基于供应链金融背景下贷款与期权契约的创新研究

曹城 汪文翔 叶智韬 吕睿鑫

摘要：本文通过对供应链金融特殊性的思考，将期权引入到贷款中。同时因为是基于供应链金融这一背景，所以结合其特殊属性，更能推动一整条产业链的发展。本文发现这样的结合对贷款人和借款人都能提升效用。

关键词：供应链金融贷款期权契约

一、引言

供应链金融是当今金融学术前沿的话题之一， 在供应链金融上，已经诞生了许多的金融品种，而本研究的方向是，在供应链金融的背景下，将衍生产品之一的期权同银行最传统的业务贷款结合起来，从而构造出一款新的产品。目前学界已有的相关研究是将期权嵌套到贷款中，但都未能摆脱传统期权的模式。我们想要构造的是一款全新的期权品种，意在摆脱传统期权费的束缚，通过供应链金融特有的模式，可以使期权持有者免去期权费的支付，而用其他的方式代替，并且通过这种期权，可以大大促进供应链金融的发展。

二、将期权融入供应链金融的可行性

金融衍生品出现的初衷，就是为了规避风险，但缘于其杠杆往往过高，被很多投机者当作“赌博”的工具。笔者首先对普通期权进行深入思考，认为期权就是买方通过交付期权费来取得未来是否买入或卖出某项资产的权利。这种传统的期权交易中隐含一种很好的平衡关系，将这种关系提取出来表现为：甲方通过给乙方一定的好处来取得未来对乙方的选择权，并且选择权也不仅局限于是或否的选择，而是在A与B之中进行选择。这时我们可以再将供应链金融的想法纳入这种平衡关系中，得到一种全新的金融产品。这种产品对供应链上下游还有銀行都带来益处：下游销售端不用再担心亏本问题，上游生产端不用再担心产品销售不出去的问题，在一定程度上可以解决上游出事而发生“断链”的问题。对银行而言，它也是一个利益的收获者。银行在原始的供应链金融中的角色是为核心企业的上下游企业提供融资服务，并从中收取贷款利息。因为有核心企业的担保，银行才敢接手很多中小企业的信贷服务。但是在贷款期权中，银行充当的是信息流主体的金融中介角色。银行长期进行传统信贷业务，拥有客户的很多资料，可以为贷款期权提供有效的信息，然后收取服务费。这对于银行而言完全规避了违约风险，并且把风险直接转移到了下游身上。这样看来，很多没有核心企业支持的中小企业，也可以通过贷款期权获取资金，这又给银行作为服务业提供了巨大的市场，并且对中小企业的发展也有着很大的帮助。

本文的一个改进点在于分散化还款，减少债务人的违约风险。由于企业的生产具有周期性，如果生产商的生产周期小于贷款期权中的到期日，那么合约规定，每个生产周期末，债权人都可以向债务人提出偿还部分本金或以固定价格购买其产品的要求。例如，合约规定贷款期为1年，若生产商每个季度生产出一定的产品，则每个季度末，债权人都可以向生产商提出偿还四分之一的本金及利息或以固定价格购买其产品的要求。这个规定很大程度上减少了债务人违约风险，保障了债权人的利益。而且，这种新型产品不仅可以减少企业的违约风险，很大程度上可以降低，甚至避免价格风险。其原理在于，由于贷款期权所对应的标的资产一般是交易性商品，而非金融性产品，所以标的资产的价格其实具有较强的粘性，每年的价格变动并不是很大，所以每年的价格变动基本只受较大的通胀的影响，并且我们在第四部分中会运用VaR值模型来分析每年标的资产的价格变动风险。分析结果也证实了我们这个观点，所以本项目的价格风险较小，可行性很大。

三、构建模型并分析

目前，虽然有学者提出将传统的商品期权加入供应链，达到增加供应链总福利的目的，并引用了数学工具进行严格地证明。可是，这并没有摆脱期权支付期权费的刻板形式，这种传统的衍生品并不能解决处于供应链下游的小型供应商资金匮乏的问题。这些小型供应商拥有良好的信用状况及经营能力，可由于缺乏供应链中核心公司的信用担保，又没有合适的抵押或质押品而无法得到银行贷款。于是，我们便有了另外一种想法，打造一款结构化产品来解决这个问题。

根据这个想法开始初步建模，设X为贷款金额，K为执行价格（期权的约定价格），St为未来T（按天计算）时刻的市场价格，N为产品数量，C为平均单位成本（即默认X=C×N），R为债权人要求的利率（其中：C，R为常数；K，N，X为参数；St为随机变量）

①X×R×T365 为A公司收取的贷款利息

②（ST-K）×N 为A公司行权的收益

在未来T时刻

当②≥①，ST≥X×R×TN×365+K行权收益大于贷款利息，核心公司会选择行权。

当②≤①，ST≤X×R×TN×365+K贷款利息小于行权收益，核心公司选择不行权。

债权人（Lender）利润函数

π（ST）=maxX×R×T365，（ST-K）×N

=X×R×T365，ST≤X×R×TN×365+K不行权场景

（ST-K）×N，ST≥X×R×TN×365+K行权场景

债务人（Borrower）利润函数

π（ST）=ST×N-X×（1+R×T365），ST≤X×R×TN×365+K不行权场景

K×N-X，ST≥X×R×TN×365+K债权人行权场景

其中，风险控制不等式为：

ST×N-X×（1+R×T365）≥0

E（ST）≥X×（1+R×T365）N

这表示，只有当合约双方对未来价格的预期E（St） 满足上述不等式时，才可以签订贷款期权合约，否则债务人在债权人行权的时候会有亏损，债权人则会面临违约风险。（通过签订贷款期权合约，使得Lender和Borrower都对未来价格看涨。）

