轴辐式物流网络研究综述

（北京建筑大学 经济管理与工程学院，北京 100044）

1 引言

物流业是为保证社会生产和社会生活的供给，由运输业、仓储业、通信业等多种行业整合的结果。物流业在我国国民经济发展中占有重要地位，调整和振兴物流业是适应经济全球化趋势和区域经济一体化发展的客观要求。而区域物流对区域经济发展具有重要服务和支撑作用，通过借助现代科技对区域物流资源进行整合，建立高效合理的区域物流网络，打破区域城市间的行政壁垒，获得物流资源在时空上的最优配置等是促进区域物流业发展和提升区域物流整体竞争力的重要手段。

随着城市群、经济区的形成，城市交通网络和结构发生了较大变化，物流网络变得更为复杂，轴辐式物流网络的形成离不开区域物流的发展。基于区域物流的发展，构建全新的区域物流网络，形成配送效率更高、成本更低的轴辐式物流网络，已经成为区域物流和区域经济发展的关键所在。

将区域内的城市根据需要的指标（例如：基础设施、市场规模、社会经济发展水平、信息化水平等）划分成不同的等级，将重要的物流节点城市作为轴心，以次要的物流节点城市作为腹地。轴心城市发挥物流枢纽功能，对周边腹地形成辐射作用，腹地物流经支线向轴心城市集散，再经干线在轴心城市间流转，使得区域物流形成密切联系的空间结构。轴辐式物流网络系统比一般的区域物流系统更加系统化、网络化、协同化和集成化（便捷性、准时性、灵活性），能最大化的利用资源和降低成本，发挥各个城市的不同效用。这种模式对于区域物流的网络规划具有重要意义。

目前对于轴辐式网络的研究，国内外都有不同程度的进展。轴辐式网络起源于国外，且研究涉及范围广，从单纯的模型算法研究到不同行业的应用都有涉及，国内在近些年也做了很多相关研究，本文重点在于梳理国内外研究现状。

2 轴辐式网络内涵和发展

轴辐式网络是指一种不同于普通网络、连接结构较为特殊的网络，虽然其整体结构仍由节点与连接线构成，但其点、线有明确的功能性划分。网络中有一小部分点作为枢纽节点承担大部分流量的中转任务，其他非枢纽点通过连接线将货物、人员等在目的地和枢纽点之间进行传输。轴辐式网络通过其流量在时间和空间上的集中提高传送效率。

奥凯利（O’Kelly，1986）最早提出轴辐式网络的概念，并设计了枢纽设施选址和网络设计的P-枢纽中值模型。他指出，轴辐式网络的枢纽是一种特殊的中心设施网络，其被设计成交换点以实现内部的流通。假设n个节点以某种方式进行交互（例如：客流、快递包裹、通信），每个节点被假定为连接到一个中心P（P作为交换点），如果i连接到枢纽k，j连接到枢纽m，那么从i到j的流量，要先从i到枢纽k，再从枢纽k到枢纽m，最后由枢纽m到j，具体如图1所示。

图1 网络图

O’Kelly建立了二次整数规划模型，并给出2类启发式求解算法，在随后的研究中便集中在改进模型和设计高效求解算法方面。根据不同的模型假设，Campbell、DarkoSkorin-Kapov和 Jadranka Skorin-Kapov研究人员建立了各种枢纽选址/节点分配模型，模型的目标函数都是最小化网络服务总成本。Gabriela Mayer，Bernd Wagne分别用线性规划和混合整数规划建立了枢纽容量无限制和容量限制的轴辐式网络设计模型，Jamie Ebery提出了容量限制的轴辐式网络模型，C.S.Sung则提出了一个容许节点之间互连的混合轴辐式网络设计模型。

目前，轴辐式网络的优化分析已经从单纯的理论模型设计阶段，进入更具应用价值的实用模型阶段，在模型设计中，更多的考虑一些现实因素，包括枢纽节点选择、地理环境约束、网络连接服务的全规模效应(即节点之间的服务都具有规模经济效应，而不是仅仅在枢纽节点之间的服务才考虑规模效应)。

3 轴辐式网络的应用

最初的轴辐式物流网络主要用于解决邮政业务、航空运输的成本优化问题。轴辐式网络自从被引入美国航空业以后，引起了企业界和学术界的广泛关注，应用范围也从原来的航空领域扩展到物流、旅游等领域。

