探究令数学变得简单

【关键词】数学探究；激活思维；理解本质；提高效率

【中图分类号】G633.6 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2018）51-0079-01

【作者简介】宁连华，南京师范大学（南京，210023）数学科学学院教授，教育学博士，博士生导师。

高中阶段，有部分学生觉得数学学科比较抽象，学习起来比较困难。而南京师范大学附属中学刘明老师，是一位让数学变得“简单”的老师。刘老师是怎样让学生热爱思考并享受思考的呢？又是如何立足于再现数学知识的发生发展过程培养学生的能力的呢？我在刘老师的课堂上发现了如下几点。

一、在探究中激活数学思维

众所周知，数学是思维的科学。在课堂上，刘老师引导学生用数学的眼光观察世界，给学生充裕的思考时间去发现并提出有价值的问题，再让学生通过自我探究与合作研究去解决问题，使学生的思维在课堂上相互碰撞、产生智慧火花。通过开展数学探究活动，优化了学生的数学认知策略，促进了学生抽象能力、思维能力和模型思想的形成，学生不仅获得了知识，而且掌握了知识背后所蕴含的数学思想方法。

二、在探究中理解数学本质

刘明老师课堂教学的特点就是引导学生参与数学探究活动，经历数学知识发生发展的过程，促使学生更加深刻地理解数学概念。通过这种探究式数学学习，使学生了解学习新的数学知识（方法）的必要性，理解新的数学知识（方法）的产生过程，领会数学知识与方法背后所蕴含的数学原理，明白新知识的价值（如何运用）。虽然课程改革走到了今天，但仍有部分教师不重视数学概念的产生过程，让学生死记硬背概念，简单模仿、练习巩固。这样的教学方式为学生今后的数学学习埋下了极大的隐患：一方面，数学核心概念都没有理解透彻，再多练习也于事无补；另一方面，学生没有足够的数学活动经验，当面对新的问题时，就会束手无策。鉴于此，刘老师坚持让学生在探究活动中对数学“再发现”“再创造”，真正地感受数学知识背后承载的数学思想方法，有效地促进了学生对数学本质的把握。

三、在探究中提高教学效率

《普通高中数学课程标准（2017年版）》已经正式颁布，新课程的实施对学生和老师都提出了较高的要求，虽然数学课堂上知识的“量”减少了，但是教学的“质”提高了。那么，如何在有限的时间内完成高标准的教学？刘明老师的数学探究活动为我们提供了一种提高效率的教学方式：一是通过知识之间的内在联系，进行模块化教学设计（或者称之为“单元学习”），引导学生在探究活动中发现不同知识之间的内在联系，通过类比、联想、归纳、演绎等方式来自主建构相关的数学知識模块；二是通过开展数学探究活动，最大限度地激发了学生主动学习数学的积极性，使得对数学新知识的学习由课内延伸到课外，有效地提高了教学的质量和效率。