浅谈“转化与化归”思想在数学解题中的应用

摘 要：转化与化归思想是指在解决问题时，采用某种手段使不熟悉的问题转化为熟悉的问题，进而使问题得到解决的一种解题策略，它是数学学科特有的思想方法。事实上，解题的过程就是一个未知向已知转化的过程，因此解题过程中，通常都要运用到转化化归的思想方法。下面仅结合笔者平时教学的探索与实践，从以下几点来谈谈转化与化归思想在解题中的应用。

关键词：转化与化归；解题策略；应用

一、 利用转化化归思想来解决一些数列问题

在数列中，处处体现转化化归思想。等差、等比数列的一般解题思路为设基本量，转化为解方程或解方程组解题，而数列的很多求和问题也可转化为等差数列和等比数列，再利用求和公式来求和。

二、 利用转化与化归思想解决一些求值域（或最值）问题

（一） 利用基本不等式求最值

利用基本不等式求最值是命题热点，应用时要注意一是各项或因式为正值，二是和或积为定值，三是各项或因式能相等，即“一正二定三相等”，这三个条件缺一不可。而其中对它的变形应用则体现了化归思想的应用。

总之，转化与化归的思想方法是高中数学的一种重要思想方法，当我们解题思路受阻时，不妨再想想該问题能否转化为另一种情境，从而使问题得到解决。加强这方面的训练，可以巩固基础，提高解题能力，同时还可以提高我们的逻辑推理能力和思维的灵活性。

作者简介：

吴新新，福建省晋江市，晋江市紫峰中学。