生物质能辅助槽式太阳能发电系统容量配置优化设计

惠永琦

摘要：太阳光普照大地，太阳的能量是用之不竭的。然而由于太阳能热发电系统受天气的影响而具有不稳定性，为保证系统发电的连续性，需要有蓄热系统和辅助热能系统来补充能量。由于生物质资源分布广泛且直燃利用技术成熟，采用生物質锅炉进行辅助供能。本文以1MW装机规模为基础，首先介绍系统中各个部分的数学模型，同时建立了系统的经济分析模型，采用遗传算法加罚函数法进行模型求解。通过此研究，确定系统合适的容量配置，使1MW装机规模项目达到经济性最优。

关键词：太阳能；生物质；经济性模型；优化

引言：

太阳光普照大地，太阳的能量是用之不竭的；而且太阳能热发电绝对干净，不会污染环境，完全符合当前全球能源危机下新能源的选择标准。然而由于太阳能热发电系统受天气的影响而具有不稳定性，从而引发电系统输出功率波动。为保证系统发电的连续性以及满足整个系统的功率平衡，需要蓄热系统和辅助热能系统补充能量。采用目前被广泛应用在槽式太阳能热发电系统中的熔融盐储热技术进行蓄热储能；由于生物质资源分布广泛且生物质直燃利用技术成熟，利用生物质锅炉进行辅助供能。

Sahin和Kodal提出，定义一个目标函数：单位总成本的功输出。以此为目标函数，求取最大热经济学目标函数条件下的系统最佳设计参数。本文以1MW装机规模为基础，建立整个系统的经济分析模型，采用遗传算法加罚函数法进行求解。通过此研究，确定系统合适的容量配置，使1MW装机规模项目达到经济性最优。

1、槽式太阳能蓄热储能辅助系统设计

槽式太阳能热发电系统由五部分组成：集热系统、换热系统、发电系统、蓄热系统和辅助热能系统。集热系统聚焦太阳直射光，加热真空集热管里面的工质，通过换热系统加热水产生高温高压的蒸汽，驱动汽轮机发电机组发电的系统，从而将太阳能转化为电能，如图1所示。

由于受到自然条件的限制和随机因素的影响，到达地面的太阳照度是不稳定的，所以必须解决蓄能问题和增加补燃装置。在系统上并联生物质锅炉，使系统在没有太阳辐射能量的时候能继续满足发电需要。

2、槽式太阳能热发电系统模型

2.1 数学模型建立

2.1.1 太阳能集热系统功率输出模型

对太阳能集热系统，其产热输出量与当日每小时平均光照辐射量和太阳能集热器集热效率有关。其热量输出特性：

式中：Qij（t）为i月第j天t时刻太阳能集热场产生热量，J；Ssolar为太阳能集热器面积，m2；Eij（t）为i月第j天t时刻太阳辐射总量，J/m2；η1为太阳能集热器的集热效率。

则太阳能集热系统平均每小时输出功率为：

2.1.2 生物质燃烧器功率输出模型

生物质锅炉要在太阳能集热器不工作的条件且蓄热系统放热至热量最低限的情况下，其提供的热量经过生物质锅炉直接加热水成为过热蒸汽，推动汽轮机做工。其功率输出关系式如下：

式中：P为电站输出电功率，W；ηRan为理想循环效率；ηr，el为汽轮发电机组效率。

2.1.3 蓄热系统功率输出模型

蓄热系统在蓄热温差为△T时的蓄热量：

式中：Q△T为蓄热系统最大蓄热量，J；Cw为蓄热系统储热介质的比热容，J/（kg×℃）；△T为蓄热温差，℃；ρw为蓄热介质的密度，kg/m3；Vtank为蓄热系统储热介质的体积，m3。

假设吸收或释放Q△T热量时，需要t1小时，则蓄热系统平均输出功率：

2.2 经济性模型

在生物质辅助槽式太阳能热发电系统中，槽型抛物面聚光集热器面积的增加，可以减少生物质锅炉的运行时间，但是会导致蓄热系统储热介质体积的增加，因此增加系统的初投资。实现经济效益的最大化，是确定太阳能集热器面积和蓄热系统储热介质体积的一个标准。本文通过建立系统的经济目标函数，对系统中主要装置的参数进行优化设计。

2.2.1 经济目标函数

对于太阳能热动力系统，获取功量是我们的最终目的，在相同的经济投入情况下，获取的功量越多，系统的经济性越好。我们定义一个目标函数：单位总成本的功输出。然后以此为目标，求取最大热经济学目标函数条件下的系统最佳设计参数。因此本文的槽式太阳能热发电系统经济性目标函数：

式中：M为工程使用年限内总费用，包括系统的初始投资、安装费用、年维护费用和运行成本等；W为工程使用年限内电站输出的总功。F被称为单位投资的产功率，它越，表明系统的经济性越好，应该追求F的最大值。

假设工程使用年限为LPROJ年。

（I）太阳能集热系统费用计算

太阳能集热系统总费用主要包括太阳能集热器和塔架初始投资、安装和维护费用。其总费用C1：

式中：Ssolar为太阳能集热器的面积，m2；C11、C12和C13分别表示单位面积太阳能集热器的初始投资成本、安装费用和年维护费用；C14、C15和C16为与单位面积太阳能集热器配套的塔架初始投资成本、安装费用和年维护费用。

