小学数学教材中主题图合理运用的案例研究

摘 要：本文通过结合《间隔排列》这一课教学设计的转变，对小学数学教材中主题图合理地运用进行了案例研究。从开始时学生“跟着图儿跑了偏”到后来的“巧用图儿着了道”，笔者将主题图动态播放和静态图片结合，以及预设并解决主题图上干扰学生思维的元素和坚持在观察、分析主题图的活动中，渗透数学思想方法这三个角度进行反思研究。

关键词：主题图；观察与分析；反思

【案例背景】

关于小学数学课本里的主题图，我关注已久，也写过一些文字来记录对它们的思考。对三年级《间隔排列》这一课的揣摩与研究，让我对主题图在数学课堂教学中的运用有了更加深刻的认识。这一课的教学目标之一是使学生经历间隔排列的两种物体个数之间关系的探索过程，初步体会其中蕴含的简单数学规律。教学重点侧重于“找”规律的过程，而这一过程的探索，是建立在对主题图中提供的相关信息的充分观察与分析的基础之上。

【案例描述】

一、 跟着图儿跑了偏

第一次上此内容，在课的开始，没有任何铺垫的情况下，我整体出示了主题图，即兔子和蘑菇、木桩和篱笆、木夹和手帕，三组物体全部整体呈现。孩子们的注意力一下被这有趣的主题图吸引住了，饶有兴趣地看着。

我尝试着引导他们去观察兔子和蘑菇的队伍，抛出了本节课的第一个问题：

师：“你知道兔子和蘑菇的排列有什么特点吗？”生1：“他们是兔子蘑菇，兔子蘑菇这样排的。”生2：“对，对，就是这样排的。”

其余学生有的在自言自语，还有的仍然在看着屏上的图并未展开思考，课堂气氛就这样沉寂了下来……

反思：这样整体出示主题图，不仅对主题图利用不充分，且存在两个明显的副作用：一是信息量太大，干扰学生的注意力；二是观察没有层次性，导致规律的探索不够充分，规律的形成不够完整。

二、 巧用图儿入了道

为了让学生更好地读懂主题图，跟着图的演示去思考。我重新设计了主题图的动态展示：

（一） 主题图有序有趣的演绎

三组物体不再整体出现，而是先出示兔子与蘑菇，再出示木桩与篱笆，最后是夹子与手帕。三组物体的出示都分别按照从左往右的顺序依次出示，动态演示排列的规律。

师：出示一个兔子、一个蘑菇、再一个兔子。学生根据图的演示，猜测下一个出现的会是谁？很快就明白“它们就是一只兔子和一个蘑菇这样一个一个排的！”接着动态演示木桩与篱笆依次交替连续完整出现，又明白了“木桩与篱笆也是像兔子和蘑菇一样一个隔着一个排的。”而最后的手帕和夹子整体出示，教师反问，让学生去找“一个隔着一个排列的物体”。

反思：第一组兔子与蘑菇的依次出示，仅引导他们初步尝试用自己的语言描述这种排列的特点。学生们的回答凌乱但是有道理。出示完整队伍后，验证了学生之前的猜想，也是第一次对“规律”的成功探索。接着出示的木桩与篱笆，学生通过观察已经能自己尝试说出“规律”。最后出示木桩与夹子的时候教师的提问也发生了改变，是“规律”的再次验证与提升。这时再揭示课题“间隔排列”，乃是水到渠成。

（二） 聪明的主题图还有大功能

1. 主题图与数学信息记录

师：“是的。间隔排列有什么样的规律，还藏着什么样的秘密？”师：“请大家在图上数一数，每排两种物体的数量，记录下来。也可以同桌合作完成，一起记录。”

学生开始搜集数学信息，记录完成表格。之后学生开始尝试和同桌交流自己的发现：

“兔子比蘑菇多一个。木桩比篱笆多一个。夹子比手帕多一个。”“上面的都比下面的多一个。”“我就数了一组，后面的知道其中一个，就能填出另一个了。”（已经学会用规律了）

反思：通过第一轮主题图的动态分层展示，孩子们经历了充分的观察已能够初步描述间隔排列的现象。但仅观察排列的规律而不去用数学的方法去探索规律的本质也是不充分的。这时候我引导孩子们第二次探索主题图，从数学的角度再次观察，数一数，填一填，把每排两种物体的数量记录在表格里。有的孩子三组都数完了再填写，有的则是一边数，一边比较就发现了数量的规律，进而重点引导孩子们发现“间隔排列中的两种物体的数量都相差1”。

2. 主题图与数学操作活动

研究为什么一个物体总比另一个物体多1。学生们又在图中找答案了。

生：“一只兔子对着一只蘑菇，最后多了一只兔子。”

教师试着引导：“你能把兔子与蘑菇，一个对着一个地圈一圈吗？”

学生通过操作，找到了剩下的物体。明白了“两端物体会比中间物体多1。”

反思：三看主题图引发学生通过观察对每组物体的排列方式作更为细致的分析，启发他们通过动手操作在排列方式与相应的数量关系之间建立适当的联系，从而使规律的数学内涵得到进一步的彰显。

【案例反思】

人类文字形成之前以图形记事，图形比文字更易于引发阅读者的思考。小学生的思维发展离不开具体事物和具体表象的支持。在现行小学教材体系中，分成各种主题图，有些是生活场景的简单再现，有些则是对生活场景的客观抽象，有的则是活动操作类。主题图融入了浓浓的生活气息，同时也为教者提供了丰富的教学资源。不管是新授课的主题图还是练习题的情境图，都能提供有效的学习情境，吸引学生的注意力。利用主题图作为起点，使学生获取有价值的数学信息，引发学生的数学思考，体现数学的实质显得尤为重要。通过读图，培养学生的数学意识，提高数学能力，是小学数学教学中的一项长久的、复杂的任务。

针对本课的教学设计与实践，我深刻地意识到主题图不能简单地搬运使用，而要按需重组，让主题图聪明起来，这样才能多维度地使用主题图。主题图，若是拿之即用，则平凡无力；若是按需精炼重组，则能开口说话——

1. 动态播放和静态图片结合。教材中的很多主题图，是静止的结论式的画面呈现，干扰了学生的思维，使之无法真正理解情境图的含义。我们可以借助多媒体课件，以绝大部分学生的视角观察图，设计可帮助循序渐进的思考过程的动态主题图。2. 预设解决主题图上干扰学生思维的元素。对于内容稍丰富的、有故事情景的主题图，要培养学生把握重点要素才能理解图片傳达的数学信息。作为教师在备课时应充分预计学生对观察主题图可能出现的结果，要设计合适的教学活动帮助学生在情境图中搜集有价值的数学信息。3.坚持在观察、分析主题图的活动中，渗透数学思想方法。学生在读图过程中试着有目的地去寻找有关数学的信息，并把搜集到的信息有序完整地表达出来，这十分有利于发展学生初步的数感，形成对形和数、数与数量的直觉，有利于学生建立正确的数的概念。通过观察、分析、猜想、验证等一系列活动，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。

作者简介：

吴庆瑶，江苏省南京市，南京市六合区实验小学。