煤矿三维地质模型精度评价及动态更新技术探讨

殷大发

(1.煤炭科学技术研究院有限公司，北京 100013；2.北京市煤炭资源开采安全工程技术研究中心，北京 100013)

随着计算机技术、GIS技术的发展，以及数字矿山、智慧矿山等概念的提出，三维地质建模作为其中非常重要的组成部分，被广泛应用于煤矿中危险源预测报警、勘探开采设计和地质空间分析等功能中，使得三维地质建模的相关研究和应用成为热门。三维地质建模可以分为：广义三维地质建模和狭义三维地质建模[1]。本文讨论的主要是狭义上的三维地质建模，即利用计算机技术和GIS技术，根据地质勘探资料，在计算机中构建研究区域的三维地质模型。

煤矿开采正是由于有人深入到地下空间，不断挖掘揭露了很多在地面无法获得的地下空间信息，为三维地质建模提供了更精确的插值约束。煤矿三维地质建模，除了一般的钻孔、剖面等数据源外，还可以参考煤层底板等高线，因为随着煤层不断地采掘和揭露，煤矿地测部门会相应地更新修改煤层底板等高线图，这些都是比较准确的空间信息，是模拟地下三维空间状态的重要依据。

国内外学者对三维地质建模做了大量研究，市场上也出现一些成熟的商业软件，分别在矿山开采、石油勘探等领域有颇具成效的应用[2-7]。针对矿山行业(特别是煤炭行业)，国外的三维地质建模软件有：GOCAD，MicroMine，Surpac，Discover等，国内的三维地质建模软件有：Longruan 3D，MapGIS IGSS 3D，3DMine，DMine，VRMine，ItasCAD等。上述列举的这些三维地质建模软件，用相同的矿井建模数据建立的三维地质模型都有很大出入，如何评价这些三维地质模型的精度是一个值得深入探究的问题。此外，这些软件所构建的三维地质模型，在需要动态更新修正的时候或多或少地存在操作繁琐，编辑修改困难等不足，这对于特别像煤矿这种不断开采揭露，地下空间状况逐渐明朗化的企业来说，如何建立易修正的三维地质模型也是一大挑战。

1 影响模型精度的因素

影响三维地质模型精度的因素有多种，主要包括以下几个方面。

1.1 建模源数据

主要是指用于建模的原始采样数据。煤矿一般是基于钻孔数据的三维地质建模，钻孔数据具有点稀少、区域分布不均匀、在特定范围内有效、不同钻孔间属性关联困难等特点，因此，单纯依靠钻孔数据建立较高质量的地质模型是很困难的。为了建立高精度的三维地质模型，融合钻孔数据、剖面数据和物探数据(地震、电法、磁法、重力)等多源数据显得尤为重要。此外，源数据的预处理、坐标转换等都有可能带来误差，影响建模精度。

1.2 插值方法的选择

在三维建模地质曲面拟合过程中，对于简单地层模型的构建，一般是利用离散钻孔数据，然后在一些约束条件下，利用线性插值方法对地层模型的曲面形态进行逼近模拟，有时遇到复杂的曲面形态，需要用到高阶插值计算方法。

常用的插值方法有：克里金插值法(Kriging)、样条函数法(Spline)、反距离加权法(IDW)、离散光滑插值法(DSI)等。由于地质现象的复杂多变，建模钻孔数据分布稀疏不均匀，无法构建一个全局精确的地质模型，这就需要使用一些空间插值算法进行插值拟合，但这些手段都是利用虚拟插值数据对未知区域的一种推算，有一定局限性和不足，通常会引起一定的误差，无法保证最终建模结果的精度。

1.3 人工干预带来的误差

地质建模一般不是完全自动化一次性完成的，往往需要不断完善，使建模结果更逼近真实效果。因此，在建模的过程中，适当地借助经验人工干预推导是建立高精度三维地质模型所必需的。例如对于断层、褶皱这些特殊的地质构造形态，由于其非常不规则，分布不均匀，且用来建模的约束条件和基础数据稀少，在三维建模的时候，往往需要地质工程师结合人为经验来推断，这个过程或多或少会引入一定误差，评估精度的时候也要考虑。但是，受制于建模人员专业水平的参差不齐，常常人工干预的效果不尽如人意，甚至有时会带来新的误差，在一定程度上对建模质量产生负面的影响。

