原子物理备考难点、热点、考点一点就通

2018-09-28湖南省汨罗市第一中学

中学生数理化(高中版.高考理化) 2018年9期

关键词：氢原子介子原子核

■湖南省汨罗市第一中学蒋纬

往年高考对原子物理部分内容的考查形式比较固定,多是比较单一地考查某个知识点,然而因为本部分内容涉及的知识点较多,且已经被改为必考内容,所以高考命题趋势将会向着多个考点融合的方向发展。

一、对基本概念及原理的考查

原子物理部分的重点概念是波粒二象性、跃迁、半衰期、同位素、核能等,考查的重要原理是玻尔理论、质能方程等,且以理解性识记为主。

例1实物粒子和光都具有波粒二象性。下列事实中突出体现波动性的是( )。

A.电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样

B.β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹

C.人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构

D.人们利用电子显微镜观测物质的微观结构

解析:电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样,说明电子是一种波,故选项A正确。β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹,说明β射线是一种粒子,故选项B错误。人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构,中子衍射说明中子是一种波,故选项C正确。人们利用电子显微镜观测物质的微观结构,利用了电子束的衍射现象,说明电子束是一种波,故选项D正确。

答案:ACD

图1

例2如图1所示是氢原子的能级图,一群氢原子处于n=3能级,下列说法中正确的是( )。

A.这群氢原子跃迁时能够发出3种不同频率的波

B.这群氢原子发出的光子中,能量最大为10.2eV

C.从n=3能级跃迁到n=2能级时发出的光波长最长

D.这群氢原子能够吸收任意光子的能量而向更高能级跃迁

解析:根据可知,这群氢原子能够发出3种不同频率的光子,故选项A正确。由n=3能级跃迁到n=1能级辐射的光子能量最大,且 ΔE=(13.6-1.51)eV=12.09eV,故选项B错误。从n=3能级跃迁到n=2能级辐射的光子能量最小,频率最小,则波长最长,故选项C正确。一群处于n=3能级的氢原子发生跃迁,吸收的能量必须等于两能级的能级差,故选项D错误。

答案:AC

例3目前,在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料,这些岩石都不同程度地含有放射性元素。比如,有些含有铀、钍的花岗岩等会释放出放射性惰性气体氡,而氡会发生放射性衰变,放射出α、β、γ射线,这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病。根据有关放射性知识可知,下列说法中正确的是( )。

A.氡的半衰期为3.8天,若取4个氡原子核,经7.6天后就剩下一个原子核了

B.β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的

C.γ射线一般伴随着α或β射线产生,在这三种射线中,α射线的穿透能力最强,电离能力最弱

D.发生α衰变时,生成核与原来的原子核相比,中子数减少了4

解析:半衰期遵循统计规律,对单个或少数原子核是没有意义的,选项A错误。根据3种射线的特性及衰变实质可知,选项B正确,C、D错误。

答案:B

二、对几个实验现象的考查

1.爱因斯坦光电效应方程证明了光的粒子性。

2.汤姆孙发现了电子,说明了原子是可分的,电子是原子的组成部分。

3.卢瑟福根据α粒子散射实验,提出了原子的核式结构模型。

4.贝可勒尔发现了天然放射现象,说明了原子核内部具有复杂结构。

5.卢瑟福用α粒子轰击氮原子核,发现了质子;查德威克用α粒子轰击铍原子核,发现了中子。

例4利用如图2甲所示的装置研究光电效应现象,当用光子能量为5eV的光照射到光电管上时,测得电流计上的示数随电压变化的图像如图2乙所示。则光电子的最大初动能为____J,金属的逸出功为____J。

图2

解析:由图乙可知,当该装置所加的电压为反向电压且等于-2V时,电流表示数为0,因此光电子的最大初动能为2eV=3.2×10-19J。根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0,解得W0=3eV=4.8×10-19J。

例5在卢瑟福α粒子散射实验中,金箔中的原子核可以被视为静止不动,图3画出的是其中两个α粒子经历金箔散射过程的径迹,其中正确的是( )。

图3

解析:金箔中的原子核与α粒子都带正电,α粒子在接近原子核过程中受到斥力作用,选项A、D错误。由原子核对α粒子是斥力作用及物体做曲线运动的条件可知,曲线轨迹的凹侧应指向受力一方,选项B错误,C正确。

答案:C

三、对核反应方程式书写规范的考查

解决这类问题的方法:一是要掌握核反应方程遵守质量数守恒和电荷数守恒;二是要熟记常见的基本粒子的符号,如质中子粒子粒子正电核、氚核等。

例6在下列描述核反应过程的方程中,属于α衰变的是____,属于β衰变的是____,属于裂变的是____,属于聚变的是____。

解析:α衰变是一种放射性衰变,α粒子e)从原子核中射出,C项符合要求;β衰变是指自原子核内自发地放出一个电子e),同时原子序数加1的过程,A、B两项符合要求;裂变是指一些质量非常大的原子核,如铀、钍和钚等在吸收一个中子后分裂成两个或更多质量较小的原子核,同时放出多个中子和很大能量的过程,只有E项符合要求;聚变是指由两个轻原子核(一般是氘核和氚核)结合成较重原子核(氦核)并放出大量能量的过程,F项符合要求。

