宁波市空气质量与环境变量的偏相关性分析

陆星家

（宁波工程学院理学院，浙江 宁波 315211）

PM2.5属于可入肺颗粒物，其空气动力学直径≤2.5 μm。PM2.5包括燃烧颗粒、有机化合物和重金属颗粒，与PM10相比，PM2.5具有粒径比表面积相对大的特征，更易富集空气中各种氮氧化合物、重金属、酸性氧化物等多种化学物质以及细菌和病毒等微生物。在研究PM2.5与其他污染物之间的关系中，成亚利等发现PM2.5与PM10、CO存在多重共线性关系[1]。

刘峰等通过主成分分析对变量进行降维，建立PM2.5与SO2等部分线性模型，该模型的拟合结果比一般线性模型、多项式模型拟合效果更好[2]。许丹丹、肖致美等在2013年对宁波市冬季PM2.5污染源开展研究，利用正定矩阵分解模型对宁波市结果冬季PM2.5污染源开展解析，结果显示不同排放源的有机碳（OC）、SO2和NO3化合物具有明显的共线性特点[3-4]。以上学者的分析结果表明，PM2.5与SO2和NO3污染物的多重共线性特点是由我国目前的能耗结构决定，即燃煤仍然是我国最主要的燃料。PM2.5浓度不仅与能耗结构相关，而且受到气象条件的影响。

陆星家等对城市空气质量进行周期性分析，发现城市空气质量存在明显的周末效应和假期效应[5]。黄虹等利用相关性分析法讨论了气温、相对湿度、降水、降雨对PM2.5质量浓度的影响，其中降雨对PM2.5浓度的降低最为显著[6]。杜博涵等利用回归分析对宁波PM2.5中碳组分的时空分布特征和二次有机碳进行估计[7]。柴微涛等利用时间序列对成都的PM2.5污染扩散规律进行分析，NOx在光照作用下进行光化学反应，转化为O3，形成二次颗粒物污染[8]。PM2.5排放由城市的能耗结构所决定，同时受到气象条件、光照等多重外界因素的影响，一次污染颗粒可以转化为多种二次污染颗粒，以上条件增加PM2.5污染浓度变化的不确定。

本文利用宁波市的空气质量数据和气象数据，利用季节指数判断宁波市PM2.5的月份变化特征，对宁波全年的PM2.5污染物特征展开研究，利用无监督的聚类分析对PM2.5进行效应分析，通过开展宁波市岭回归以及路径分析对宁波市的PM2.5污染物浓度进行分析和预测。

1 方法

1.1 数据来源

本研究通过宁波市环保局获取2010-2016年宁波市环境质量数据，采纳中国气象数据共享服务网发布的宁波市地面气象因素数据，发布数据的时间间隔为1 h，空气质量数据包括：AQI、PM2.5、PM10、SO2、NO2、O3和CO。宁波市地面气象因素数据包括气象因子25项，其中气压、地面气温、相对湿度、风向和风速日均值、极值是最主要的气象因子指标。

1.2 PM2.5月度指数

在一个时间序列中，若经过S个时间间隔后呈现出相似性，该序列具有以S为周期的周期特征。在具有周期特征的季节性序列中，S为周期长度，一个周期内所包含的时间点称为周期点。

在季节趋势分析中，季节指数是最基本的特征指标，周期内各期平均数如式（1）所示：

总平均数如式（2）所示：

季节指数如式（3）所示：

表1是2010-2016年宁波市PM2.5的月平均浓度、季节指数。季节指数显示，宁波市PM2.5浓度在1月、7月、8月、12月等四个月份的季节效应最明显。宁波12月和1月是企业生产和居民集中供暖的高峰，同时也是PM2.5污染较为严重的时间段。7月和8月降雨量较为充沛，大量的降雨对空气中的PM2.5颗粒物有明显的冲刷效应，可以有效地降低空气中的PM2.5浓度。

1.3 PM2.5与O3关系

PM2.5、PM10、SO2、NO2、O3、CO 污 染物在光照条件下，会产生大气化学反应，其中NO2会分解为NO，同时释放出O3，随着光照在下午2点达到最大强度，O3的浓度在下午3点达到峰值。选取2015年1-2月份的宁波市空气质量数据，进行以上6种污染颗粒物间的相关性分析，分析结果如表2所示，PM2.5和O3之间的相关系数为-0.904 893 2，即PM2.5和O3之间高度负相关。CO和O3、PM10和O3两者之间也呈现负相关，即PM2.5、CO和PM10浓度下降，O3浓度上升。PM2.5、CO和NO2之间是正相关，CO和NO2浓度升高会提高。

2 气象特征对宁波市PM2.5浓度的影响

2.1 宁波常年气象特征

影响城市PM2.5浓度的主要气象因素包括大气温度、空气湿度、降雨、降雪、光照强度、风向和风速等。PM2.5浓度与当地气温有显著相关性，冬季由于北方取暖的因素，相比较夏季，PM2.5浓度处于高位。冬季空气干燥，大气湿度低，便于污染颗粒物的长距离传输和扩散，夏季由于气温升高以及空气湿度较高，空气中的水汽对颗粒物具有较强的吸附作用，加速了颗粒物凝聚沉降的速度。当空气湿度较大而未发生沉降的情况下，颗粒物附着在水汽中，悬浮在低空不易扩散，从而造成颗粒物高浓度污染。降水对悬浮于空气中的颗粒物具有明显的“冲刷”作用，可以自然净化大气质量。降水时段越长，颗粒物浓度降低幅度越大。降雪与降水存在相似作用，降雪时段越长，对颗粒物浓度的降低作用越明显。光照不能直接影响PM2.5的浓度，但是光照可以促进NO2进行光化学反应，产生O3，因此光照对PM2.5浓度的提高有间接的联系。

