考虑出行者异质性的新建城市轨道交通客流转移预测模型*

王立晓 曹建青 左 志 孙小慧

(新疆大学建筑工程学院，830047，乌鲁木齐//第一作者，副教授)

随着城市化进程的加速，我国已成为世界上城市轨道交通发展速度最快的国家[1]。随着城市轨道交通的网络化运营，出行客流必然会从其它交通方式向城市轨道交通转移[2]。因此，探索更为准确的新建城市轨道交通客流转移预测方法，可以提高城市轨道交通运营效率，并为城市轨道交通建成后城市交通结构优化提供可靠依据。

目前，客流转移预测的研究方法主要以非集计模型为主，其中包括二元Logit模型(BL模型)[3-4]、多项Logit模型(MNL模型)[5-7]和嵌套Logit模型(NL模型)[8-9]。其中，BL模型只能研究单一交通方式客流向城市轨道交通的转移，明显与城市多种交通方式共同作用的现实情况不符；MNL模型能对多种交通方式客流进行预测，但由于该模型的随机项分布假设(二重指数分布)带来的限制，导致预测结果与实际不符[11]；NL模型的提出有效解除了MNL模型这一限制，可以更真实地描述实际情况[10]。文献[11]通过对比分析发现有新型出行方式加入时，NL模型的客流需求预测结果优于MNL模型。以上模型的参数体系均为常数，不能反映出行者的异质性，而ML模型(Mixed Logit model，简为“ML”)假设参数服从随机分布，能够更真实地描述出行者出行选择偏好的随机性特点[12]，同时能反映出行者在出行选择行为上的异质性。文献[13]通过对比分析，证明了参数服从随机分布的ML模型在交通方式分担应用中更具解释性。

此外，已有的城市轨道交通客流转移相关研究多选取个体特征及出行特征为主要影响因素，忽略了交通信息、出行选择习惯及交通环境等因素对客流转移的影响。

综上，本研究综合考虑交通信息、出行选择习惯及交通环境等因素，分别构建NL及ML模型，研究乌鲁木齐市轨道交通1号线和2号线建成后的客流转移情况。本研究的成果可为城市轨道交通建设、管理与运营提供理论参考依据。

1 模型构建

1.1 NL模型

NL模型考虑了选项之间的相关性。城市居民出行方式可分为公共交通(transit)和小汽车(auto)两类。其中，公共交通主要包括城市轨道交通(urban rail transit)、道路公交(bus)和快速公交(BRT)；小汽车主要包括私家车(car)和出租车(taxi)。基于此分类，本研究确定了双层出行方式选择树结构，如图1所示。

图1 城市居民出行方式选择树结构

根据随机效用理论，出行者n选择选项i(i∈Bm)的期望效用Un,i[19]为：

Un,i=Wn,m+Vn,i+εn,i

(1)

式中：

Wn,m——出行者n只随上层选择肢Bm变化但不随选项i变化的效用固定项；

Vn,i——出行者n只随选项i变化的效用固定项；

εn,i——出行者n选择选项i的效用随机项。

通常假设效用固定项中特性变量呈线性关系，如式(2)和式(3)。

(2)

(3)

式中：

XBm,k——选择肢Bm第k个特性变量的观测值，只随选择肢的变化而变化；

Km——选择肢Bm的特性变量个数；

βk——选择肢Bm第k个特性变量的参数值；

Xi,k——选项i第k个特性变量的观测值，随选项的变化而变化；

Ki——选项i的特性变量个数；

θk——选项i第k个特性变量的参数值。

根据NL模型基础理论[12]，出行者n选择选项i(i∈Bm)的选择概率Pn,i，等于选择上层虚拟选择肢Bm条件下选择i的条件概率Pn(i|Bm)与选择Bm选择枝的概率Pn(Bm)的乘积。

Pn,i=Pn(i|Bm)Pn(Bm)

(4)

模型参数的估计通常采用极大似然法[12]。

1.2 ML模型

ML模型的选择概率是对标准Logit模型选择概率的密度积分[12]。ML模型的选择概率Pn,i表达式为：

(5)

