弯曲荷载诱发微型梁开裂演化过程的可视分析

滕晓娟，刘昱清，刘 鹏，洪舒贤，董必钦，邢 锋

深圳大学土木工程学院，广东省滨海土木工程耐久性重点实验室，深圳市土木工程耐久性重点实验室，广东深圳 518060

混凝土是一种多相复杂材料，包含了大量随机分布缺陷．混凝土的损伤伴随着工程的整个服役过程，随着时间推移，损伤逐渐积累，直至破坏[1-2]．由于裂缝的存在，会使得混凝土性能进一步恶化．从宏观与微观两方面进行试验观察发现，裂缝的起裂、扩展和贯通是引起混凝土耐久性降低的主要原因[3-5]．因为裂缝的存在，较多外界有害物质进入混凝土的通道，并通过裂缝进入混凝土内部，导致混凝土进一步劣化，最终影响混凝土的使用寿命[6-7]．所以，极需对裂缝的长度、宽度、分布与扩展过程进行研究．

工程裂缝形成的原因复杂，如自身骨料的随机性、早期收缩和荷载作用等．裂缝产生的时间不同，形成的裂缝在形貌上也不同．按照在外力作用下的扩张方式，裂缝可以分为3种基本类型：张开型裂缝(Ⅰ型)、滑开型裂缝(Ⅱ型)和撕开型裂缝(Ⅲ型)[8-9]．裂纹扩展类型中最为常见的是Ⅰ型(张开型)裂缝，同时也是最危险的裂缝．在裂缝尖端应力分析中，Ⅰ型裂缝应力场强度因子公式表达了裂缝长度与应力场强度因子的关系[10-11]．目前研究发现应力场强度因子和裂缝大小、形状以及应力大小有关[12]．因此，如何获取裂缝相关信息，是一个亟待解决的难题．目前研究混凝土裂缝扩展过程的试验方法有很多，如电阻应变片法[13]、光弹贴片法[14-15]、激光散斑法[16]和声发射法[17-18]等．然而获取裂缝在时间与空间上的变化规律，具有一定的难度．以往测试方法都不能直接观测到混凝土内部裂缝扩展的情形，多数停留在混凝土表面裂缝扩展的试验上，对于内部裂缝扩展问题尚未很好解决．

针对上述试验方法的不足，本研究应用X射线微观层析成像(X-ray microcomputed tomography，X-ray μCT)测试方法，对微型梁三点弯曲加载进行扫描[19-21]．X-ray μCT对试样原位跟踪监测，获得微型梁三点弯曲下的X-ray μCT测试荷载挠度曲线，能观察到试样三点弯曲下不同扫描点的微型梁内部裂缝及其三维形貌重构图，有利于提取裂缝长度信息，进行定量化分析，为计算裂缝尖端应力场强度因子提供重要参数，再根据应力场强度因子值大小进行构件的安全性判断和寿命预测．

1 材料与实验

1.1 材料与试样制备

本实验制备砂浆试样的水泥采用的是英德海螺有限责任公司生产的海螺牌普通硅酸盐水泥，水泥的化学成分如表1所示．砂子采用的是艾思欧标准砂有限公司生产的ISO标准砂，水灰比(质量比)为0.5，砂灰比(质量比)为3.0．按此比例将原材料混合并搅拌均匀之后浇入1 cm×1 cm×4 cm微型梁制样模具中，浇筑完成后将试样连同模具一起放置于标准养护室，养护24 h后拆模，重新将试样放回，继续养护至试验龄期28 d．

表1 水泥组成成分的质量分数

图1 X-ray μCT测试设备的内部详细构造Fig.1 The internal detail structure of X-ray μCT equipment

1.2 试样加载与扫描

微型梁三点弯曲试验全过程加载与扫描均在X射线微观层析扫描测试设备中进行，X-ray μCT测试设备内部构造如图1所示．试样的加载速率为0.1 mm/min．加载前，X-ray μCT测试仪先对试样扫描(设为a时刻点)，获取未加载时刻的原始CT图像；之后按0.1 mm/min速率加载至设定值，保持加载位移不变，此时再对试样扫描(设为b时刻点)；扫描结束后，又以相同的位移加载速率加载至下一个设定值扫描，依次循环．本试验测试扫描共6次，可获得X-ray μCT测试点a—f，得到不同加载时刻的原始CT数据图像．