从供应链整体角度考虑：

IFST≤X×（1+R×T365）N，

则Lender利润固定，为贷款利息X×R×T365

Borrower亏损，利润为ST×N-X×（1+R×T365）

IFX×（1+R×T365）N≤ST≤X×R×TN×365+K，

则Lender利润固定，为X×R×T365

Borrower利润为ST×N-X×（1+R×T365）

IFST≥X×R×TN×365+K，

则Lender收益无限，为（ST-K）×N

Borrower获取固定利润K×N-X

如图1、图2所示。图1债权人利润函数图2债务人利润函数其中a=X×（1+R×T365）N，b=X×R×TN×365+K，c=X×R×T365，d=K×N-X

这表示贷款期权合约的风险主要来源是St，其中St越小，双方利润越小，风险越大。

以上模型已经对债权人和债务人的利润进行初步建模，但是从该利润函数来看，如果未来T时刻产品价格大涨，债务人的利润也是固定的，则债务人很有可能为了自己的利益而违约，债权人则会面临巨大的损失。针对此问题，对原有模型进行改进，当市场价格St超过一定水平的时候，合约可以使敲定价格S发生一定的变化，用数学公式表达即：当St≥m时，S=S+St-m×β。β表示协商系数，范围属于0到1，意思为St大于m的部分债务人能够赚取利润的比例。

当m≥X×R×TN×365+K，债权人的利润函数如下：

π（ST）=X×R×T365，ST≤X×R×TN×365+K

（ST-K）×N，X×R×TN×365+K≤ST≤m

（（1-β）ST+m×β-K）×N，ST≥m

債务人利润函数如下：

π（ST）=ST×N-X×（1+R×T365），ST≤X×R×TN×365+K

K×N-X，X×R×TN×365+K≤ST≤m

（K+（（ST-m）×β）×N-X，ST≥m

图3、图4分别为债权人和债务人的利润—价格图像。图3债权人利润—价格图图4债务人利润—价格图再对其进行风险分析。由上图可知，产品未来价格St的不确定性是风险产生的根源，我们本想在此对该产品运用蒙特卡罗模拟做VaR值模型来估测出该模型的风险，但是蒙特卡罗模拟的模型依赖性非常强，如果假定错误的随机变量的概率分布，那么很有可能导致我们测量的误差很大，所以本实验在此做一个改进，把该产品当作N单位（该产品的产品数量）该产品的投资组合，其中每单位产品X的收益服从均值为μ，标准差为σ的正态分布。由于在贷款期权中的产品属于交易性商品，价格具有粘性，并不像金融产品那样价格变化特别明显，于是我们认为即使1年以后，X的价格的收益率应为市场的通胀率，且收益率的标准差也不会超过其价格的万分之一。由此，我们运用matlab对其做蒙特卡罗模拟。

假设一个贷款期权场景：某年11月份，A公司和B公司分别是毛衣销售商和生产商，B公司由于处在发展阶段资金不足，通过银行，B公司找到A公司并协商签订了一份期权贷款合约。双方约定：A公司向B公司提供贷款100万元人民币，一年后，A公司可以选择拿回贷款或者以约定价格120元向B公司购买其产品。我们在此做一些合理的假设，假设B公司生产毛衣的单位成本为100元，现在市场上毛衣价格为150元。贷款利率4%，预期通胀利率为2%。

在此场景中我们对这100万元人民币的毛衣作VaR值模型：在之前已经假定该笔贷款都用作生产，单位成本为100元，所以B公司大约能够生产出1万件毛衣，假定每件毛衣其市场价格收益率统一服从均值为2%（通胀率），标准差为001（价格的万分之一）的正态分布。运用matlab模拟出随机变量X～N（002，0012），ΔS=∑10，000N=1（S0×ΔX）。ΔX表示收益率变化，ΔS表示所有毛衣总价值的变化。用matlab对ΔS进行1万或者更多次模拟，可以得出在1%的置信水平下VaR=+29642元，分摊至每件毛衣VaR=29642元，这表明我们有95%的把握可以说未来1年内毛衣的最低价格不会低于1529642元，而这个价格已经远远超过了我们的b，甚至远远超过m，这对贷款人和借款人都有很大的好处，并且说明这种金融产品的价格风险也是很小的。

四、对模型的进一步完善

在供应链中，有些核心公司处于供应链下游（货物的需求者），而也有些公司处于供应链上游（货物的提供者）。前面的利润函数模型是为处于供应链下游的核心公司设计的。同理，我们可以为处于供应链上游的核心公司设计出另一款类似模型。

在供应链下游，有许多中小型的零售商需要也面临着贷款难、融资难的问题。这时银行可以对接零售商（资金的需求者，货物的需求者），与上游的大型核心公司（资金的提供者，货物的提供者）对接，设计类似的贷款期权合约。

由于供应链下游的零售商直接面对消费者市场，面临的随机性因素更多，对模型方程的冲击性更强，风险更大，因此我们并没有对它进行具体建模，但这条思路仍可以作为一种补充建议。

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