度大小约为18m/s

12.质量m=1kg的物体在水平拉力F的作用下在水平地面上由静止开始运动,在45s末撤去拉力,其v-t图像如图7所示,空气阻力不计,以下判断中正确的是( )。

图7

A.在物体运动的全过程中产生的热量为750J

B.水平拉力F做的功为1500J

C.物体在前20s内受到的拉力为5N

D.物体在前20s内与45s～75s内的平均速度相同

二、实验题

13.某研究小组的同学用如图8所示的装置研究小车质量一定时其加速度与受到的作用力的关系。

图8

图9

(1)根据实验数据画出的小车的加速度a和小车所受拉力F的图像如图9所示。甲同学画出的图像为直线Ⅰ,造成这一结果的原因是:在平衡摩擦力时____。乙同学画出的图像为曲线Ⅱ,造成这一结果的原因是:没有满足小车的质量____砝码与砝码盘的总质量。

(2)用天平测出砝码与砝码盘的总质量m及小车的质量M,对于该实验的认识,下列说法中正确的是____。

A.该实验应用了等效替代的思想方法

B.该实验应用了控制变量的思想方法

C.实验时必须先接通电源后释放小车

(3)已知交流电源的频率为50Hz,某次实验得到的纸带如图10所示,图中两相邻计数点之间还有4个点未画出,由该纸带可求得小车的加速度a=____m/s2。(结果保留2位有效数字)

图10

三、解答题

14.2018年下半年,杭黄高速铁路即将建成通车,该铁路连接浙江杭州与安徽黄山,并穿过富春江、新安江、千岛湖等风景名胜区。动车组是由几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组。假设有一动车组由六节车厢连接而成,每节车厢的总质量均为m=8×104kg。其中第一节、第二节带动力,它们的额定功率P1=P2=2×107W(第一节车厢达到额定功率时若功率不够用则启动第二节车厢),列车在行驶过程中受到的阻力恒为自身重力的0.1倍,取g=10m/s2。求:

(1)该动车组的最大行驶速度。

(2)若列车以1m/s2的加速度匀加速启动,求t=10s时,第一节和第二节车厢之间拉力的大小。

15.我国的“天链一号”卫星是地球同步卫星,它可以为中低轨道卫星提供数据通讯。发射地球同步卫星时,需要先将卫星发射到距地面高度为h1的近地圆形轨道上,再在卫星经过A点时点火使其变轨进入椭圆形轨道,最后在椭圆形轨道的远地点B点再次点火将卫星送入同步轨道,如图11所示。已知地球同步卫星的运行周期为T,地球的半径为R,地球表面重力加速度为g,忽略地球自转的影响。求:

图11

(1)卫星在近地点A时的加速度大小。

(2)远地点B距地面的高度。

16.如图12所示,光滑的水平桌面AB离地高度h=0.8m,左边是光滑竖直半圆形轨道,其半径R=0.5m,用轻质细线连接甲、乙两物体(可视为质点),且两物体中间夹一轻质弹簧,弹簧与两物体不拴连。甲物体的质量m1=1kg,乙物体的质量m2=2kg,两物体静止在桌面上。烧断细线,甲物体离开弹簧后恰好能到达半圆形轨道的最高点D,取重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力,求:

图12

(1)乙物体落地时距桌面右边缘A点的水平距离。

(2)烧断细线前压缩的轻质弹簧贮存的弹性势能。

17.在大型物流货场,广泛地应用传送带来搬运货物。如图13甲所示,一足够长的水平传送带以恒定的速度运动,一质量m=2kg的小物块A随传送带一起运动,被一水平向右飞来的子弹击中,且子弹从小物块中穿过(不计子弹穿过小物块的时间)。利用速度传感器记录下的小物块被子弹击中后的速度随时间的变化关系如图13乙所示(取向左为正方向)。已知皮带始终是绷紧的,取g=10m/s2。

图13

(1)小物块与传送带间的动摩擦因数μ。

(2)小物块与传送带之间由于摩擦而产生的内能。

一、选择题(本题共12小题,在每小题给出的四个选项中,1～6题只有一项符合题目要求,7～12题有多项符合题目要求)

1.2018年7月7日,物理学家丁肇中教授访问山东大学。他因发现新的基本粒子-J粒子而同获1976年诺贝尔物理学奖和美国政府的劳伦斯奖。许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程,下列说法中正确的是( )。

A.伽利略最早对自由落体运动进行科学研究,否定了亚里士多德的错误论断

B.牛顿通过“理想实验”得出结论:运动必具有一定速度,如果它不受力,它将以这一速度永远运动下去

C.笛卡儿认为在同一地点,重的物体和轻的物体下落快慢不同

D.亚里士多德认为,必须有力作用在物体上,物体的运动状态才会改变

2.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动,t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v-t图像中,直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20s内的运动情况,如图1所示。关于两车之间的位置关系,下列说法中正确的是( )。

