基于网络分析法的中国区域金融空间关联分析研究

袁 野，钱莲芬

(温州大学数理与电子信息工程学院，浙江温州 325035)

金融是一个国家的核心竞争力，区域金融是一个国家或地区金融资源在若干区域的空间分布状态．近年来，经济全球化进程不断加快，金融系统的区域性功能逐渐增强，不平衡区域金融发展已经是一种普遍存在的现象．

目前，国内外学者主要从金融机构的区位特征、金融中心的形成、金融排斥、金融集聚现象和原因等方面进行研究，也有部分学者开始引入空间因素到研究范围．Park[1]通过微观经济学的规模理论研究了金融中心的形成因素，认为集聚能够促进金融中心的形成．杨志民等[2]以浙江省为例，运用地理计量学理论以及牛顿万有引力模型分析了金融空间联系特征，集合 SOM（Self Organizing Maps）神经网络以识别金融中心等级，结果显示：近10年来浙江省区域金融“质量”空间总体格局趋势比较稳定，杭州市金融空间联系最大，引力线联结最为广泛．钱明辉等[3]通过对中国地级市以上行政区域以及部分县级行政区域金融业的空间分布格局和空间相关性分析，将金融业的空间区位差作为衡量区域性金融中心辐射能力的指标，并在新经济地理学理论框架下，扩展传统的空间计量回归模型，对中国区域性金融中心辐射能力进行影响因素分析，研究表明：中国金融业存在较强的空间相关性和空间溢出效应，中国区域性金融中心具有很强的辐射能力．李红等[4]基于1995 - 2011年中国城市面板数据，采用改进权重的空间杜宾模型检验了金融集聚以及空间溢出与城市经济增长的关系，结果显示：金融集聚带来了人才、机构、资本和稀缺资源的日益集中，但没有产生拥挤效应，金融人力资本、金融集聚规模与金融产出密度不仅促进了城市经济增长，在临近城市还存在显著空间溢出效应．

本文采用一种新的研究方法——网络分析法和QAP（Quadratic Assignment Procedure）[5]方法，对中国金融发展的空间关联关系进行研究．网络分析法主要分析的是结构关系，而结构往往决定属性数据的表现，更加具有分析的价值，除此之外，网络分析法具有全局性分析特点，可避开传统空间计量分析方法位置相邻的局限．

1 数据来源与研究方法

本文采用全国31个省份（港、澳、台除外）金融机构1991 - 2015年人民币存款和贷款数据及GDP数据，构建中国金融业的区位熵．数据来自历年中国统计年鉴．余凌曲[6]研究表明，金融机构人民币存款和贷款数据可以反映金融业的深度和广度，因此，本文选取金融机构人民币存款和贷款之和构建中国金融业的区位熵，计算公式为：

1.1 区域金融发展空间关联网络的构建

区域金融发展的空间关联网络是区域金融相互关系的集合．我们选择VAR Granger Causality[7]方法来构建金融发展的网络结构，其中两个时间序列进行Granger因果检验，并在VAR模型框架下进行，可以由（2）、（3）推导得出．其中 X1,t, X2,t分别是两个区域的一阶差分区位熵时间序列变量，α,β,δ,φ是被估计参数，ε1,t, ε2,t是残差序列， p1, p2, p3, p4是滞后阶数．

1.2 区域金融空间关联网络的特征刻画

1.2.1 网络密度

网络密度是反映网络中各个区域之间关联关系疏密情况的指标．可以把网络中实际拥有的连线数与整个网络最多拥有的连线数之比叫做网络密度[8]，取值范围在0和1之间，网络密度可以表示为：其中N是网络中省份数量（即N=31），L是网络中实际拥有的有向关联数量．

1.2.2 关联性分析

网络关联性分析由三个度量来衡量：网络关联度、网络等级和网络效率．网络关联度反映金融联动网络自身的稳健性和脆弱性，取值介于0到1之间．如果网络中不可达点对数为V，那么网络关联度C可表示为：

网络等级[9]反映各个省份之间在网络中的支配地位，取值为0到1．如果整个网络中对称可达点对数为K，那么网络中最大可能的对称可达点数就是max(K)，等级度H，可表示为：

网络效率[5]反映金融联动网络中各省份之间的连接效率，取值范围为0 - 1．设网络中存在M条多余线条，最大的可能多余线数目为 m ax（M ） ，那么网络效率E的计算公式为：

1.2.3 中心性分析

中心性是研究网络中各区域在网络中地位和作用的指标．点度中心度是指在网络中与某省份直接相关联的区域数目（用n表示）和最大可能直接相连的区域数目（用N-1表示）之比，点度中心度表达式为： C e=n/(N - 1 )．

中介中心度由 Freeman[10]提出.该指标可反映某个省份对其它省份金融联动关系的控制程度．假如网络中有N个节点，其中节点j和k之间有条捷径，j和k之间经过第三个节点i的捷径数为（i），节点i对j,k两点交往的控制能力为（i），那么则中介中间度可表示为：