微型梁三点弯曲内部裂缝的扩展过程通过X-ray μCT测试扫描结果分析得来．X射线对不同组成成分的吸收系数不同，衰减系数也不一样，根据砂浆试样的组成成分与几何形状，可确定X-ray μCT测试扫描主要参数．本实验的测试扫描参数设置为：X-ray μCT测试电压与电流分别为80 kV与101 μA；放大倍率为0.39；重建图像矩阵体积为1 024×1 024×1 000，对应于1 024×1 024像素的1 000个切片；像素分辨率大小为38.606 5 μm．

2 结果与分析

2.1 三点弯曲试验的X-ray μCT测试结果

X-ray μCT原位跟踪扫描测试技术可获得微型梁三点弯曲不同加载时刻的试样二维与三维形貌图，从中可明显分辨砂浆试样的各个组成部分．试样三点弯曲X-ray μCT测试扫描d时刻点的原始CT图像及其图像处理流程如图2所示．图2(a)是砂浆试样X-ray μCT测试扫描得到的原始CT图像，从图像中可以很直观地分辨出砂浆试样的组成成分为水泥砂浆、孔隙和裂缝．图2(b)中的灰色代表水泥砂浆，黑色代表孔隙与裂缝．

图2 X-ray μCT测试扫描d时刻点的原始CT图像处理流程Fig.2 The original CT image processing flow chart of X-ray μCT test on scanning point d

微型梁X-ray μCT测试扫描d时刻点的原始CT图像经过重构后，得到的2D/3D图像，如图2(b)—(e)所示，可以从重构出的砂浆试样2D/3D图像清晰辨识不同的组成成分．X-ray μCT测试荷载挠度曲线如图3所示．由图3可知，当挠度值为0～0.25 mm，即a～d时刻点时，微型梁试样所受荷载随着挠度值的增大而增大．当挠度值约为0.25 mm，达到微型梁砂浆试样的最大极限荷载，这时试样所受荷载急剧下降至d时刻点．从d时刻点到f时刻点，荷载缓慢下降，挠度继续增加，试样依旧能承受荷载，直至完全破坏．

图3 X-ray μCT测试荷载挠度曲线Fig.3 Load-deflection curve of X-ray μCT test

2.2 X-ray μCT测试结果定性分析

对不同X-ray μCT测试扫描点的孔与裂缝进行三维重构，结果如图4．为了进一步分析梁三点弯曲裂缝扩展机理，需根据获得不同时刻加载点的原始CT图像，对孔隙与裂缝进行三维形貌重构与体积渲染．从三维重构后的体积渲染图可以清晰观察到孔与裂缝的分布．测试扫描a时刻点即零加载点，可以知道试样存在初始缺陷．裂缝在测试扫描d时刻点时出现， 保持位移不变，继续加载， 裂缝逐渐延伸，直至贯通试样． 对X-ray μCT测试结果进行重构后可实现对砂浆试样内部孔隙与裂缝的可视化，裂缝与xy平面有一定的倾斜角度．

为了进一步分析裂缝扩展机理，需单独对裂缝进行三维重构．图5为不同X-ray μCT测试扫描点的裂缝三维重构图．从图5可以看出，从a时刻点到c时刻点，没有出现裂缝；当达到水泥砂浆试样所能承受的最大荷载即d时刻点时，试样的中部清晰看到有一定长度与宽度的裂缝．继续加载，裂缝继续延伸和扩展，直至试样破坏．