图1

A.在0～10s内两车逐渐靠近

B.在10s～20s内两车逐渐远离

C.在5s～15s内两车的位移相等

D.在t=10s时两车在公路上相遇

图2

3.如图2所示,倾角为θ的斜面体C置于水平面上,在它的斜面上放有质量为m的木块B,一根平行于斜面的细线一端拴在木块B上,另一端连接一个轻环A,并将轻环套在一根两端固定、粗糙的水平直杆上。整个系统处于静止状态,则下列判断中正确的是( )。

A.若斜面体的斜面粗糙,则木块B一定受到四个力的作用

B.若斜面体的斜面粗糙,则水平面对斜面体的摩擦力一定为零

C.若斜面体的斜面光滑,则水平面对斜面体的支持力与B、C两物体的总重力大小相等

D.若斜面体的斜面光滑,则水平面对斜面体的摩擦力大小为mgsinθcosθ

图3

4.如图3所示,在光滑水平面上有半径相等的小球甲和乙,两小球的质量相等,静止的乙球上固定一轻质弹簧,甲球以速度v水平向右运动,从甲球与弹簧接触至弹簧被压缩到最短的过程中,下列说法中正确的是( )。

A.甲、乙两球的动量变化量相同

B.甲、乙两球的动量变化率相同

C.由甲、乙两球组成的系统的总动量保持不变

D.由甲、乙两球组成的系统的总动能保持不变

5.如图4所示,在光滑的水平地面上有一可被视为质点的木块,其质量为1kg,在水平恒力F=5N的作用下沿x轴正方向由静止开始运动2s,位移为x1。2s末把外力改为沿y轴正方向,但大小保持不变,再经过2s,木块到达P点,则4s末木块到出发点的距离和木块的速度大小分别为( )。

图4

6.如图5所示,表面光滑的曲面固定在水平桌面上,可被视为质点的小球从曲面上由静止释放,小球离开曲面末端后做平抛运动,最后撞到离曲面末端水平距离d=0.4m的竖直墙壁上。要使小球撞到墙壁时的速度最小,小球由静止释放的高度h应为( )。

图5

A.0.1m B.0.2m

C.0.4m D.0.8m

7.2018年6月1日,云南西双版纳上空的陨石雨散落在勐海县勐遮镇。假设一块陨石从外太空飞向地球可简化为三个阶段,如图6所示。第一个阶段:从外太空到A点刚好进入大气层;第二个阶段:从A点到B点由于受地球引力和大气层空气阻力的作用,轨道半径渐渐变小;第三个阶段:在离地面较近时,陨石加速坠落,若不计陨石的质量变化,在离地面较近时,陨石加速坠落的加速度大小为0.8g。已知重力加速度大小为g,则下列说法中正确的是( )。

图6

A.第一个阶段陨石减速飞向A点

B.第二个阶段陨石绕地球运转时速度渐渐变大

C.第三个阶段若坠落的高度为h,则陨石的机械能减少了0.8mgh

D.第三个阶段若坠落的高度为h,则陨石的动能增加了0.8mgh

8.2018年7月10日,第十六届浙江省运会的蹦床技巧比赛在湖州市体育馆落幕。蹦床比赛中运动员从最高点下落的过程可简化为下述物理模型:如图7所示,从O点自由下落到弹簧床上a位置,经过合力为零的虚线b位置到达最低点虚线c位置,然后弹起。运动员可被视为质点,空气阻力不计,则( )。

图7

A.运动员经过b位置时速率最大

B.运动员从a位置到c位置机械能守恒

C.运动员在从a位置下落到c位置的过程中,动能和重力势能之和一直减小

D.a、c两位置的高度差是a、b两位置高度差的2倍

9.2018年6月5日,在跳水世界杯男子双人3米板决赛中,中国组合曹缘/谢思埸夺得冠军。假设跳水运动员进入水中后因受到水的阻力而竖直向下做减速直线运动,某运动员的质量m=50kg,水对运动员的阻力大小恒为f=2500N,在该运动员减速下降深度h=1m的过程中(取g=10m/s2),下列说法中正确的是( )。

A.运动员的动能减少了2500J

B.运动员的重力势能减少了500J

C.运动员的机械能减少了2000J

D.运动员克服阻力做功2500J

10.如图8所示,动物园里的一只小猴子的质量为m,它抓住一端固定的轻绳,从猴山上跟轻绳的固定端同一高度处摆下。在小猴子到达轻绳呈竖直状态时放开轻绳,小猴子水平飞出。已知绳长为L,轻绳的固定端到地面的距离为2L。不计空气阻力,小猴子可看成质点,则( )。

图8

B.小猴子摆到最低点水平抛出前,小猴子对绳的拉力大小为mg

C.小猴子的落地点离绳的固定端的水平距离为2L

11.2022年冬奥会由北京和张家口承办,滑雪是冬奥会的比赛项目之一。某滑雪道可被视为斜面,滑雪道长s=1000m,竖直高度h=500m。运动员从该滑雪道顶端由静止开始滑下,经t=180s到达滑雪道底端,此时速度v=20m/s。已知人和滑雪板的总质量m=70kg,取g=10m/s2,下列说法中正确的是( )。