1.3 区域金融空间关联网络的块模型分析

块模型分析[11]是由White等[12]提出的一种研究网络位置模型的方法，主要有四种区域金融增长的角色位置：主受益板块、净溢出板块、双向溢出板块、经纪人板块．网络内部关系趋势指标由Wasserman等[13]在1994年提出：假如位置Bk有yk个金融主体，那么Bk内部所有可能具有的有向关系总数为 yk（yk- 1 ），如果整个网络中的金融主体个数为y个，那么Bk位置的各个成员所有的可能关系数目为 yk（y- 1 ），这样 yk( yk- 1 )/[yk(y - 1 )]=(yk- 1 )/(y - 1 )就可以代表网络中一个位置的总关系期望比例．根据这个理论，可以划分四种金融发展板块，见表1．

表1 金融发展板块分类Table 1 Classification of Financial Development Plates

1.4 QAP分析法

QAP是一种非参数方法，比参数方法更加有效．本文将选取QAP分析法对我国区域金融发展空间关联联动网络影响因素进行回归分析．QAP回归分析是研究一个矩阵对多个矩阵之间的回归关系，首先将响应变量矩阵对应长向量与解释变量矩阵对应长向量进行常规的多元线性回归分析，得到实际参数估计值和可决系数，然后将响应变量矩阵的行和列进行随机置换，接着与自变量矩阵重新计算回归，重复这个过程足够多次，对所有的系数值和可决系数进行判断得到相应的分布，以此估计统计量的标注误差．

2 中国区域金融空间关联的结构特征

2.1 中国区域金融增长空间关联网络建立

通过对31个省份区位熵一阶差分进行VAR Granger Causality / Block Exogeneity Wald 检验，最终确定省份之间204个关联关系，利用UCINET可视化工具Netdraw根据各个省份的关联矩阵绘制我国31个省份金融发展联动关系的网络图结构（见图1）．

2.2 中国区域金融增长空间关联网络的特征分析

根据我国金融发展区位熵的Granger因果检验结果，借助UCINET分析软件得到了我国金融增长空间关联网络的关联总数、网络密度、网络等级和网络效率（见表2）．

表2 整体网络结构特征Table 2 Overall Network Structure Characteristics

我国31个省份金融增长之间存在最大的关联数是930，目前实际存在关联数为204，计算可得网络密度为0.219．中国金融增长联动网络关联度为1，表明区域金融增长整体联动性强，省份金融之间普遍存在溢出效应．网络等级度为0.72，说明中国区域金融发展结构存在等级“森严”的情况，金融发展更加趋向金融中心的辐射，更加需要加强不同水平区域之间金融的整体协调关系．网络效率为0.192，说明金融发展区域之间存在较多的冗余连线，关联较为紧密，网络较为稳定．

2.3 网络中心性分析

本文对点度中心度、接近中心度指标进行网络的中心性分析，通过UNICET计算出中心性指标，结果见表3．

1）点度中心度．从表 3可以看出，排名前五名的省份分别是山西、湖北、湖南、安徽、浙江，这些省份与其它省份金融发展之间存在较多的联动关系，在整个网络中处于中心地位．在所有城市溢出关系数当中，排名前五名的分别是天津、陕西、上海、浙江、山东，在网络中主要处于辐射影响其它省份的角色，属于溢出关系，这些省份有4个属于沿海城市，说明东部发达城市在我国金融增长当中起着引擎作用．

2）在网络中心度指标中，山西、湖北、湖南、安徽、浙江位列前五名，最高可以达到85.714，说明这些省份在网络中与其它省份的“捷径”距离短，有良好的通达性、紧密型，这些省份大部分在中国中部地区，在中国东西部之间的资源传送、贸易往来等方面起着重要的传导作用．

图1 中国区域金融增长空间关联网络Fig 1 The Spatial Association Network for China Regional Financial

表3 中国金融增长空间关联网络的中心性分析Table 3 The Centrality Analysis of China’s Financial Growth Spatial Correlation Network

3 块模型分析

根据图1，本文采用CONCOR方法，选择最大分割深度为2，得4个板块，集中标准为0.2，对中国31个省份金融发展关联关系进行块模型分析，将31个省份网络节点划为4个板块，见表4．

表4 中国省际区域金融增长空间关联板块划分Table 4 The Spatial Correlation Plate Division for Financial Growth in China’s Interprovincial Regions

从表5可以看出，204个关联关系当中，四个板块内部关系有50个，板块之间关联数为154个，板块之间有很强的溢出关系．第一板块成员有6个，接收关系数为36个，其中板块内部关系数3个，溢出关系总数为23个，期望内部关系比例为17%，实际内部关系比例为13%，为主受益板块．第二板块成员数有4个，接收关系数为23个，其中内部关系数为3，溢出关系数为29，期望内部关系比例为 10%，实际内部关系比例为 10%，为经纪人板块．第三板块成员数为11个，主要是东部发达城市，该板块接收关系数为98个，其中内部关系数为36个，溢出关系总数为83个，期望内部关系为33%，实际内部关系为43%，为净溢出板块．第四板块成员数为10个，主要是中部发展较快省份，板块接收数为47个，溢出关系数为69个，期望内部关系比例为30%，实际内部关系比例为12%，为“双向溢出板块”．