充分考虑以上各因素的地质模型，是地质、物探和测量多源数据一体化模型，采用更合适的插值方法去拟合地质曲面，加上人为的地质经验外推，使建立的模型更接近地下实际情况，对实际生产更具有指导意义[4-6]。

2 基于熵权法的地质模型精度评价

煤矿地下结构及其空间关系非常复杂，存在很多不确定性因素，在没有充足的采样数据和偏理想化的地质模型情况下，再加上断层、褶皱等特殊的地质构造空间结构和属性变化关系复杂，使得建立起精确可靠的三维地质模型变得非常不易，更难以利用一个统一的模式、方法或数学模型对三维地质模型的精度进行评判[6]。传统的一些对于地质模型的误差分析往往是针对建模数据单一误差源，或者仅仅是宏观上的理论分析，不能具体针对建模精度做评价，因此，本文提出基于熵权法的地质模型精度模糊评价法，是建模过程中的涉及到的多个影响因素的综合评价[8-10]。

2.1 熵权法的概念

熵是信息论中的一个概念，主要反映的是无序程度的一个度量。假设评价指标的熵越小，则提供的信息量越大，在评价中的权重就越高。熵权法是指利用信息熵计算得到各评价指标的熵权，并对其权重修正，最终得到比较客观的评价权重。评价对象在某项指标上的值相差较大时，说明该指标提供的有效信息量较大，熵值较小；反之，某项指标的值相差越小，说明该指标提供的信息量较小，熵值较大[8]。

定义熵。对于有m个评价指标，n个参评专家的评估问题中，第i个指标的熵值定义为：

2.2 基于熵权法的模糊综合评价

2.2.1 评价思路

基于熵权法的思想，评价过程中获得的信息量大小和质量，是评价的关键因素之一，与评价对象相关的影响因素是模糊综合分析需要考虑的，对这些影响因素的综合评价，由于分析结果不会是绝对的，所以需要用一个模糊集合表示[8]。运用基于熵权法的模糊综合分析方法，需要注意以下几个方面：

(1)三维地质建模是个复杂过程，在对其精度进行评价时，很多因素都需要考虑，特别是权重的分配。

(2)对于确定了的权重系数，要求做归一化处理，以保证权重数较小。

(3)权重系数带有较大主观性，为使其更为客观化，通过熵权法的应用可以对权重系数做一定的矫正。

2.2.2 评价步骤

在对三维地质模型精度进行评价之前，先要识别对模型精度的主要影响因素，包括评判因素集、评语集和精度影响因素的评议矩阵。设评判因素集为C={c1,c2,…,cm}，m为精度影响因素的个数；评语集为V={v1,v2,…,vk}，k为精度影响等级。首先，利用评判因素集和评语集之间的模糊关系建立评议矩阵。然后，咨询经验丰富的地质专家，得到地质模型精度影响因素的权重。再基于熵权法对该权重进行修正，从而得到权重W。最后，结合评议矩阵R得到模型精度的综合隶属度，从而确定煤矿地质模型的建模准确性[8]。

(1)精度影响因素识别 对模型精度评价之前，首先要对影响地质模型精度的因素进行辨识，结合煤矿地质模型特点，构建精度评判因素集C。

(2)评议矩阵确定 由经验丰富的地质专家就精度影响因素集里的各因素进行评议，评议等级为：V=(较高，一般，较小，轻微)，此时对应k=4。利用因素集和评语集建立模糊关系矩阵R，R=(rij)m×k，其中rij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,k)，rij的确定，首先是每一位专家对于所有影响因素的百分占比之和为1，然后专家根据影响因素的权重分配。

(3)权重确定 基于熵权法理论公式，经过专家咨询后可得到各影响因素的主观权重分配，结合熵权法公式计算，对该权重进行修正，最终得到熵权向量W=(w1,w2,…,wk)。

(4)综合评价 当评议矩阵和权重确定之后，根据下面计算公式即可求得地质模型精度影响因素的综合模糊评价矩阵：

2.3 实际应用

2.3.1 工程概况

选用山西天地王坡煤矿三维建模数据做实验，该矿井田面积25.36km2，可采储量270Mt，井田内可采煤层为3号、9号、15号煤层。主采的3号煤层厚度4.10～6.70m，平均5.76m，煤层厚度稳定，含0～2层夹矸，结构简单，层位及厚度稳定，总体走势较平缓。表1是该煤矿建模相关数据。

