温故求新 温故求深

郑永堂

摘 要：一节复习课，通常的教学程序有：知识归纳梳理—方法剖析提炼—课堂训练巩固—示例反馈纠正—归纳总结提高。这个教学过程中，有两点很重要：如何进行知识点归纳梳理、怎样精选例习题从而达到思想方法提炼。

关键词：教育教学；复习；探讨

近日，下校听取一节关于八年级“三角形”章节的复习课课例。我们先来探讨怎样对这一章的内容进行归纳梳理。本章主要学习三角形三边的关系、三条线段（中线、高线、角平分线）、内角和、外角和。这么多的概念及其性质，如何加以归纳呢？执教教师通过逐一列出，引领学生回顾。当然，这样教学也未尝不可。只是不能更好地激发学生的求知欲，感觉新意不足。能否将这些知识用一句话加以描述？比如：歸纳为“两个三线段，两个角”——“两个三线段”指的是：一个是三角形的三边及其性质定理、另一个是三角形的中线、高线、角平分线概念及其特征；“两个角”指的是：内角和（含多边形）与外角和。

我们说，复习要有新意，也就是说对已经学过的知识要从另一角度加以再现。特别是几何内容的复习课，可以考虑从图形的角度揭示、理解概念与性质。通过展现基本图形来复习有关的知识。拿本节复习课来讲，关于三角形的中线、高线、角平分线的复习，不妨给出下列几个基本图形：

教师提出问题：图1中，AD为中线，考虑三个三角形面积的关系；图2中，AD、BE为高线，考虑角的等量关系；图3中，BF、CF为角平分线，过F作DE∥BC，交AB、AC于D、E，图中，你能发现哪些线段相等？

复习，想要做到不“炒冷饭”，你就得变着“花样”对知识进行归纳。当然，这里说的“花样”不是哗众取宠，应该切合学科特点，突出教学重点内容。

讲题也是复习课的一个重要环节。下列课例是同一次下校听课中的一节九年级关于“三角函数”的练习讲评课，教师选择了这样一道题目：

例题3 已知，如图，在△ABC中，∠B=30°，

教师：这个三角形不是直角三角形，不能直接用三角函数关系式来解决。

因此，要作高线使得有直角三角形，作AD⊥BC，垂足为D，

然后，问题转化为在Rt△ABD与Rt△ACD中，分别求出CD和BD的数值，得BC的长。问题得以解决。

分析与思考

在复习课中，对例习题的运用，不宜轻易放过，要善于挖掘选题中蕴含的丰富意味，或通过题组，或通过变式，或通过一题多解，或通过多题一解，提炼总结思想方法，只有这样，才能实现复习的教学目的，使复习课更加高效。