A.人和滑雪板到达滑雪道底端时的动能为2.8×104J

B.斜面的倾角为30°

C.人和滑雪板到达滑雪道底端时重力的功率为1.4×104W

D.人和滑雪板在下滑过程中克服阻力做的功为3.36×105J

12.如图9甲所示,一物块(可看成质点)静止在光滑水平面上,t=0时刻在水平力F的作用下开始运动,力F随时间t按正弦规律变化,如图9乙所示,则( )。

图9

A.第0.01s末,物块的动量最大

B.第0.02s末,物块回到出发点

C.在0～0.01s时间内,力F的功率先增大后减小

D.在0.005s～0.015s时间内,力F的冲量为0

二、实验题

图10

13.某实验小组利用如图10所示装置做“验证机械能守恒定律”的实验。让重锤从高处由静止开始下落,打点计时器在重锤拖着的纸带上打出一系列的点,对纸带上的点迹进行测量,即可验证机械能守恒定律。

(1)除带夹子的重锤、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外,在下列器材中,还必须使用的两种器材是____。

A.交流电源

B.刻度尺

C.天平(含砝码)

(2)选出一条点迹清晰的纸带如图11所示,根据纸带可以判断实验时纸带的____(填“左”或“右”)端和重锤相连接。

图11

(3)纸带上的O点为打点计时器打下的第一个点,A、B、C为三个计数点,打点计时器通以频率为50Hz的交变电流。用分度值为1mm的刻度尺测得OA=12.41cm,OB=18.90cm,OC=27.06cm,在计数点A和B、B和C之间还各有一个点,重锤的质量为1.00kg,重力加速度g=9.8m/s2。甲同学根据以上数据算出:当打点计时器打出B点时,重锤的重力势能比开始下落时减少了____J,重锤的速度vB=____m/s,重锤的动能比开始下落时增加了____J。(结果均保留三位有效数字)

(4)大多数学生的实验结果显示,重力势能的减少量大于动能的增加量,原因是____。

A.利用公式v=gt计算重锤的速度

C.存在空气阻力和摩擦阻力的影响

D.没有采用多次实验取平均值的方法

三、解答题

14.2018年7月17日报道,歼-15舰载机将被正在研制的新型四代机代替,届时,我国军队在海上领域的能力将达到一个崭新的高度。已知歼-15在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5m/s2,当歼-15的速度达到50m/s时才能离开航空母舰起飞。假设航空母舰处于静止状态。求:

(1)若要求歼-15滑行160m后起飞,弹射系统必须使飞机具有多大的初速度?

(2)若“辽宁舰”上不装弹射系统,要求歼-15仍能从此舰上正常起飞,则该舰身长至少应为多长?

(3)若“辽宁舰”上不装弹射系统,设航空母舰甲板长L=160m,为使歼-15仍能从此舰上正常起飞,可采用先让“辽宁舰”沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行,再让歼-15起飞的方式,则“辽宁舰”的航行速度至少为多少?

15.如图12所示,光滑坡道顶端距水平面的高度为h,质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下,进入水平面上的滑道时无机械能损失,为使小物块A制动,将轻弹簧的一端固定在水平滑道M处的墙上,另一端恰位于滑道的末端O点。已知在OM段,小物块A与水平面间的动摩擦因数均为μ,其余各处的摩擦不计,重力加速度为g。

图12

(1)求小物块滑到O点时的速度大小。

(2)求弹簧最大压缩量为d时的弹性势能(设弹簧处于原长时弹性势能为零)。

(3)若小物块A能够被弹回到坡道上,则它能够上升的最大高度是多少?

16.如图13所示,物体A放在足够长的木板B上,木板B静止于水平面上。t=0时刻,电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B,使它做初速度为零,加速度aB=1m/s2的匀加速直线运动。已知物体A的质量mA和木板B的质量mB均为2kg,物体A与木板B间的动摩擦因数μ1=0.05,木板B与水平面间的动摩擦因数μ2=0.1,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等,取重力加速度g=10m/s2。求:

图13

(1)物体A刚相对木板B运动时的加速度aA。

(2)t=1s时,电动机的输出功率P。

(3)若t=1s时,将电动机的输出功率立即调整为P'=5W,并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变,t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在1s～3.8s这段时间内木板B的位移为多少?

17.如图14所示,在光滑的水平面上放一质量M=10kg且足够长的木板,质量m=1kg、可视为质点的滑块放在木板的左端,滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.4。水平轻弹簧的左端O系在墙上固定不动,其劲度系数k=20N/m,自由端A与滑块间的距离。现给木板以水平向左的瞬时速度v0=10m/s,滑块将由静止开始向左运动,与弹簧接触后经过时间t=0.05s,滑块向左运动的速度达到最大值vmax=4.1m/s,取重力加速度g=10m/s2,弹簧的形变始终在弹性限度内,不计空气阻力,若滑块的速度始终小于木板的速度。求:(结果保留两位有效数字)