例7一静止的铝原子核俘获一速度为1.0×107m/s的质子p后,变为处于激发态的硅原子核下列说法中正确的是( )。

B.核反应过程中系统动量守恒

C.核反应过程中系统能量不守恒

D.核反应前后核子数相等,所以生成物的质量等于反应物的质量之和

解析:根据质量数和电荷数守恒可得,核反应方程为选项A正确。核反应过程中释放的核力远远大于外力,故系统动量守恒,选项B正确。核反应过程中系统能量守恒,选项C错误。由于反应过程中,要释放大量的能量,伴随着质量亏损,所以生成物的质量小于反应物的质量之和,选项D错误。

答案:AB

四、对有关计算问题的考查

1.计算α、β衰变次数或计算质子、中子和核子数的变化。

此类试题主要考查天然放射现象的核衰变规律,解题的依据是衰变前后质量数守恒和电荷数守恒。

例8近些年,原子核科学家在超重元素的探测方面取得了重大的进展。1996年科学家们在研究某两个重核结合成超重元素的反应时,发现生成的超重元素的核经过6次α衰变后的产物是,由此可以判定生成的超重元素的原子序数和质量数分别是( )。

A.124、259 B.124、265

C.112、265 D.112、277

解析:由核ZAX→642He+215030Fm得A=6×4+253=277,Z=6×2+100=112。

答案:D

2.能级、释放的核能、原子核衰变中相关质量的计算。

此类计算主要包括:(1)玻尔理论中有关能级跃迁的计算;(2)原子核衰变中相关质量的计算;(3)爱因斯坦质能方程的计算。

图4

例9如图4所示为氢原子的四个能级,其中E1为基态。若一群氢原子A处于激发态E2,一群氢原子B处于激发态E3,B从E3跃迁到E2所发出的光的波长为λ1,A从E2跃迁到E1所发出的光的波长为λ2,已知普朗克常量为h,真空中光速为c,则E1与E2两个激发态的能量差为____;若B从E3直接跃迁到E1,则所发出的光的波长为____。

解析:根据玻尔理论得E3-E2=hν1=解得

例10太阳正处于主序星演化阶段,它主要由电子和等原子核组成,维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应,核反应方程是释放的核能。已知质子的质量mp=1.6726×10-27kg,氦核的质量mα=6.6458×10-27kg,电子的质量me=0.9×10-30kg,光速c=3×108m/s,求每发生一次题述核聚变反应所释放的核能。

解析:释放核能有两个途径——重核的裂变和轻核的聚变,关于核能的计算需要运用爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2。由质量亏损和质能方程可知,该核反应每发生一次所释放的核能ΔE=(4mp+2me-mα)c2=4.2×10-12J。

五、知识综合应用能力的考查

原子核反应过程除遵循原子核规律外,还要综合运用其他物理知识,如动量守恒、能量守恒等动力学、电磁学知识。

例111930年英国物理学家考克饶夫和瓦尔顿建造了世界上第一台粒子加速器,他们获得了高速运动的质子,用来轰击静止的锂7原子核,形成一个不稳定的复合核后分解成两个相同的原子核。

(1)写出核反应方程。

(2)已知质子的质量为m,初速度为v0,反应后产生的一个原子核速度大小为方向与质子运动方向相反,求反应后产生的另一个原子核的速度和反应过程中释放的核能(设释放的核能全部转变为动能)。

解析:(1)根据质量数与电荷数守恒可写出核反应方程为

图5

例12K-介子衰变的方程为K-→π-+π0,其中K-介子和π-介子带负的基元电荷,π0介子不带电。一个K-介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中,其轨迹为圆弧AP,衰变后产生的π-介子的轨迹为圆弧PC,两轨迹在P点相切,如图5所示,它们的半径RK与Rπ之比为2∶1。π0介子的轨迹未画出。由此可知π-的动量大小与π0的动量大小之比为( )。

A.1∶1 B.1∶2

C.1∶3 D.1∶6

解析:设K-介子的质量为m1,带电荷量为q1,速度为v1;π-介子的质量为m2,带电荷量为q2,速度为v2;π0介子的质量为m3,速度为v3。根据它们在磁场中的圆轨迹外切可知,K-介子和π-介子衰变前后的速度相反,两介子在匀强磁场中的轨道半径分别为R1=设K-的动量为2p,则π-的动量为-p(负号代表方向相反),由衰变前后动量守恒得m1v1=m2v2+m3v3,即2p=-p+3p,因此π0的动量为3p。π-的动量大小与π0的动量大小之比为1∶3。

答案:C