利用屋面承重吊点吊装车间桥式行车设备的动态反应分析

2018-09-14高文

四川建筑 2018年4期

高文

(四川工业科技学院交通学院，四川成都 618013)

利用屋架承重吊点和卷扬机-绳索装置，通过捆于厂房柱脚、柱顶和屋架吊点的滑轮，将厂房结构和卷扬机-绳索装置连在一起，构成一个完整的动力工作系统，用于吊装桥式行车设备，是一个比较实用和经济的工作系统。由于动力工作系统在起吊过程中涉及结构的强度、变形和稳定性，施工过程中需由厂房设计和吊装单位共同设计，共同完成(图1)。

图1 利用屋架吊装示意

我国西南某厂利用这个系统，吊装了150 t淬火桥式行车桥架与小车，吊装了双-125 t和320 t桥式行车的小车。

这个系统的动态反应对结构的影响，过去都是模拟成静态，选用安全系数进行估算的，不能反映真实情况。本文经过研究分析，提出了一套动力系数的计算公式，解决了这个系统的动力计算问题。

在现阶段受限于大型起重设备不能进入一些车间跨度小、行车设备安装位置高，及安装一些机械设备大件；利用桥架或者扒杆，通过卷扬机-绳索装置吊装重物的动力工作系统，有实用价值。其动态反应也可应用本文提出的计算方法进行分析。

1 动态研究分析

以较为复杂的荷重离地吊装阶段进行动力分析。为了简化动力计算，特作如下假设。

假设一，屋架结构系统本来是一个无限多自由度的动力系统。根据文献[1-2]说明，如果只研究屋架横向振动，在保证系统第一固有频率足够精确性的基础上，可将承受均布质量m的桁架结构换算为一个无重、跨中承受一个集中质量M=0.5 mL及两个支点各承受M=0.25 mL的简支梁振动系统。振动时，两个支点不动，只有跨中一个质量振动。

假设二，卷扬机的张力是通过捆于柱跟、柱顶及承重吊点上滚轮的跑绳用以吊装重物的。跑绳质量及跑绳产生最大位移时的长度变化，可以忽略。

假设三，放在地面上的荷载，由于卷扬机等速起动，钢绳按直线拉长，结构上的荷载也按直线增加，直到起动时间TQ时，荷载离地，屋架结构与绳索开始振动。根据文献[1]的研究资料，屋架与荷载两个质量的二阶振动，很快会衰减，钢绳不再伸长，结构受到不变的荷载作用，荷载与结构的质量按同一频率振动。

按照以上假设，荷载起动时结构的作用力见图2。

图2 荷载起动时的作用力

对这样的斜坡函数激励，系统的最大响应发生在t>TQ时。荷载离地后，整个系统可以简化为一个自由度系统的振动问题。

当卷扬机等速起动，直到时间达到起动时间TQ，荷载离地。根据文献[1]，荷载起动时间TQ可简化为:

(1)

式中：Yh是荷载引起屋架结构的静变位；Ys为荷载引起钢绳的伸长；v0为卷扬机出卷筒时的速度。当时间t=TQ荷载离地后，荷载与结构按同一频率振动。结构恒重与重物质量M=Mh+Mz的振动微分方程为：

(2)

式中：Mh为结构换算点的集中质量；Mz为外荷的质量；ch+s为系统的刚度=结构刚度ch和钢绳刚度cs；Qz为外荷重量。

设p为系统的圆频率：

(3)

可将式(2)改写为：

(4)

以荷重离地时间t=0时，初速度为v0，在动力荷载作用下，微分方程(4)的解为：

(5)

式中：Yh+z为系统由于结构荷载与外荷重产生的静位移。

(6)

引入动力系数μ概念[5]，即动力作用引起的位移幅值与静力位移的比值。则：

(7)

(8)

其中，φ=tan-1ε。

(9)

由式(9)知：

(1)动力系数μmax的大小，基本上由卷扬机出卷筒的速度v0决定。

(2)当速度v0→0时，μmax→2。

(3)当速度v0越大时，μmax>2。

2 实例

一榀屋架跨长25.3 m，本身自重加恒重为1 595.26 kg/m，起重40.8 t。屋架均匀质量换算为集中质量Mh=0.5ml=2 059.19 (kg-s2)/m，重物质量Mz=4 163.27(kg-s2)/m，体系总质量M=6 222.455 (kg-s2)/m，屋架刚度ch=2.99×106kg/m，屋架在荷载下的静位移Yh=6.75mm，在屋架荷载及外荷作用下系统静位移Yh+z=10.23mm。

吊装方案中，选用5 t慢速卷扬机，出卷筒速度为131.95 mm/s，选用钢丝绳直径19.5 mm,绳长190 m,钢绳刚度cs=2.959×106kg/m。体系刚度ch+s=ch+cs=5.949×106kg/m。体系振动周期0.203 s，系统园频率p=30.95 s-1，起动时间TQ=0.155 32 s。理论计算系统动力系数μmax=2.083。

在现场吊装过程中，采用经纬仪测得相对静位移的最大动态位移10 mm左右。对应系统动力系数μmax在2.0左右。

现场反应与实例计算结果基本一致。