轨道交通标准梁工点参数化设计研究

余兴胜

(中铁第四勘察设计院集团有限公司,武汉 430063)

1 研究背景

轨道交通线路走向受到诸多限制，会有许多小半径曲线区段和变线间距区段[1]。为满足城市景观的要求，轨道交通标准梁多采用整孔或并置的弯梁、直腹板弯桥面梁。为使行车平顺并方便伸缩缝的安设，设计时多将梁体端截面斜置，并与墩位处线路法线方向平行，实现曲线内外侧梁缝等宽。不同的线路曲线半径或线间距会采用不同的梁宽，梁宽变化时还会出现变宽梁。采用并置梁时，线间距变化还会引起左右梁位置和湿接缝的调整。轨道交通标准梁的结构计算多采用概化包络的离散式设计，这就会造成虽然都是采用同一种类型的标准梁，但是不同墩台工点处的细部尺寸、质量及工程量却不同。标准梁工点设计的主要工作就是根据具体墩台工点处的线路资料，计算确定标准梁工点的细部尺寸及设计、施工参数，包括影响墩台及基础设计的梁重、梁长，制梁的细部尺寸，架梁的坐标定位，以及具体工程数量等。

中铁四院在开发“轨道交通桥梁协同设计系统”时，为实现标准梁工点的自动化设计，基于参数化设计理念，利用节段法创建标准梁三维参数化模型，并附加工点实例化参数。通过设定梁跨曲线布置参数，自动实现标准梁的工点实例化，创建工点梁BIM模型，并挂接制梁、架梁参数及工程量信息，组装生成全桥BIM模型，很好地解决了轨道交通桥梁全桥设计时标准梁的工点参数化设计问题[2]。下面就其中的关键技术进行阐述和介绍。

2 梁跨曲线布置参数

轨道交通桥梁梁缝分界线里程定位可采用等曲线长方式，也可采用等内侧长方式。城市内道路、建筑物等控制点众多，为加快桥式方案的确定，宜采用等曲线长布置，梁缝分界线里程直接由标准梁长加标准梁缝准确计算。等内侧长布置时，梁跨曲线内侧的长度(短边)为标准梁长，梁缝分界线里程可通过交点距Ln来推算。交点距除考虑标准梁长加标准梁缝外，还要考虑由弦线偏角、外移偏角和竖向坡道引起的梁缝增值[3]。由于梁缝增值的计算多以线路计算线(弦线、切线或平分中矢线)交点间的直线长度代替线路曲线长度[4]，当曲线半径等于500 m时，弦线长30 m对应的圆弧线、平分中矢线和切线长度分别为30.004 5、30.006 8 m和30.013 5 m，可见小曲线半径下的误差还是很大的。但等内侧长布置时，设计施工接近传统国铁，较为简单，故可用在线路曲线半径较大的城际轨道交通项目中。

根据曲线半径大小和景观要求的不同，轨道交通标准梁的形式可以采用整孔或并置的常规直梁、弯梁或直腹板弯桥面梁。桥面板顺桥向可沿线路曲线设计成曲线形，即曲线桥面，也可沿线路圆弧折线设计成直线形，即直线桥面。曲线半径较小时，桥梁的桥面布置应尽量与线路线型一致，宜采用曲线桥面。曲线半径较大时，可忽略梁跨内曲线段与直线段的差别，直接采用直线桥面。并置梁的二线梁可以选择采用正线或者二线资料计算偏距E值及法线方向。

根据梁上受力情况及限界要求，轨道交通标准梁的布置可以基于梁轴中心线或者线路限界分界线，采用切线布置、弦线布置或平分中矢布置。基于限界分界线时，需设定各曲线半径下的车体外倾外界L1、外倾内界L2、内倾内界L3和内倾外界L4限值。并置梁还需设置正线梁和二线梁的横向最小间隔值，作为正线梁和二线梁横向自动调整的依据，图1为并置梁限界示意。

3 标准梁参数化模型

标准梁型包括简支梁和连续梁，其参数化主体模型都是通过沿长度方向的一个个参数化梁节段来构建的。梁节段的划分可以与结构设计有限元分析中采用的梁单元和节段法施工中的梁段一致[5-7]。在主体模型上附加开洞、开槽、倒角等特征属性构建进人洞、锯齿块、倒角等细部构造，进而创建标准梁的通用参数化模型，然后再配以工点实例化参数，实现标准梁的全参数化模型。

3.1 通用参数化模型

标准梁的通用参数化模型只需按直线、标准线间距和平坡情况参数化定义各个梁段及其控制截面，无需考虑具体墩台工点处不同曲线半径、线间距和坡度的影响。若为对称结构，根据镜像规则只需设定半联(孔)梁段及有无合龙段即可。图2展示的是简化的标准连续梁主体模型及其定义界面，节段与控制截面的定义是分离的，可以最大程度实现各节段的控制截面共享。