我们计算出四个板块的密度矩阵和像矩阵．整体网密度为 0.219，如果板块网络的密度矩阵大于0.219就赋值为1，否则为0，可以得到板块网络的像矩阵如表6．按照密度准则得到了板块像矩阵的可视化关联图（见图2）．从图2可以看出，中国金融发展的主要动力来自于第三板块，第三板块成员主要为东部发达城市，它将金融增长的动力传递给扮演中介作用的第二板块，第二板块充当了桥梁和纽带的作用，第二板块又将金融发展的主要动力传递给“主受益”的第一板块和“双向溢出的”第四板块，各板块的传递关系具有明显的“梯度”溢出特征．

图2 中国金融发展板块相互关系Fig 2 The Mutual Relationship of China’s Financial Development Plates

表5 各金融增长板块之间溢出效应Table 5 Overflow Effect between all Financial Growth Plates

表6 金融增长空间关联板块的密度矩阵Table 6 The Density Matrix of the Financial Growth Spatial Correlation Plate

4 中国区域金融增长空间关联分析影响因素—— QAP分析

4.1 理论假设、数据选择及模型构建

本文从经济、地理、社会、政治因素等方面，选取交通运输能力、人均收入、进出口贸易程度、第三产业增长情况、就业情况以及区域省份邻接和政府干预程度等方面作为研究指标，选取1991年到2015年25年的数据，数据来自历年中国统计年鉴，具体指标定义见表7．

4.2 QAP回归分析

接4.1内容，采用QAP回归分析法随机置换5 000次，结果如表8所示，其中概率1代表的是随机置换产生的回归系数不小于实际观察到回归系数的概率，概率2则是随机置换产生的回归系数不大于实际观察到回归系数的概率．

表7 金融发展影响因素指标Table 7 The Affecting Factors and Targets for Financial Development

表8 QAP回归分析结果Table 8 QAP Regression Analysis Results

表8是QAP回归分析的结果．结果表明，人均收入比例矩阵X1在10%的显著性水平下显著，说明各个地区人均收入的差距对于我国金融发展有很大影响；对外贸易比例矩阵 X2和第三产业比例矩阵在显著性水平为10%的水平下都显著，表明进出口贸易和第三产业发展指数也是影响我国金融发展的因素；交通运输能力在 1%的水平下也显著，说明我国金融发展和地区内部交通便利发达有显著关系；政府的干预指数显著性水平为0.097，在10%的显著性水平下显著，可见，政府在我国金融发展当中起了无可代替的作用，政府通过宏观调控和市场需求双向协调和指挥，极大促进了我国金融健康稳定的发展．

5 结论和建议

本文采用网络分析法，对我国区域金融发展的空间关联进行了研究，以下为主要结论：

1）中国区域金融发展空间网络总有204个关联关系，网络密度为0.219，网络关联度为1，具有很好的稳健性；网络效率为19.2%，网络等级为72%，我国区域金融发展空间存在溢出效应．

2）中国区域金融增长可以分为四个板块，第一板块包括北京、内蒙古、山西、四川、青海、西藏，为主受益板块；第二板块包括：江苏、安徽、宁夏、云南，主要是具有较强金融发展活力的城市；第三板块有湖南、天津、上海、广东、浙江、辽宁、广西、贵州、陕西，板块内和板块外均产生溢出效应，是“净溢出板块”；第四个板块主要为中部发达城市，山东、重庆、河南、吉林、河北、黑龙江、海南、新疆、江西、甘肃，为“双向溢出板块”．

3）影响我国金融发展的主要因素为：人均收入、对外贸易、第三产业发展指数、交通运输能力和政府的干预指数．

基于以上结论，在未来金融发展过程中，应该采取积极有效的措施来增加区域之间金融发展的关联性．政府应该高度重视我国金融发展的不平衡，增加各个地区金融发展的溢出渠道，科学全面地认识我国金融发展网络的结构和特点，对于发展落后的地区要基于政策上的支持和鼓励，以防止区域金融发展差距的不断扩大．各个地区之间的联动关系错综复杂，牵一发而动全身，国家应该在市场正常发展的基础上加强宏观调控，为区域金融发展之间的交流和资源的优化配置创造条件，要熟悉了解各个地区金融发展的状况，进行精准化调控，充分发挥“动力源”功能，进一步加强“中介”板块的传导作用．要提高公民的人均收入水平，扩大内需，刺激消费，同时也要提高交通运输能力，拓展对外贸易的广度和深度，提高其质量和效益．中国金融业的空间扩散不同于传统工业，有其自身的特点，要在省份自身、相邻区域和区域之间，打造适合区域金融发展的空间载体和政策平台，加速金融流动，提高资源优化配置，以实现我国金融发展又快又好的社会目标．