反例在初中数学教学中的作用

胡薇

摘 要：在初中阶段的数学教学过程中，教师必须要强调对学生思维能力的培养，而反例的运用可以对学生思维能力的提升起到极大的帮助作用。在实际教学的过程中，教师应该积极探索如何运用反例来促进学生思维能力的发展。结合具体教学经验，认为反例的运用可以尝试从提升学生数学思维、强化学生逻辑能力以及强化学生对数学的认识三个方面着手，通过这三个方面的工作，能够有效提升学生的数学综合素养，真正发挥好反例在初中数学教学中的价值。

关键词：初中数学；反例；具体运用；思考建议

在现代初中数学教学过程中，反例的科学应用可以帮助学生更好地去理解和掌握知识。因为当学生从正面去学习知识的时候，可能会出现一些阻碍，而从反面借鉴学习的话，有时候会取得事半功倍的效果。同时反例的运用也可以帮助教师更好地拓展学生的思维能力，引导学生在学习的过程中进行主动的探索和思考，这些都能够对学生数学素养的提升起到很大的帮助作用，课堂的教学过程中，正确地使用反例才能够真正地发挥好反例的价值，因此教师应该多进行经验的积累和方法的尝试。结合实际教学经验，我认为，对反例的运用可以尝试从以下方面着手。

一、用反例来促进学生的思维发散

在初中阶段的教学过程中，反例的运用可以促进学生的思维发展，这是因为在初中数学阶段的学习过程中，单纯的知识教学并不能够为学生的能力提升提供最有效的帮助，只有对学生反思能力、发散性思维能力进行培养，才能取得最好的效果。传统的学习过程中，学生习惯于直接接受教师所教学的内容，习惯用正常的方式去理解和掌握内容，在这样的情况下，一些知识点可能会被学生忽略掉，在基本知识学习完成以后，教师可以运用反例引导学生从不同的角度来思考同一个问题。通过这样的方式，让学生在学习的过程中认识到知识的多样性，同时锻炼学生的思维，引导学生养成良好的学习习惯，帮助学生认识到世界是多维的，在对待问题的时候要从不同的方面去考虑，比如说，在学习完几何的相关内容时，大部分学生都已经对多边形有了基本的掌握，在这样的情况下，我就会让学生进行思考：多边形都有怎样的特点？正多边形又有怎样的特点？不少学生都能够从书本上以及自己所学的内容中寻找到相关的知识，大家都已经了解和掌握了相关的内容，那么这个时候，在此基础上，我问大家一个问题，如果说，多边形和正多边形不同，大家都知道，那么，一个多边形每一个边长都相等，那么它就一定是正多边形吗？其实这个问题就在于引导学生反向去思考多边形和正多边形的区别，让学生通过反向思考来对知识有更加清晰的认识，因为思维的角度不同，学生就会有更多的发现，学生也就会认识到，正多边形不仅仅是边长相同，同时内角度数也是一样的，只有满足这样两个条件，才能够进行判定，单纯地以一个条件作为依据进行判定的话，结论会很不扎实。很明显，通过这样的学习，学生学会了用不同的角度去思考问题。

二、通过反例教学，使得学生的思维更加严谨

在初中数学教学的过程中，通过反例教学还可以使得学生的思维更加严谨，在初中阶段的学习过程中，引导学生养成良好的学习习惯是一个重要的教学任务，教师在课堂教学的过程中，必须要引导学生通过科学的训练，强化自己对知识的理解和掌握，教师应该通过反例来使学生的思维更加严谨，通过反例教学，使得学生在思考问题的时候考虑到更多的内容，针对不同的情况采取不同的措施、不同的解决方法，只有通过这样的方式才能够确保学生真正有效地掌握知识，也才能够确保学生在考试或者训练的时候，最终得到正确的答案。所以，教师尤其要强调对学生思维严密性的训练，比如说在布置问题的时候，教师就可以有意识地让学生独立尝试，这个时候，不少学生都会出现问题，教师可以将学生出现的问题整理下，然后和学生一起讨论，为什么会出现这样的问题？是某些方面考虑得不周全还是自己的知识体系出现了问题？通过这样的方式，学生就能够认识到思维严谨性的重要性，同时，也是通过这样的方式，学生才能够逐渐强化自己的思维

能力。

三、帮助学生更加深刻地理解和掌握知识

反例教学的运用还可以帮助学生在学习的过程中对知识有更加深刻的理解和掌握，知识的学习如果只是简单地浮在表面的话，就无法帮助学生真正地构建自己的知识体系。在具体的过程中，教师应该引导学生往深处去挖掘，比如说在进行原理的教学以后，教师可以有意识地引导学生进行综合训练，通过一些反向的例子，让学生认识到知识之间的处理还有更多的方法。

总之，在现代初中数学教学的过程中，教师应该主动积极地思考，如何科学地发挥好反例的最大价值，通过科学地运用反例进行教学，帮助学生更好地去理解和掌握知識，真正地为学生综合素质的提升提供科学有效的帮助。

参考文献：

[1]姜铮祥.初中数学教学举反例的技巧[J].科普童话，2016（24）：40.

[2]杨占鹏.反例教学在初中数学中的作用[J].数学学习与研究，2013（2）：16.