图1 并置梁限界示意

图2 简化的连续梁主体模型及其定义界面

标准梁截面利用直线段或圆弧段来模拟内外轮廓边界，支持任意截面形式。内部数据组织采用轮廓边界点的凸度坐标或矢高坐标列表[8]，可以自由文本方式输入。直线段的起点坐标只需输入X、Y坐标两个数值，圆弧段的起点需要输入X、Y坐标和圆弧段的矢高坐标或凸度坐标3个数据。以自由文本方式输入较为繁琐且容易出错，可通过参数化的箱形截面构造器，自动化创建常见的实体、单室或双室箱形截面，并且还可通过梁高、顶宽、底宽等变量参数化驱动。图3即为箱形截面构造器界面，取消“规则形状”的复选框，即可按照凸度坐标或矢高坐标的方式生成内外轮廓边界坐标点。

图3 箱形截面构造器

标准梁节段具有名称、材料类型、标号牌号等参数，通过设定左右控制截面及其过渡方式实现参数化定义。梁节段截面的顶宽、底宽和梁高沿轴线方向均支持线性、凸弧、凹弧等渐变过渡方式。标准梁节段的定义如图4所示，其中起点、终点控制截面和控制长度用于计算截面过渡变化的坡率或半径参数，实际起点和终点介于0和控制长度之间，决定了梁节段的真正端截面尺寸。

图4 标准梁节段定义界面

3.2 工点实例化参数

具体墩台工点处不同曲线半径、线间距和坡度引起的梁长度、宽度、轴线及端截面、桥面板、腹板、底板等的变化，均需要在全桥设计时根据梁跨曲线布置参数计算确定。这就要求轨道交通标准梁除了定义通用参数化模型外，还需要提供一些重要的工点实例化参数。

对于变宽梁，需要设定梁宽、梁重、工程量等的变化规则。单线梁或者并置梁的梁宽、梁重多根据曲线半径分级，整孔梁则多根据线间距分级。若一孔梁两端的曲线半径或线间距处于不同的分级内，则该孔梁为渐变梁，即梁的顶宽、底宽是渐变的，墩台设计时梁重可采用两个分级梁重的平均值。

标准梁工点的支座位置会随着梁长、底板变化而发生变化。顺桥向若选择支座到梁端固定，则梁的计算跨度就会随梁长而改变，反之亦然。横桥向可以选择支座平行于梁端布置或者垂直于梁轴线布置。横桥向若选择支座中心距固定，则支座距腹板边缘距离就会随梁端底板宽度而改变，反之亦然。

4 标准梁工点实例化

标准梁的工点实例化是轨道交通桥梁全桥设计的首要工作。首先需要输入线路资料，建立各种跨度的标准梁参数化模型库，设定梁跨曲线布置参数。接着选择标准梁模型建立梁跨组合表，指定起推墩台号及其里程。然后进行曲线布置计算，创建各梁跨的工点实例化模型，计算并挂接制梁、架梁参数及工程量信息，组装生成全桥BIM模型。

4.1 梁跨布置计算

梁跨布置计算首先要确定各梁跨梁缝分界线的里程，梁缝分界线里程可通过交点距Ln来推算。采用等曲线长布置时交点距直接由标准梁长加标准梁缝准确计算。采用等内侧长布置直梁时，交点距除考虑标准梁长加标准梁缝外，还要考虑由弦线偏角、外移偏角和竖向坡道引起的梁缝增值。计算时可先不考虑梁缝增值，由标准梁长加标准梁缝初步确定交点距和初始里程，然后计算偏距和梁缝增值，修正交点距和梁缝分界线里程，重新计算偏距和梁缝增值，一般叠代两三次即可[9]。

确定了里程以后，接着就要计算确定偏距，偏距En需要由交点距Ln、曲线半径R、缓和曲线长度Ls、计算点至直缓或缓直点的距离t等参数求得。交点位于圆曲线和缓和曲线时，平分中矢布置时的偏距可分别按下述公式计算。

位于圆曲线时，偏距可按公式(1)计算

(1)

位于缓和曲线时，偏距可按公式(2)计算

(2)

等曲线长布置时，公式中的Ln用标准梁长加标准梁缝替代，计算是精确的。等内侧长布置圆曲线半径500 m时，弦线长30 m的梁平分中矢布置时仅相差0.02 mm，切线布置也仅相差0.14 mm，这在工程上是完全可以接受的。

