重载铁路隧道衬砌结构动力响应分析

曾博文,张志强,殷召念

(西南交通大学交通隧道工程教育部重点实验室，四川成都 610031)

随着经济的发展，重载铁路在世界各国获得高速发展。与其他隧道不同的是，铁路隧道每天都要承受重载列车的强烈振动，在重载列车的振动下这些隧道更容易损坏。目前我国既有重载铁路最大货车轴重为25 t，其隧道结构设计按普通铁路隧道设计，设计标准较低，大多没有考虑25 t及以上大轴重因素的影响。因此，对30 t轴重列车荷载作用下隧道衬砌结构的响应进行研究，完善重载铁路隧道结构设计，具有重要的战略意义。

国内许多学者已经对重载铁路隧道进行了不同程度的研究，如梁波等人[1]建立了车-隧耦合动力分析模型，分析了不同围岩级别对结构动力特性的影响；施成华[2]等人通过理论分析及模型试验和现场试验的方法得出隧道基底结构在列车静载作用下处于受弯拉的受力状态；李亮[3]等人建立弹塑形有限元模型分析了列车荷载下结构振动响应分析；陈卫军[4]等采用上海地铁某区间隧道现场实测振动加速度数据，对南浦大桥近距离交叠隧道在列车振动荷载作用下的动力响应进行了有限元数值模拟；高峰[5]根据北京——通辽线扎栏营子隧道列车振动现场测试的加速度数据和分析列车车辆体系的振动，得到了列车振动荷载的数学表达式，采用有限元法分析了隧道及周围介质动力性态；王祥秋[6]等以京广线提速列车为工程背景，对京广线朱亭隧道结构动力响应现场测试；建立列车振动荷载分析模型，确定了列车振动荷载数学表达式；黄钰[7]运用多体动力学的基本原理，在ADAMS环境下建立车辆模型，在ANSYS中建立的隧道模型导入ADAMS并实现车—隧模型的耦合，通过车辆与隧道的耦合实现了车辆隧道的仿真分析，分析研究车辆隧道在不同的研究工况下的动力响应状态。

本文以某既有重载铁路隧道为研究对象，基于车辆本身、轨道不平顺、行车速度、荷载周期性和等因素分析，得到不同行车速度下30 t轴重列车荷载轮轨激振力时程曲线，通过建立三维地层—结构计算模型，分析动荷载作用下隧道结构动力响应。

1 工程概况

隧道穿越三叠系和尚沟组泥岩与长石砂岩互层、三叠系下统刘家沟组砂岩夹薄层泥岩，隧道区构造属新华夏系，内部发育一系列呈北走向褶皱。隧道内发育三条断层，其影响带内主要成份为角砾岩，节理裂隙极发育，多呈碎块状，岩体极破碎。

该线路某单洞单线隧道断面如图1，通行速度100 km/h，最大埋深380 m，最小埋深7 m，初期支护为C25喷混凝土，二次衬砌为C30模筑混凝土。

图1 隧道断面及监测点分布

2 数值模拟

2.1 列车激振荷载的确定

大量理论研究和实验工作表明，产生竖向轮轨力主要原因是由各种不平顺及轮周局部变形等造成的。列车荷载主要受以下因素影响：(1)车辆本身的影响因素，包括车身本身轴重、非悬挂质量；(2)轨道不平顺的影响；(3)行车速度影响；(4)车辆荷载的周期性和振动特性；(5)列车荷载的移动组合及钢轨、轨枕对荷载的传递分散作用等因素。

综合以上因素，列车在不平顺轨道上行驶，竖向激振荷载可用一个激振函数来模拟，其表达式为：

F(t)=p0+p1sin(ω1t)+p2sin(ω2t)+p3sin(ω3t)

(1)

式中：p0为车轮静载；p1、p2、p3均为振动荷载，分别对应于表1中的控制条件①～③中的某一典型值。令列车簧下质量为M0，则相应振动荷载幅值为：

(2)

式中：ai为典型矢高，与表1中①～③三种情况相对应；ωi为对应车速下不平顺振动波长的圆频率，分别对应于表1中相应条件①～③，其计算式为：

ωi=2πv/Li(i=1,2,3)

(3)

式中：v为列车的运行速度，Li为典型波长，对应于表1中①～③三种情况。

表1 英国轨道几何不平顺管理值

取单边静轮重，机车：P0j=150 kN，车辆：P0j=150 kN，簧下质量统一取为M0=1 200 kNs2/m。重载铁路的行车速度一般不会大于100 km/h，因此，考虑时速v=100km/h的列车振动荷载，模拟出列车机车随时间的激振荷载时程(图2)。

图2 列车激振荷载时程曲线

2.2 模型构建

采用FLAC 3D程序建模分析。隧道埋深取55.97 m，整个模型的高度为100 m，宽度为100 m；在底面，左右边界施加粘性边界，前后边界施加Y方向约束，模型上方土体为自由面(图3)。围岩及结构材料参数见表2。