其中：

(6)

式中：

β——模型解释变量的待估参数；

f(β|θ)——β的密度函数，θ为密度函数的未知参数(如正态分布的均值及方差，在大多数的应用中，密度函数通常被设定为正态分布或对数正态分布[12])；

Un,i(β)——出行者n选择方案i所获得的的效用；

Un,j(β)——出行者n选择方案j所获得的的效用。

效用函数通常采用线性形式：Un,i(β)=βxn,i+εn,i(n=1，…，N；i=1，…，J)，其中，xn,i为随所选方案变化的解释变量，εn,i为随机项。则选择概率Pn,i为：

(7)

式中：

xn,j——随所选方案变化的解释变量。

由于ML模型积分运算较为复杂，且只能求得数值解，故宜通过仿真算法求解模型。

2 城市轨道交通客流转移影响因素分析

已有城市轨道交通客流转移预测的相关研究主要考虑了出行者个体特征及出行特征因素[14-17]。出行者个体特征主要包括性别、年龄、职业、收入[18]，出行特征主要指出行目的、出行时间、出行费用等[19-20]。

然而，客流转移是一个复杂的出行方式选择过程，该过程不仅受出行者个体特征和出行特征的影响，还受交通信息、交通环境及居民出行选择习惯等多种因素的影响。

研究表明，交通信息对出行者出行行为有着重要影响，交通信息准确度作为交通信息的一个重要属性直接影响了出行者对交通信息的采纳态度，进而影响出行者的出行选择[21]。

此外，交通状况和出行环境对居民出行情绪和出行决策也有显著影响[21]。交通状况主要表现在道路拥挤程度方面，道路拥挤程度不仅影响出行时间的长短，也影响出行者的出行情绪，从而影响出行者的出行决策；出行环境的影响主要体现在出行舒适性方面，多采用满载率来反映舒适性对出行者出行决策的影响[22]。

另外，出行者的出行行为是一种长期积累形成的习惯性行为，对客流转移行为具有重要影响[19-20]。居民通常选择的出行方式体现了人们的出行习惯，可用来反映居民出行选择习惯对客流转移的影响。

综上所述，本研究不仅考虑个体特征及出行特征，同时综合考虑交通信息、交通环境及居民出行选择习惯对客流转移的影响，在此基础上建立城市轨道交通客流转移预测模型。

3 案例分析

本研究以乌鲁木齐市新建轨道交通1号线和2号线为案例，预测新建城市轨道交通的客流转移。乌鲁木齐规划建设7条轨道交通线路，目前正在建设的线路为轨道交通1号线和2号线，计划分别于2018年及2020年建成运营。

3.1 数据获取

本研究调查方式为SP问卷调查，包括现场调查和网络发放问卷调查。调查时间为2016年2月2日至4月9日。共回收问卷448份，其中有效问卷415份，问卷回收有效率为92.63%。每份问卷设定5个选择情景，共获得2 075个样本。

本研究调查对象为乌鲁木齐市居民，目前可用出行方式有道路公交、BRT、出租车和私家车。调查内容为出行者个体社会经济属性和出行情景。其中，个体社会经济属性主要包括出行者的性别、年龄、收入等；出行情景假设乌鲁木齐轨道交通1号线、2号线已建成运营，选取的情景因素包括出行目的、出行时间、出行费用、车辆满载率和交通信息准确度。各因素水平的设定参照乌鲁木齐市居民出行实际情况及其它已有轨道交通城市的情况，其中，出行费用的设定考虑了乌鲁木齐市现有出行方式的费用情况，出行时间根据乌鲁木齐市居民平均出行距离、各已有交通方式平均出行速度以及乌鲁木齐市轨道交通设计速度进行设定。本研究模型涉及变量因素及其水平设置见表1。

3.2 模型参数估计及结果分析

分别构建城市轨道交通客流转移的NL模型及ML模型，其中NL模型选取auto作为上层模型参照组，bus作为下层模型参照组；ML模型选取bus作为参照组，并假设随机参数的分布为正态分布。