完成了偏距计算，即可进行墩台和梁跨的定位坐标计算。梁跨中心线的交点即为桥墩横桥向中心，梁缝分界线与桥墩横向轴线平行，位于通过两相邻梁跨中心线交点的线路法线。通过求算指定里程点的线路法线方向确定墩台的方位角。根据具体墩台工点处的曲线半径、线间距和坡度确定采用的梁型、梁长、梁宽、梁重等参数，进行下部结构的检算[10-12]。根据里程、偏距、线间距和方位角等即可计算出梁缝分界线的正线坐标和梁跨中心线的交点坐标，再考虑墩台的横纵向预偏心，即可计算出墩台定位坐标。

最后需要计算确定各标准梁工点的实际长度、梁端偏角等。工点梁的实际长度可通过梁跨中心线的交点坐标反算。传统偏角指墩台位置处左右跨梁对应的线路平分中矢线或切线的夹角，是为了控制施工放样质量，在放样的交点位置利用角度测量仪器进行复核。现代轨道交通桥梁施工放样多采用GPS等精确坐标定位仪器，偏角校核已无太大意义。现在偏角计算是为了控制左右梁跨端模板的设置，可以通过各梁跨中心线的交点坐标，求解交点位置处左跨梁轴中心线与线路切线方向的夹角和右跨梁轴中心线与线路切线方向的夹角来确定[13]。

4.2 创建工点实例化模型

在梁跨布置计算中，求出了各工点梁跨的梁端坐标及偏角，即确定了架梁参数和端模板的设置，也即确定了各工点梁跨在桥梁线路整体空间中的位置[14]。轨道交通标准梁的通用参数化模型按直线、标准线间距和平坡情况设定了各个梁段位置，梁段控制截面均按与梁轴直线垂直设置。当采用弯梁或直腹板弯桥面梁时，工点梁轴线会随着线路曲线而变化，梁段控制截面均会随其局部坐标下的线路曲线法线方向斜置[15]。创建各标准梁工点模型时，要根据线路、梁型及布置方式分别独立计算确定。

标准弯梁工点在其局部坐标下建模时，各梁段两端的位置需要根据梁长和其对应的局部坐标下的线路曲线进行调整。标准直腹板弯桥面梁工点在其局部坐标下建模时，各梁段两端的位置仅需要根据梁长进行调整，但其各个梁段的控制截面的内外翼缘板长度，则需要根据梁段截面对应曲线位置处的偏距进行调整，以保证在腹板保持直线的情况下桥面板随线路曲线变化。梁节段建模宜采用多截面放样的方式，也即需在节段两端截面中通过增加内插过渡截面实现桥面曲线变化效果。内插截面的位置和方位角的计算与节段两端截面一样，位于圆曲线的节段在中间内插一个即可，位于缓和曲线时需根据建模精度酌情控制内插截面个数。图5展示了弯梁、直腹板弯桥面梁和直梁节段的工点实例化模型，它们的两端及节间截面均为斜置，并与线路曲线法线方向平行。

图5 弯梁、直腹板弯桥面梁、直梁

5 应用情况

基于该方法编写的软件已经整合进中铁四院编写的轨道交通桥梁协同设计系统，系统集成了高铁、客专等传统铁路桥梁软件功能，适用于城际、市域、地铁、轻轨、有轨电车及磁浮等轨道交通桥梁的三维参数化协同设计。功能涉及轨道交通桥梁的全桥设计、绘图、工程量计算、BIM模型创建及协同管理等各个方面。系统已经在武汉、昆明、无锡、尼日利亚拉各斯等国内外城市轨道交通，穂莞深、广肇等城际轨道交通，温州、南京等市域铁路，苏州有轨道电车，长沙中低速磁浮交通等项目的初步设计、施工图设计阶段成功应用。成果显著提高轨道交通桥梁的设计效率，目前已被中铁四院所有正在开展的轨道交通桥梁设计项目所采用[2]。图6展示了系统在进行全桥BIM模型展示时利用该方法创建的标准梁工点模型。

图6 全桥BIM模型中的标准梁工点模型

6 结语

利用BIM技术，节段法创建标准梁的通用参数化模型，布置梁跨时根据标准梁模型和墩台工点处的曲线半径、线间距、坡度等自动计算工点梁的具体尺寸，实例化创建各梁跨的工点几何模型，组装生成全桥BIM模型。基于本方法编制的软件适用性强，自动化程度高，计算结果准确，使得轨道交通桥梁设计从二维自然过渡到三维。目前仅实现标准梁工点几何轮廓参数化设计，后续将进一步研究创建参数化的标准梁通用深化设计模型，在梁跨工点几何模型的基础上，自动生成包含普通钢筋和预应力钢筋的梁跨工点深化设计模型，助推BIM技术在轨道交通行业的应用。