图3 模型

表2 材料参数

3 计算结果

3.1 衬砌位移响应分析

列车荷载作用下隧道结构位移响应以竖向位移为主，以Ⅳ级围岩为例，隧道衬砌拱顶、拱脚、墙角、仰拱的竖向位移时程曲线(图4)。

图4 监测点竖向位移时程曲线

(1)行车动载引起的衬砌位移响应的总体趋势为下部远大于上部，由仰拱向拱顶位移响应快速减弱，在仰拱与围岩接触部位位移响应最大。

(2)仰拱附近的衬砌受一组组车轮的滚过效应影响最明显，动力响应亦最大，自仰拱向拱顶衬砌受车轮滚过的影响逐渐减弱。

(3)在0.5～2.5 s这个时间段里，在100 km/h的车速下产生了向下0.75 mm的竖向位移。

3.2 衬砌速度响应分析

以Ⅳ级围岩为例，给出隧道拱顶、拱脚、墙脚、仰拱四个位置的竖向速度时程曲线(图5)。

图5 监测点竖向速度时程曲线

(1)行车动载引起的衬砌速度分布规律与位移分布规律相似。

(2)仰拱处的竖向速度变化范围约为拱顶处竖向速度变化范围的7倍，在列车通过时衬砌的速度响应主要集中在仰拱附近。

3.3 衬砌应力响应分析

Ⅳ级围岩条件下列车进入隧道2 s时刻隧道衬砌的主应力云图如图6、图7所示。

图6 最大主应力云图(单位：Pa)

图7 最小主应力云图(单位：Pa)

列车通过时，隧道各处最大及最小主应力变化均有增加，拱顶及拱脚处增加不明显，墙脚及仰拱处增加了约1.5～1.6倍。说明列车通过时，隧道下部结构的主应力受列车振动影响比较明显(表3)。

表3 各考察点最大、最小主应力统计 kPa

3.4不同围岩级别条件下动力响应规律

3.4.1 衬砌位移响应规律分析

列车通过时，衬砌位移规律存在以下特点：(1)衬砌的位移随时间变化的曲线不是一条直线，是呈波动状的分布；(2)衬砌各处的位移变化规律也不尽相同；(3)衬砌的位移伴随列车的通过，逐渐向下波动增大；(4)衬砌仰拱处的位移响应最为明显。

不同围岩条件下隧道衬砌位移响应规律如图8所示。

图8 不同围岩级别下仰拱竖向位移时程曲线

各级围岩条件下的位移响应规律相同，频率相似，波峰与波谷相互对应。

随着围岩条件的恶化，仰拱处的位移随之增大。Ⅴ级围岩仰拱处的最大位移约为Ⅲ级围岩仰拱处的最大位移的2.8倍。

3.4.2 衬砌速度响应规律分析

各级围岩条件下衬砌仰拱处的竖向速度时程曲线如图9所示。

图9 仰拱竖向速度时程曲线

随着围岩条件的恶化，仰拱处的竖向速度响应随之增大。Ⅴ级围岩条件下仰拱处的最大位速度为Ⅲ级围岩条件下仰拱处的最大速度的3.8倍。

3.4.3 衬砌应力响应规律

不同围岩级别条件下，衬砌仰拱处的主应力时程曲线如图10、图11。

图10 仰拱最大主应力时程曲线

图11 仰拱最小主应力时程曲线

随围岩条件恶化，仰拱处最大、最小主应力峰值也随之增大。Ⅴ级围岩最大、最小主应力峰值分别约为Ⅲ级围岩结果的1.39倍、1.22倍；各级围岩仰拱的最大、最小主应力响应规律基本一致。

4 结论

(1)考虑车辆本身、轨道不平顺、行车速度、荷载周期性和振动特性等因素，得到重载铁路30 t轴重基底竖向激振力的时程曲线，用以分析重载铁路隧道结构在动荷载作用下动力响应。

(2)行车动载引起的衬砌速度响应主要发生在垂直方向，总体趋势为下部大于上部，在仰拱与围岩接触部位位移响应最大，逐渐过渡到拱顶最小；仰拱处的竖向速度变化范围约为拱顶处竖向速度变化范围的7倍。

(3)随围岩条件劣化，衬砌结构及围岩动力响应变得更为剧烈；相比于Ⅲ、Ⅳ级围岩，Ⅴ级围岩下衬砌结构的动力响应最为剧烈且各参数指标也非常明显；仰拱处的最大位移约为Ⅲ级围岩条件下仰拱处的最大位移的2.8倍。

(4)行车动载引起的衬砌的主应力沿隧道纵向分布比较均匀，在拱顶及拱脚附近有较为明显的应力集中，各个位置主应力均为压应力。

(5)由基底结构变形及受力情况来看，重载铁路隧道最不利位置主要集中在仰拱及墙角处，作为维修加固的重点应给予关注。