（II）生物质锅炉费用计算

生物质锅炉总费用主要包括生物质燃烧器及配套锅炉的初始投资、安装和维护费用。其总费用C2：

式中：C21、C22和C23分别表示单位功率生物质锅炉的初始投资成本、安装费用和年维护费用。

（III）蓄热系统费用计算

蓄热系统费用主要是储盐罐和熔融盐初始投资费用、安装费用以及维护费用。其总成本 C3：

式中：Vtank为蓄热系统储热介质的体积，m3；C31、C32和C33分别表示单位体积储盐罐的初始投资、安装费用和年维护费用；C34、C35和C36分别表示单位体积储热介质的初始投资、安装费用和年维护费用。

（IV）工程使用年限内系统的运行成本

系统的运行成本包括燃烧生物质燃料的费用和水泵等用电费用等。其中生物质燃料费用需按月计算，其他费用按年计算。则工程使用年限内系统的运行成本：

式中：C41为生物质燃料的费用；C42为燃烧动力费用；C43为人工费；Ielse为其它费用。

i月份生物质燃料的费用为Fi，则生物质燃料的年费用C41：

式中Fi计算如下：

式中：Wi为一年中i月份电站需要的总功，J；Q1i为一年中i月份太阳能集热系统吸收的热量，J；Np为生物质燃料的价格，元/t；qpellet为生物质燃料的热值，J/kg；η1为生物质燃烧器的燃烧效率。

（V）工程使用年限内总费用

2.3 容量优化配置模型及其求解

2.3.1 优化目标

假设已知某地区典型年份的每小时光照强度数据，给定槽式太阳能集热系统的集热面积和集热效率，蓄热系统储热介质的有关参数（密度、体积、比热容等），理想朗肯循环效率、汽轮发电机组效率以及电站输出的电功率。这样就可以根据太阳能集热系统、生物质锅炉以及蓄热装置的数学模型，得到槽式太阳能集热系统、蓄熱系统以及生物质锅炉在该年份中各个时刻的输出功率。本文中优化目标是在尽可能地保证供电可靠性的同时提高整个系统投资的经济性，要选取一组最优的组合（Ssolar，P2，Vtank ），使经济目标函数取得最大值。

2.3.2 系统约束条件

（1）功率平衡等式约束

假设t时刻电站需输出的电功率为P。则功率平衡为：

P3（t）>0表示蓄热系统放热，反之蓄热系统吸热。

（2）不等式约束

（1）生物质锅炉满足的条件是在集热系统以及蓄热系统都不运行的条件下满足电站需要输出的电功率，即

（2）太阳能集热器面积、生物质颗粒燃烧器功率和蓄热系统储热介质体积约束：必须大于或者等于0。即有：

2.3.3 优化模型的求解

本文中由于光照的不稳定性，（Ssolar，P2，Vtank ）组合不一定完全满足功率平衡约束，这时会出现

或

这就是电力盈余或者电力不足，电力盈余会造成资源的浪费；而电力不足影响供电的可靠性，所以必须尽可能的减小它们。定义新的目标函数：

式中：C5表示能量浪费惩罚；C6表示停电惩罚；它们的大小分别与电力盈余ESURPLUS和电力不足ELOSS有关。

当 时，有

当 时，有

于是有

，

式中：ɑ和β分别为惩罚系数。

遗传算法和罚函数法优化参数步骤如下：

（1）优化模型初始化。在罚函数中，根据每个品质指标重要性设置不同惩罚值，把约束条件变成目标函数，最终确定总的目标函数。

（2）参数编码：遗传算法一般不直接处理问题空间的参数而是将待优化的参数集进行编码。

（3）初始种群的生成：根据变量（Ssolar，P2，Vtank）满足的取值范围进行随机取值，随机地产生 个个体组成一个群体。

（4）适应度函数的设计：将模型求解中进行转化的目标函数作为适应度函数，依次计算种群中各个个体的适应度值。

（5）选择、交叉和变异，产生新一代种群。

（6）对新群体进行重评价、选择、杂交和变异。循环往复，直至最优个体的适应度达到某一界限或最优个体的适应度和平均适应度值不再提高，算法结束。

整个模型求解的遗传算法流程如图2。

2.4 实例分析

（I）假设位于我国某地区的1MW生物质能辅助槽式太阳能发电系统，该地区某月份光照强度数据如图3。

本人通过长期实际调研和参照有关参考文献，取得关于太阳能集热系统、生物质锅炉、蓄热装置和生物质燃料有关参数和经济性数据等。

（II） 实例中发电系统优化结果

以本人搜集的数据为例，根据前面所给的生物质辅助槽式太阳能发电系统中各个子系统模型、经济目标函数以及一些约束条件等，将参数带入，则有：

当生物质能辅助槽式太阳能发电系统中太阳能集热系统的面积为785m2，生物质锅炉燃烧器的功率为1.65MW，蓄热装置的容积为41.6m3时经济目标函数取值最大。

3、结论

太阳能热发电不会污染环境，是最清洁能源之一。为了保证系统发电的连续性，本文采用生物质锅炉进行辅助供能。

为确定生物质辅助槽式太阳能发电系统的最优容量配置，本文建立太阳能集热系统、生物质辅助热能系统以及蓄热系统的数学模型和经济性模型，并考虑了现实中的一些约束条件，最终建立优化模型。运用遗传算法加罚函数法对生物质辅助槽式太阳能发电系统中太阳能集热系统、生物质辅助热能系统以及蓄热系统容量配置进行了求解，得出最佳容量配置。本文的生物质辅助槽式太阳能发电系统容量优化配置具有参考价值。

参考文献：

[1] 张耀明.太阳能热发电技术[J].山西能源与节能，2009，（3）： 28-30.

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[4] 韩璞.现代工程控制理论.北京：中国电力出版社，2017.04.

[5]Eck，M.Modeling and Design of Direct Solar Steam Generating Collector Fields [J].Journal of Solar Energy Engineering， 2005，127（8）：371-380.