基于改进TOPSIS法的配送绩效评价

2018-09-20

物流技术 2018年9期

（海口经济学院，海南海口 571127）

1 引言

作为供应链的末端节点和集配中心，配送中心实现了集约化库存、降低配送成本和提高顾客服务水平等目的，正因如此，制造业、商贸流通业、餐饮业、快递行业等都大力发展自己的配送中心。对企业来说，配送中心绩效评价的结果是衡量其运作情况是否良好的重要标准，而配送绩效评价是多目标的，其中有许多确定性和不确定性指标，寻找一种合适的评价方法来处理包含确定性指标和模糊性指标的实际问题显得尤为重要。

目前对评价方法进行研究的文献很多，主观评价的基本方法有层次分析法、模糊综合评价法等，客观评价则以处理数据为主，常用方法有熵值法、灰色综合评价、人工神经网络评价和TOPSIS法等。文献[3]根据同级指标的相关性和下级指标的反馈作用，设计多级指标并运用网络层次分析对供应链绩效进行评价，并利用Super decision软件求解。文献[4]则从客观的数据出发，考虑供应链绩效指标的非线性关联性，利用BP神经网络对评价结果进行学习和预测，并通过仿真给出结果。文献[5]利用白化函数对指标进行改进，运用灰色层次分析法建立评价模型，该方法和模糊层次分析法有异曲同工之处。文献[6]和[7]基于评价指标的不确定性，分别用三角模糊数和梯形模糊数表示评价指标，从而建立决策矩阵，并通过多维欧式距离的定义改进TOPSIS法对待评价方案进行排序。文献[10]利用网络层次分析确定指标的权重，运用功效系数法将各指标无量纲化，最后通过TOPSIS对潜在供应商进行排序。

从上述文献中可以看出，学者对主观评价和客观评价都做了深入细致的研究，而从主客观因素结合的角度来确定指标权重的研究较少。从对指标的处理上来看，绝大多数文献都只是对准确性指标或某类模糊指标进行分析研究，而没有考虑多种指标共存的情形。本文基于配送绩效评价的背景，分析配送绩效的影响因素和评价指标，运用改进的TOPSIS对多配送点进行绩效优劣排序。首先运用模糊层次分析和熵值法分别从主客观的角度进行评价得到各指标的综合权重，然后考虑准确性指标和多模糊指标共存的情形，提出改进的TOPSIS法。

2 配送绩效评价描述

对物流管理来说，配送绩效评价是其中重要的一环，其关键在于评价指标的选取、评价体系的建立以及评价方法的选择。准确的配送绩效评价能帮助企业衡量配送活动的实际水平，找到需要改进的节点。

配送绩效评价的指标很多，常见的有运输、装卸、准时率、准确率、净收入等二十多个[1]，其中有的指标可以用确切的数字表示，如成本、净利润等；有的指标存在确切的最大值和取值范围，则可以用三角模糊数来表示其模糊隶属度；还有的指标，其在某一区间内都取最大值，则适合用梯形模糊数来表示，如基于时间窗的客户满意度函数。因此，对同时存在确定性指标和模糊性指标的配送绩效问题的评价更符合现实。其中，模糊性指标之间的加减乘除运算遵循模糊数学运算法则。

3 综合权重计算

3.1 主客观权重的计算方法

主观权重的计算主要是基于指标间两两对比的决策矩阵展开的，常用方法有模糊综合评价法、层次分析法、网络层次分析法、模糊层次分析法等。其中模糊综合评价法和层次分析法属于基础方法，在处理复杂多指标问题的情况下局限性较大。对于解决同层元素相关性较大，下层元素对上层元素存在反馈作用的问题，网络层次分析法显示出其优越性。而对于指标间两两比较无法给出准确比值的问题，则适合采用模糊层次分析法。本文中配送绩效指标既有准确数又有模糊数，相互对比时无法用准确值表示，故采用模糊层次分析法计算主观权重。

客观评价方法中，灰色综合评价主要通过计算各对比数据列对参考数据列的关联度，对评价对象优劣进行排序。离差最大化法是构建拉格朗日乘子函数，根据属性值偏差的大小确定各属性或评价指标权重的方法。与之类似，熵值法通过各指标的信息熵，确定指标权重。本文采用熵值法确定客观权重。

