民机横侧改出风切变的失控包线保护控制

徐一超,高振兴,胡金硕

(南京航空航天大学 民航学院,江苏 南京 211106)

风切变、湍流等恶劣天气严重影响飞机飞行品质、乘坐感受和飞行安全。以飞机进场着陆时遭遇单体微下击暴流风切变为例,飞机首先遭遇逆风,航迹会高于下滑道,接近风暴中心时又遭遇强烈的下沉气流,继而是强烈顺风。由于风向、风速的快速变化以及发动机推力响应延时,特别是近地面乱流和可能伴随的强烈侧风,都可能使驾驶员做出错误判断,引发飞行失控(LoC)等极端后果。对此,美国联邦航空局(FAA)推荐了Pitch-Guidance(已写入飞行手册)、Dive-Guidance、Altitude-Guidance等3种纵向操纵改出风切变方法[1],基本策略是在保持横侧稳定的前提下,使用最大推力,以15°俯仰角改出风场。从学术研究的角度,把扰动风作为干扰输入,以能量高度和F因子等为安全性指标,一些学者将经典反馈控制[2]、最优控制[3]、鲁棒控制[4]和智能控制[5]等多种手段应用到纵向自动改出研究中。

从飞行安全包线的角度来看,纵向改出时,飞机作大迎角飞行,飞行状态已处于正常包线的边缘,一旦遭遇强风切变,特别是强烈侧风,极有可能超出正常包线,造成飞行失控[6]。针对侧风切变,选择从弱风侧横侧改出[7]不失为一种合理的改出方案,但由于民机抗横侧过载能力的不足,盲目采用横侧改出又极易超出安全包线。因此,应从安全包线保护的角度研究合理的横侧改出控制方法,并结合传统能量/轨迹进行控制。

近年来,非线性动态逆(NDI)在飞行控制中获得了广泛应用。文献[8]中采用动态逆设计了起飞阶段遭遇风切变的纵向/横侧改出控制律,探索了机载前视探测距离对改出效果的影响。文献[9]中采用动态逆与模糊神经网络相结合的方法对飞机垂尾进行控制,通过在线学习更新模糊规则,抵消参数摄动对动态逆控制的影响。文献[10]中基于动态逆设计了3种不同的固定翼飞机纵向控制器,在不同飞行阶段分别进行俯仰角和迎角的跟踪,实现控制器切换,从而增强控制系统适应能力。与其他控制方法相比,动态逆对不同模型的适应性较好,控制律设计无需增益调参环节,适合于改出风切变时小范围的精确飞行状态控制。

鉴于从风切变的弱风侧实施横侧改出具有实际意义,本文拟从飞行失控包线保护的角度出发,研究一种基于非线性动态逆和模糊控制的横侧改出方法。

1 面向飞行失控包线保护的多环控制设计

1.1 飞行失控包线分析

飞行包线综合反映了民机的气动、推力、飞控、结构等因素对飞行状态的限制。近年来提出的反映民机飞行失控状态的5种包线,包括了姿态角约束、空速-过载约束、姿态角-操纵杆量约束等。这5种包线是评价飞机本体安全性的重要手段。研究认为,若飞行状态超出这5种包线中的任意3种,则认为进入飞行失控状态[11]。飞行包线保护是飞控系统的重要任务,本文拟通过动态逆对失控包线实施保护。

1.2 多环控制任务框架

本文结合了模糊控制[12]和非线性动态逆设计了一种多环控制系统。内环任务是完成失控包线保护,保证本体飞行安全;外环任务是结合飞行空速/高度变化、F因子和能量高度给出横侧改出风切变的控制决策。

2 控制律设计

2.1 飞行动力学模型

无风条件下,民机横侧向运动方程组[14]如下所示:

(1)

本文选取B737飞机为建模对象,通过主导气动导数提取来获得飞机在机体坐标系下的侧力和侧力矩表达式,如下所示:

图1 横侧改出风切变控制系统框图Fig.1 Control system diagram of lateral escape from wind shear

受微下击暴流的影响,空速v、迎角α和侧滑角β会时刻变化,表达式如下所示:

(2)

式中:vE为地速;W为风强;vx、vy、vz为空速在机体坐标系上的3个分量。

同时,对于受扰动风场影响的民机而言,计算与角速度有关的气动导数时应考虑风梯度的影响,如下所示:

(3)

式中:pa和ra分别为飞机在扰动风影响下的滚转角速度和偏航角速度;Wx、Wy、Vz分别为风强在机体坐标系上的3个分量。

采用带延迟的惯性环节表示一个简化的发动机模型,如下所示:

(4)

式中:T为发动机推力;τ为延迟时间。

2.2 基于非线性动态逆的内环控制律设计

非线性动态逆的主要思路就是将被控系统中的非线性部分用一个非线性逆进行对消,从而得到一个伪线性系统[15],表达式如下所示:

u=g(x)-1(V-f(x))

(5)

式中:g(x)、f(x)为光滑的矢量场;V为伪逆控制信号,即为期望的系统动态响应。若系统的动态响应为一阶,可表达为

V=ω(x-xc)

(6)

式中:ω为增益,与系统的动态响应频率有关;x、xc为对应回路的被控量和输出量。在2个子内环中,由于横侧向运动方程中的气动系数CY、CN与舵面操纵量δa、δr为一次函数关系,故可直接将横侧向非线性动力学方程写为仿射型非线性系统。