在航空业，随着1976年美国航空管制的放松，美国的主要航空公司均将自己的运营网络结构调整为轴辐式网络结构，并取得了巨大成功。

后续的发展中，集装箱运输领域也注意到了轴辐式网络的优势。为了充分发挥技术进步产生的成本优势，满足经济全球化条件下的客户服务要求，提高超大型集装箱船舶的运营效率，降低集装箱运输的周期性需求波动风险，大型班轮公司纷纷改变运营策略，调整网络运营结构，开始建设轴辐式海运集装箱网络。

在物流业，轴辐式网络结构最先在UPS(United Parcel Service)得到成功应用，UPS建立了轴辐式包裹快递网络。

轴辐式网络不单在物流领域有所应用，在其他行业，如旅客运输、航空运输和海运等方面，早期的算法也是应用广泛，涉及内容较多，但这些不是本文研究重点，在此只列举部分，具体研究内容见表1。

表1 轴辐式网络实例应用

轴辐式网络在各个领域都得到了广泛的应用，本文以轴辐式物流网络为主要研究对象，接下来主要介绍轴辐式物流网络的国内外研究现状。

4 轴辐式物流网络应用研究现状

通过上述对轴辐式网络应用的总结，发现轴辐式网络在很多行业和领域都得到了广泛的应用，本文中主要介绍轴辐式网络在物流业应用的研究现状。通过对文献的研究，目前阶段，学者们的研究主要集中在以下几个方面：轴辐式物流网络的构建、轴辐式物流网络优化、轴辐式物流网络模型算法、轴辐式网络节点选择及选址。

（1）轴辐式物流网络的构建。现在大多数学者对于轴辐式物流网络的研究都集中在物流网络的构建与规划方面，其中还有部分学者将共同配送加入其中。目前研究内容多以区域物流的网络构建与规划为主，如长三角、京津冀与中部地区，其中以长三角地带的研究最多。在这些研究中，多数学者根据地区特点首先构建指标体系，运用主成分分析法或因子分析法确定城市物流业发展的层次体系，最后通过城市引力模型，构建轴辐式物流网络，具体研究内容见表2。

表2 轴辐式物流网络设计构建

（2）轴辐式物流网络优化。对于轴辐式物流网络优化问题的研究，多运用整数规划、模拟退火算法和禁忌搜索算法对现有的物流网络进行修改，构建不同的模型，并在实例中加以应用来证明模型对于原有网络的优化和改进，具体研究内容见表3。

（3）轴辐式物流网络模型算法。关于此部分内容的研究，国外学者起步较早且更加深入，他们应用不同的模型和算法，逐步从单枢纽到多枢纽，模型算法不断更新。国内学者虽起步较晚，但对于国外学者模型算法的研究较为充分，并能结合中国实际情况或事例说明，具体研究内容见表4。

表4 轴辐式物流网络模型算法

（4）轴辐式物流网络节点选择及选址。此项研究以轴辐式物流网络中的节点城市和枢纽的选择为主，且多以城市群为主要研究对象，根据不同的指标，将城市分类，或以成本为约束，还有部分学者主要针对模型理论进行研究，具体研究内容见表5。

表5 轴辐式物流网络枢纽、节点选址问题

5 总结与展望

轴辐式物流网络构建是区域经济发展的一项重要环节，它能促使城市物流联系效应的最大化，推动区域物流产业转型升级，轴辐式物流网络的重点在于加强轴心城市对于辐点城市的辐射能力，增强副中心城市的物流综合竞争力，不断提高城市之间的物流通达能力，降低物流成本，提高物流效率，形成规模效应，这对区域经济的发展有着十分重要的影响。全球供应链发展的背景下，更多学者正围绕物流的轴辐式网络模型进行更为深入的研究。

通过前文的总结不难发现，国外学者在轴辐式网络的模型算法方面起步较早，且后续研究更加客观实际，这些研究不仅仅局限于模型算法的优化和研究，更多的是关注实例应用方面，例如航空运输业和物流业。我国学者在近年根据国家发展的实际需要，更多的面向区域物流的发展、城市物流节点的选址以及物流企业的布局等方面开展了广泛的研究，但在大部分实例应用的研究中，对于模型算法部分的研究不够深入，或是以模型算法为主，但忽略了实际的应用。在本文的后续研究中，将应用不同的模型和算法，对轴辐式物流网络做更为深入的研究。