主客观法计算权重，都有各自的优缺点。首先，主观法能够反映指标间的大致关系，但并不准确。同样的，客观法能通过数据得到准确的数值关系，但是像离差最大化法和熵值法，指标数值变化的大小并不等价于指标的重要性程度。因此，本文综合模糊层次分析法和熵值法得到指标的综合权重。

3.2 综合权重的确定

模糊层次分析法是用模糊区间表示指标间两两比较值，其中模糊量可以是三角模糊数，也可以是梯形模糊数。本文采用包括最低可能值、最可能值和最高可能值的三角模糊数作为专家评价的比较值。三角模糊数的模糊隶属度函数和图像应用非常普遍，令M1=(l1,m1,u1)，M2=(l2,m2,u2)，给出三角模糊数的加法和数乘运算法则：

给出多个专家进行模糊打分情况下的模糊数整合规则。对于第i个评价对象在第j项指标上的测评值，n个专家模糊打分分别为M1=(l1,m1,u1),...,Mn=(ln,mn,un)，将其整合为一个模糊值：

由介值定理可知，M仍然是一个三角模糊数。得到模糊决策矩阵X如下：

按以下公式计算指标i的模糊综合值pi。

得到各指标的模糊权重，最后通过模糊隶属度函数去模糊化，并确定每个指标的权重：

将以上权重归一化，得到各指标的最终主观权重 P=（p1,...,pn）。

熵值法是在客观条件下，由评价指标值构成的判断矩阵来确定指标权重的一种方法，它能尽量消除各因素权重的主观性，使评价结果更符合实际。评价指标的熵以及熵权由以下公式确定：

通过P和Q确定综合权重W。有文献提出用以下计算公式：

容易证明，在指标数较多的情况下，此计算方式能适当拉开各指标权重，起到区分的作用。然而，在指标数较少的情况下，此公式使得指标权重两极分化严重，失去了平衡主客观权重的作用。考虑指标的离散程度，给出另一个计算公式：

代数不等式可以证明，wj的值介于pj和qj之间，靠近哪一个指标值取决于两组指标的离中程度。

4 改进TOPSIS法

TOPSIS法是一种逼近理想解的排序方法，类似于线性加权平均法，其基本原理是：所选择的最优方案在尽可能靠近正理想解的同时，尽可能远离负理想解。其基本步骤是：对评价指标进行极性处理，得到极性一致化矩阵；对同趋势化后的数据矩阵归一化处理；从归一化数据矩阵中，确定正理想解和负理想解；计算评价对象到正理想解和负理想解的欧式距离；计算各方案的相对贴近度并排序。

对于各指标数值确定的问题，TOPSIS法是一种简单实用的方法。当存在模糊性指标的情况下，需要对方法进行一定改进。模糊决策中常用的模糊数有区间数、三角模糊数和梯形模糊数等，基于语言值转化的准确性，现有研究主要选择三角模糊数和梯形模糊数来表示专家偏好信息，不同指标依据模糊程度大小的不同适合用不同的数值来表示。从极限的角度出发，给出准确数、三角模糊数和梯形模糊数的转化准则。设 Li=ki，Mi=(li,mi,ui)，Xi=(ai,bi,ci,di)，不同形式的指标共存时的两两转化关系为：

步骤1：规范化决策矩阵。常用的方法有倒数法、归一化法、极差变换法和线性比例变换法等。倒数法改变了指标分布形式，且无法控制指标数值的变动范围；归一化法考虑了指标的差异性，但正、逆指标的方向没有改变；极差变换法虽然保证了指标的一致性，但忽略了指标的差异性。本文选择线性比例变换法处理模糊指标。以梯形模糊数为例，当属性为效益类指标时：

当属性为成本类指标时：

步骤2：确定加权规范化决策矩阵Z。

步骤3：确定正理想解Z＋和负理想解Z－，其中模糊数的比较采用均值法。

步骤4：计算第i个评价对象到正负理想解的欧式距离。

步骤5：计算每个评价对象与理想目标的相对贴近度Ti。

5 算例分析

本文应用改进的TOPSIS方法，从配送绩效指标体系中选取储运安全性、配送准时率和年净收入作为评价指标，对某企业3个配送中心的配送绩效进行排序。其中，年净收入属于准确性指标，配送准时率和储运安全性属于模糊性指标，分别用三角模糊数和梯形模糊数表示。综合权重中主观权重的决策矩阵由3名专家给出，客观权重在运用熵值法计算的过程中模糊数用均值代替。具体见表1。