基于熵权法的深基坑支护方案优化选择

白旭东，王 醒，王可娜，马 斌，张 进

(1．金堆城钼业汝阳有限责任公司，河南洛阳 471200；2．西京学院土木工程学院，陕西西安 710123)

近年来，随着世界经济的飞速发展，城市化节奏越来越快，土地资源紧张成为不可回避的问题[1]．为解决这一问题，地下空间开发规模越来越大，因此对深基坑支护技术的要求也越来越高．我国基坑支护技术的发展现状主要体现在以下几个方面：1）向着大深度、大面积方向发展，周边环境更加复杂，基坑开挖与支护难度越来越大；2）向着既挡土又防渗、经济环保、绿色施工的综合技术发展；3）基坑支护设计计算方法和计算机在基坑支护领域的应用得到了充分发展，日趋完善．

随着城市大量建筑的涌现，深基坑工程越来越多，同时密集的建筑物、复杂的地下设施，使得基坑支护工程难度越来越大．基坑支护作为建筑工程建设的基础，是保证建筑安全的前提，所以选择合理的基坑支护方案至关重要．目前，基坑支护方案评选通常采用模糊层次分析法[2-3]、数值模拟[4]、集对层次理论[5]、模糊综合评判[6]、层次分析法[7]和熵值法[8]等．本文综合多种评价方法提出基于熵权法的深基坑支护方案优化选择模型．

1 深基坑支护方案分析

基坑支护是指为保护地下主体结构施工和基坑周边环境的安全，对基坑采用的临时性支挡、加固、保护与地下水控制的措施．在李建峰[9]《现代土木工程施工技术》中提出了六种深基坑支护新技术：预应力锚杆技术，符合土钉墙支护技术，组合内支撑技术，SMW 工法（型钢水泥土搅拌墙支护技术），TRD工法（深层地下水泥土连续墙工法）和冻结排桩法基坑支护技术．

基坑支护型式的合理选择，是基坑支护设计的首要工作，应根据地质条件、周边环境的要求及不同支护形式的特点、支护造价等综合确定．决策者在选择基坑支护方式时，可以六种基坑支护方案的适用范围和优缺点作为初步筛选依据．

2 深基坑支护方案优选评价模型建立

评价模型建立的关键在于评价指标体系的建立，深基坑支护评价指标的确立应遵循全面性、科学性、层次性和可操作性原则，结合工程实际从经济指标、安全技术指标和环境指标三个方面构建深基坑支护方案优化评价指标体系[10-11]，其中，定性指标值采用专家评分法获得，在评分过程中，专家给出一个打分区间，然后运用集值统计的方法确定指标评价值以保证量化指标的合理性[11-12]．深基坑支护方案评价指标体系见图1．

图1 深基坑支护方案评价指标体系Fig 1 Evaluation Index System of Deep Foundation Pit Supporting Scheme

2.1 熵权法确定指标权重

熵权法是在没有专家权重的情况下，根据被评价对象的指标值构成的判断矩阵来确定指标权重的一种方法[13-15]．熵权法确定指标权重的步骤如下：

其中，max xj,min xj,分别表示矩阵X第j列最大值、最小值和平均值； i = 1 ,2,… ,m ，j=1,2,…,n，m为评价方案的个数，n为评价指标的个数．

3）依据熵理论，计算评价指标权重：

2.2 建立模糊综合评价模型

1）制定评分标准．将评分标准划分为5个等级V = (V1，V2，V3，V4，V5)，V1– V5表示某种基坑支护方案对应的指标满意度[16]，见表1．

2）比较优选．邀请三名以上岩土专家根据以上评分标准对每个基坑支护方案的评价指标打分，统计并求其平均值，计表示第i个基坑支护方案，第 j个评价指标得分向量值[17]．将指标权重向量与指标评价得分相乘得到第i个基坑支护方案综合得分ei，综合得分大者即为最优基坑支护方案．

表1 满意度评分标准表Table 1 Maturity Matrix for Degree of Satisfaction

3 实例应用

某建筑大楼，占地面积15 000 m2，基坑开挖深度为地下7.97 m，其西侧临近配电房已有住宅楼，东侧临近活动板房，其余部分基坑边无建筑物或距离建筑物较远，基坑具备放坡开挖条件．基坑实际处理情况见图2．

图2 基坑实际处理情况Fig 2 Actual Treatment of Foundation Pit

据勘察资料表明，该基坑场地平整、土质均匀，主要成分为湿陷性黄土．原始勘察资料给出的基坑岩土特征如下：

1）场地地层结构．主要图层有2层：近地表分布①层素填土，厚度0.80 m；②层为湿陷性黄土，厚度约9.0 m．

2）基坑支护计算相关参数见表2．

3）地下水．勘察期间，地下水位埋深大约29.0 m，本场地基坑开挖期间不需降水．

表2 基坑相关参数表Table 2 Relevant Parameters Table of Foundation pit

3.1 运用熵权法计算指标权重

依据勘察资料和环境条件，对比分析了上述6种基坑支护方案的优缺点及适应环境情况，初步得出4种可行的支护方案：1）复合土钉墙支护；2）预应力锚杆基坑支护；3）SMW工法；4）TRD法．各支护方案的经济、安全技术和环境指标体系数据见表3．

表3 基坑支护方案经济、技术及赫尔环境指标Table 3 Hull Environmental Indicators in Economy and Technology for Foundation Pit Support

运用Matlab软件，用公式（1）对表3数据进行处理后得到计算矩阵：

对计算矩阵Y，用公式（2）和公式（3）分别计算熵值H和权重W：

3.2 方案比较优选

在充分考虑本工程的地质条件和周围环境等多方面因素后，初步确定了四种基坑支护方案．方案一：复合土钉墙基坑支护；方案二：预应力锚杆基坑支护；方案三：SMW 工法；方案四：TRD法．针对这四种方案邀请5名专家根据表2的评分标准、四种基坑支护方案的剖面图以及周边环境情况对每个基坑支护方案的评价指标打分，统计并求得均值见表4．四种基坑支护方案剖面图见图3．

图3 基坑支护剖面图Fig 3 Profile Map of Foundation Pit Support

利用模糊综合评价模型中的公式（4）计算各基坑支护方案的综合得分．方案一，复合土钉墙基坑支护得分7.30；方案二，预应力锚杆基坑支护得分7.55；方案三，SMW工法得分6.75；方案四，TRD法得分6.49．根据计算结果应采用得分最高者预应力锚杆基坑支护方案，这一结论与工程实际施工情况一致．

表4 专家综合评分Table 4 Comprehensive Evaluation from Experts

4 结 语

近年来，随着我国建设速度的快速发展，深基坑支护技术不断发展，支护方案多种多样．针对这一现象，本文综合考虑了多种方案优化模型，提出了一种基于熵权法计算权重的模糊综合评价模型，这一模型克服了传统评价模型中主观确定权重的缺陷，具有较强的评判能力．结合工程实际，优化选择出预应力锚杆支护方案为最佳方案，这一结论与工程实际情况一致，表明该模型具有可操作性和推广应用价值．