表1 研究模型涉及变量因素及其水平设置

模型设定中，因变量为5种备选交通方式，分别为道路公交、BRT、城市轨道交通、私家车和出租车。本研究通过混合逐步选择法剔除不显著的变量，确定影响显著变量，最终交通信息准确度、出行费用和收入的比值(简称“费用收入比”)、道路拥挤程度、车辆满载率、出行时间和通常选择的出行方式作为影响变量进入模型，其中，通常选择的出行方式设置为哑元变量。利用STATA软件进行参数估计得到模型标定结果如表2所示。

表2 模型变量及参数估计结果

总体上，两种模型参数的正负符号一致，说明两种模型对变量的影响趋势是一致的。从ML模型估计结果可以看出，出行时间、交通信息准确度、车辆满载率、道路拥挤程度、费用收入比所对应的参数估计的P>|t|值均小于0.05，高度拒绝其参数估计为0的假设，即可以认为变量参数服从正态分布。这体现了出行者个体对于出行方式选择喜好的随机特点，出行者具有异质性是真实存在的。与之相对的NL模型参数为固定值，无法反映个体的出行方式选择喜好，也无法体现出行者的异质性。

根据表2的回归结果，ML模型与NL模型对应的变量参数正负符号和参数值大小均表现出同样的影响趋势：① 某种出行方式的交通信息准确度越高，该出行方式的效用则越高，表明了出行者对于信息准确程度的要求。② 出行费用与收入比值越大，出行方式的效用则越低。对于收入较低的群体，其更加倾向于选择价格便宜但舒适度略差和时间略长的出行方式；反之，对于收入较高的群体，因为其出行费用与收入比值小，则对于费用的敏感度较低，其他因素(如舒适度、出行时间等)相对更重要。③ 道路越拥挤，则出行方式的效用越低。可见在城市内的出行，道路网络的服务水平直接影响了出行方式被选择的概率。④ 车内越拥挤，出行方式的效用则越低，这反应了出行者对于公共交通服务水平改进的迫切需求。

根据回归结果计算可得两种模型的拟合优度比分别为：

两种模型的拟合优度比均属于可接受范围，且ML模型拟合优度比大于NL模型，这表明ML模型比NL模型具有更强的解释能力。

本研究计算了模型的赤池信息准则(Akaike’s Information Criterion,简为“AIC”)和贝叶斯信息准则(Bayesian Information Criterion,简为“BIC”)，NL模型的AIC和BIC值分别为2 718.300和2 789.726，ML模型的AIC和BIC值分别为2 262.018和2 333.444。从计算结果可以看到，ML模型的AIC、BIC值明显小于NL模型的。根据模型检验准则可知，AIC、BIC值越小的模型拟合效果越好，因此，ML模型的拟合效果优于NL模型。

4 结语

本研究综合考虑交通信息、交通环境及居民出行选择习惯等因素，对乌鲁木齐居民出行方式选择进行SP问卷调查，分别构建NL模型和ML模型，并利用拟合优度比和信息准则法对构建模型的精度进行对比。结果表明，除出行时间、费用、收入对居民出行方式选择有显著影响外，交通信息准确度、道路拥挤程度、车辆满载率及出行者通常选择的出行方式同样对居民的出行方式选择具有显著影响；NL模型和ML模型的拟合优度比均在可接受范围内，但由于考虑了用户异质性，ML模型的拟合优度比及信息准则计算值明显优于NL模型，说明ML模型相较于NL模型能更准确地预测新建城市轨道交通运营后向城市轨道交通转移的客流。

本研究通过对比分析，证明ML模型能够有效反映新建城市轨道交通运营后各影响因素的异质性，能更准确地预测向城市轨道交通转移的客流。但由于研究对象限定为乌鲁木齐轨道交通1号线和2号线，因其目前尚未建成运营，其运力及服务水平对出行者选择行为的影响还有待进一步研究。本研究提出的客流转移预测方法适用于城市的新建轨道交通线路，本研究可为城市轨道交通运营管理及城市轨道交通客流预测提供可靠的理论依据和基础。