2.2.1角速度快回路控制律设计

在角速度快回路中系统表达式如下所示:

(7)

经推导可得

(8)

(9)

角速度快回路的期望动态响应为

(10)

式中:kp、kr为角速度快回路带宽。

由式(9)可知,g1(x1)可逆,则角速度快回路控制器控制律表达式可改写为

(11)

2.2.2姿态角慢回路控制律设计

在姿态角慢回路中,系统表达式如下所示:

(12)

经推导可得

(13)

(14)

该回路的期望动态响应为

(15)

式中:kβ、kφ为姿态角慢回路带宽。

由式(14)可知,g2(x2)可逆。同理可得,角速度快回路控制器控制律表达式为

(16)

2.3 基于模糊控制的外环控制律设计

由于飞机横侧改出时的滚转角主要取决于飞机的航迹方位角和侧风强度,因此模糊规则需要以这2个量作为条件。模糊规则的形式如下所示:

航迹方位角的大小用于确定飞机转弯方向,而侧风强度用于确定滚转角的大小,再根据前面划分的模糊子集,总共有49条规则,如表1所示。

表1 模糊控制器的模糊规则Tab.1 Rule of fuzzy controller

模糊关系采用Mamdani最小规则求取,并采用最大隶属度法进行解模糊化处理,可求得模糊控制器的表达式为

(17)

式中:u为模糊控制器的输出,即内环非线性动态逆控制器的控制目标量;μk为第k条规则的输入隶属度函数;Ck为输出隶属度函数。

2.4 推力变增益PID控制

对空速和飞行高度的控制主要通过控制油门实现。采用PID控制器对油门进行控制,但由于飞机在穿越微下击暴流风场时,首先遭遇逆风,接近风暴中心时又遭遇强烈的下沉气流,继而是强烈顺风,在这种风速和风向变化较为剧烈的情况下,需要不断地对PID参数进行在线调整。由于前人已有利用模糊控制器进行实时非线性调节的成功操作经验,因此拟采用模糊控制对PID的参数进行实时调整,以充分发挥PID控制器的控制效果。

PID控制器[16]可表示为

(18)

根据下式计算PID控制器的3个增益:

(19)

变增益PID控制器最终输出可表示为

(20)

3 仿真分析

3.1 内环飞行失控包线保护分析

仿真采用B737飞机模型,飞行状态为进近着陆时遭遇微下击暴流风切变。按飞行手册要求,选定空速v=150 m·s-1、初始高度H=450 m、下滑航迹倾斜角γ=-2.5°为仿真初始条件。采用基于Soesman模型的微下击暴流风场模型作为仿真风场模型[16],并设定风场径向风切变强度fR=2、垂直风切变强度fH=2、风场直径D=2 000 m。民机在进近着陆遭遇微下击暴流风切变时,在无改出的情况下3个方向所受风强如图2所示。

图2 风场风速Fig.2 Velocity of wind field

分别采用模糊动态逆控制律和PID控制律[16]进行横侧改出控制仿真。其中,α-β包线由B737建模数据提供,其余4种失控包线均以文献[16]中民机飞行失控包线作为参考,包括θ-φ、φ-横侧操纵量、θ-纵向操纵量、法向过载-归一化空速。仿真结果如图3所示。

图3 模糊动态逆与PID包线保护控制效果对比Fig.3 Comparison of simulation results between fuzzy dynamic inversion and PID

由图3仿真结果可知,在该仿真条件下,传统PID控制下飞机飞行状态都超出了失控包线的范围,可能会在改出风切变时导致飞行失控,而动态逆内环控制下的飞行状态没有超出这5种失控包线,能够实现飞行失控包线保护。

3.2 外环横侧改出风切变安全性分析

在上述风场和初始仿真条件的基础上,结合外环模糊控制律,模拟飞机横侧改出时F因子、能量高度的变化,以及在不同侧风强度下模糊控制输出的滚转角变化,仿真结果如图4所示。

由图4的仿真结果可看出,飞机在不超出失控包线的情况下可安全改出风切变,相比于PID控制改出,模糊动态逆改出的F因子变化较小。根据风切变F因子的概念可知,多环控制改出风切变的安全性更高,改出时的能量高度与传统改出相比也有所优化。同时,模糊外环可以根据不同的侧风强度给出合适的改出滚转角,当风场径向风切变强度分别为2、4、6时,模糊外环输出的滚转角分别为3.1°、2.1°和1.5°,进一步提高了改出的安全性和稳定性。

4 结语

鉴于传统风切变改出控制策略未能考虑飞机本体飞行安全性的要求,本文从飞行失控包线保护的角度研究了风切变改出控制方法。按照失控包线保护要求,设计了多环控制器架构。内环通过非线性动态逆方法对改出风场飞行时的失控包线进行保护;外环采用模糊控制方法实现风切变改出控制策略,并实现对能量高度、F因子等传统安全性指标的控制。

图4 横侧改出能量高度和F因子变化Fig.4 Change of specific energy and F factor in lateral escape

以B737飞机为仿真实例,模拟从弱风一侧实施横侧风切变改出。通过仿真分析可见:横侧改出过程中,飞行状态始终被约束在失控包线范围内,有效确保了飞机本体改出飞行安全性;实现了横侧改出控制策略,即根据风场强度变化,合理地进行滚转姿态控制。与传统的PID改出控制律相比,本文研究的多环控制器架构可使改出风切变飞行具有更高的安全性。