表1 山西天地王坡煤矿建模数据

其中，18个钻孔在井田范围内均匀分布，5个断层含1个大断层。

2.3.2 精度影响因素识别

该煤矿在三维地质建模的过程中，影响建模精度的主要因素包括：数据源(钻孔、剖面等)的质量；插值算法的选择；对于断层、陷落柱等特殊构造，人工干预推导误差。表2为模型精度影响因素评议矩阵。

表2 模型精度影响因素评议矩阵

此时对应的评议矩阵为：

2.3.3 精度评议矩阵建立

通过向经验丰富的地质专家或煤矿工程技术人员咨询，建立基于各精度影响因素的评议矩阵。

当评议矩阵确定后，还要清楚各影响因素在总体评价中的作用大小，以便对其作出价值判断，这就需要确定其在总体中的权重。根据专家的评判，得到各精度影响因素的主观权重见表3。

表3 模型精度影响因素权重

2.3.4熵权确定

表4 熵权计算

当确定了权重W和评议矩阵R之后，按照综合模糊计算公式B=W×R得到：B=(0.20365,0.230387,0.332087,0.233871)。

2.3.5 结果分析

根据以上计算结果，可以看出第3个数据0.332087数值最大，其次是第4个数据0.233871，由此可得，可能引起误差的几个影响因素对于建模精度的影响等级是较小或轻微，证明该煤矿三维地质建模误差较小，建模结果可靠。

3 三维地质模型动态更新及应用

随着煤矿生产不断进行，反馈给已有三维地质模型的动态变化数据不断出现，这样就会促进地质工程师对三维地质模型进行不断地精雕细琢。在静态模型和大量变化的动态数据无法快速更新的矛盾情况下，需要对建模过程中的相关技术进行深入研究，高效及时更新煤矿三维地质模型，提升对于煤矿生产的实用性[11-12]。

在模型更新中，有的可能是新发现的数据，例如采掘过程中新揭露的采空区或者断层，也有对于以前的数据进行修正的，例如底板等高线的完善。生产中需要更新的数据主要来自两部分：获取的新数据和揭露的修改数据。

本文选用山西天地王坡煤矿的数据作为实验数据，证明了模型更新技术的可行性，图1，图2数据来自于山西天地王坡煤矿3号煤层。

3.1 三维地质模型更新关键技术讨论

现阶段大多数煤矿三维地质模型，要么是静态的不能更新，要么是能更新编辑修正，但操作也很繁琐，有的几乎就是重新建模，实用性较差。因此，建立易编辑或易修改的三维地质模型对煤矿来说是非常有意义的。下面围绕动态更新的几个关键技术展开讨论。

图1 煤层二维平面图及其对应的三维模型

图2 添加陷落柱前后的平面图及三维模型

3.1.1 二三维一体化

当三维建模软件能做到二维和三维一体化联动编辑，那么当更新二维图中的某处数据，三维地质模型也会随之自动更新。例如利用底板等高线数据构建的三维地质模型，当等高线数据发生变化，需要更新时，仅需更新二维数据，然后三维地质模型会联动变化，达到一致。

3.1.2 平剖面联动编辑

这个与二三维一体化的目的是一样的，就是使三维模型达到联动编辑。当对三维模型剖切的剖面进行观察，发现有不对的情况，这时仅需对剖面结果进行更正修改，相应的平面图对应的三维模型会随着自动更新。

3.1.3 局部范围更新重构

当有新的生产数据，例如巷道延长或新发现断层、采空区等情况，无须对整个三维地质模型进行修改，只需要对局部影响区域内的地质曲面模型进行重新三角剖分构网，这样更新模型编辑量小，而且操作简单。

3.2 三维地质模型动态更新流程

通过对煤矿三维地质建模的更新技术进行分析，针对煤矿中三维地质模型更新给出了实现流程，如图3所示。

图3 三维地质模型动态更新流程

4 结束语

把熵权法引入到三维地质模型精度评价中，比较客观地对整个三维建模过程进行了评估，并针对三维地质模型更新困难、更新频繁的现实需要，给出了三维地质模型动态更新的流程和思路，下一步将继续深入研究如何简单高效地对模型进行更新编辑。