2.3 X-ray μCT测试结果量化分析

不同加载阶段下的同一切片在xz平面上投影图像如图6所示．在测试扫描点c处，水泥砂浆试样并未出现明显的裂缝；在测试点d时，砂浆试样中间出现长度超过试样高度1/2的明显裂纹；图6中红色的线代表裂缝长度．对测试扫描点d—f 3个加载时刻点，沿y轴方向等距选取20张xz投影图切片来测量裂缝长度变化(图7)，观察到同一个加载时刻沿y轴方向的切片裂缝长度的偏差较大, X-rayμCT测试扫描点d时裂缝长度在5～8 mm；测试扫描点从d到f时对应切片的裂缝长度值呈上升趋势，保持位移加载速率不变，继续加载，裂缝迅速扩展，呈现不稳定发展．砂浆试样受荷载作用下裂缝的发展十分复杂，从裂缝变化曲线可知，裂缝尖端的位置沿着水泥砂浆试块的y轴方向的高度是不同的．可知，微型梁三点弯曲下产生的裂缝在时间与空间上的分布存在复杂性．

图4 不同X-ray μCT测试扫描点的孔与裂缝三维重构Fig.4 3D reconstruction morphology of pore and crack on different X-ray μCT test scanning points

图5 不同X-ray μCT测试扫描点的裂缝三维重构Fig.5 3D reconstruction morphology of cracks on different X-ray μCT test scanning points

图6 不同X-ray μCT扫描测试点的同一切片二维重构Fig.6 Two-dimensional reconstruction morphology of the same slice on different X-ray μCT test scanning points

图7 不同X-ray μCT测试扫描点的裂缝长度沿 y 轴的变化曲线Fig.7 The curve of crack length along the Y-axis on different X-ray μCT test scanning points

微型梁X-ray μCT三点弯曲加载测试扫描点a—f的裂缝体积柱状图如图8所示．测试扫描点a—c，裂缝体积为0，没有裂缝出现．测试扫描点d—f，裂缝体积呈上升趋势，测试扫描点d时裂缝产生，继续加载裂缝继续扩展．在测试d点时裂缝体积不为0，此时试样达到所能承受的最大荷载时，裂缝出现．

图8 不同X-ray μCT测试扫描点的裂缝体积Fig.8 Crack volume histogram on different X-ray μCT test scanning points

3 讨 论

砂浆材料组成的多样性与不均匀性，导致其受荷载破坏机理复杂．X-ray μCT测试方法可以原位跟踪监测微型梁三点弯曲实验，分析荷载砂浆试样内部裂缝的扩展过程．水泥砂浆试样三点弯曲破坏过程与裂缝的扩展过程有关．砂浆试样的破坏属于典型的脆性断裂过程．当达到试样的最大承受荷载值时，裂缝突然产生，继续保持位移加载速率不变加载，裂缝继续扩展，呈失稳状态．

微型梁三点弯曲试验在X-ray μCT设备中进行原位加载与扫描，对原始CT图像进行三维重构，可以实现对试样内部裂缝的2D/3D可视化定量分析，解决了传统方法无法观测荷载试样内部裂缝相关信息的难题．X-ray μCT测试扫描的原始CT图像重构后，可获得不同加载时刻的孔与裂缝三维形貌重构图，提取裂缝长度和体积等裂缝信息．此外，沿y轴方向的裂缝尖端点位置是变化的，裂缝的形状大小在时间与空间上存在差异性的．工程上的应力场强度因子的大小不仅与荷载形式有关，而且与裂纹的几何形状有关．其中计算应力场强度因子公式中裂缝长度重要参数的准确取值一直是个难题，微型梁三点弯曲X-ray μCT测试扫描结果能够获取我们需要的裂缝长度值，值得进一步探索与研究．

结 语

X-ray μCT测试技术能够实现微型梁三点弯曲原位实时全过程跟踪监测，可对弯曲荷载下的试样内部裂缝扩展演化过程可视化．X-ray μCT测试扫描的原始CT图像经过三维重构后，对水泥砂浆试样的孔与裂缝2D/3D形貌图定性分析可知，裂缝的形貌、长度、体积在时间与空间上不同，且裂缝长度与体积随加载过程呈上升趋势．基于试样裂缝的2D/3D形貌特征对裂缝量化分析，对深入探究裂缝扩展机理有借鉴作用．