表3是2015年采样期间的宁波本地气象参数，数据显示，1月和12月的气温处于一年的最低温度；4月和5月的平均风速为3.0 m/s，平均风速全年最高；7月的大气压最低，相对湿度最高，分别达到753.1 mmHg和84%；8月平均气温最高，为27.7℃。12月的水平能见度全年最低，日平均能见度为4.8 km，12月的水平能见度为4.8 km，该月的平均PM2.5颗粒物浓度为70.5 μg/m3，达到全年最高水平。

表1 PM2.5气象数据统计结果

表2 PM2.5气象数据统计结果

表3 宁波市1-12月气象数据统计结果

2.2 气象条件与PM2.5的偏回归分析

在PM2.5污染研究中，不同的变量存在多重共线性关系，即任意变量间存在较高的相关性。如式（4）所示，利用传统的最小二乘法对多重共线性问题进行估计时，通常会引起较大的估计误差[6]。

最小二乘估计要求系数矩阵X为列满秩，当X不是列满秩时，或者某些列之间的线性相关性比较大时，XTX的行列式接近于0，即XTX接近于奇异。此时，计算（XTX）-1时误差会很大，传统的最小二乘法缺乏稳定性与可靠性，如式（5）所示。

岭回归通过增加正则项，可以有效地解决X的列非满秩，提高估计的精度，通过在损失函数上引入正则化项λ，将无条件约束的最优化问题转变为条件约束的最优化问题，如式（6）所示。

通过增加矩阵λ，防止系数矩阵X出现非满秩情况，（XTX）-1则转变为（XTX+λI）-1，式（5）转变为式（7）。

在岭回归模型中，β表示估计参数，k表示λ的取值，当λ=0.5时，岭回归的估计趋向稳定。对风向进行编码：从东方吹来的风（E（x1）），从东北偏东吹来的风（ENE（x2）），从东北方向吹来的风（EN（x3）），从东北偏北方向吹来的风（ENN（x4）），从北方吹来的风（N（x5）），从西北偏北方向吹来的风（WNN（x6）），从西北方向吹来的风（WN（x7）），从西北偏西方向吹来的风（WNW（x8）），从西方吹来的风（W（x9）），从西南偏西方向吹来的风（WSW（x10）），从西南方向吹来的风（WS（x11）），从西南偏南方向吹来的风（WSS（x12）），从南方吹来的风（S（x13）），从东南偏南方向吹来的风（ESS（x14）），从东南方向吹来的风（ES（x15）），从东南偏东方向吹来的风（ESE（x16）），风向共分为16个方向，每个方向弧度间隔22.5°。岭回归分析结果如式（8）所 示， 其 中EN、ENN、N、WN、WSW、WS、ESS和ESE风向对PM2.5颗粒物浓度呈正相关影响，其中ESS（从东南偏南方向）对宁波市PM2.5浓度的影响最大，即ESS风向会增加宁波市的PM2.5浓度（p＜=0.05）。E、ENE、WNN、WNW、W、WSS、ESS和ES方向风向可以降低宁波市的PM2.5浓度，WSS（西南偏南方向的风向）最为显著（p＜=0.05）。

2.3 风速与PM2.5的偏回归分析

将风速与PM2.5浓度进行岭回归，WNW、ESS和ESE方向的风速与宁波市PM2.5颗粒物浓度呈现负相关（p＜=0.05），以上三个方向的风速越大，PM2.5颗粒物浓度浓度越低。EN、ENN、N、WSS和ES方向的风速与宁波市PM2.5浓度呈现正相关（p＜=0.05）。以上方向的风速越大，PM2.5颗粒物浓度浓度越高。通过岭回归可知，不同方向的风速对PM2.5浓度的影响如式（9）所示。

3 结论

季节和相关性分析结果表明，宁波市空气污染物颗粒物之间存在多重共线性关系，而月平均指数分析结果表明，宁波市PM2.5具有明显的季节性特点，即12月的月份指数最高，8月份的月份指数最低。针对重要的二次污染物O3，开展PM2.5与其他污染物的相关性分析，其中PM2.5与O3存在最显著的负相关性。

偏回归分析结果表明：东南偏南风、东北偏北风以及东南偏东风对城市PM2.5颗粒物浓度是正相关，即以上三个风向对增加城市PM2.5有促进作用。西北偏西风、西南偏南对PM2.5颗粒物浓度有负相关影响，即以上两个风向可以降低宁波市的PM2.5浓度。

风速对宁波PM2.5颗粒物浓度影响结果显示，东北风（EN）风速对提升宁波市PM2.5浓度最为显著（23倍），即长三角地区的PM2.5通过大气传输对宁波市的PM2.5有明显的提升作用，东南偏东风（ESE）风速对降低PM2.5颗粒物浓度有最明显的降低作用（-9倍），即从奉化、天台山方向的大气传输可以明显地降低宁波市PM2.5浓度。