自主学习下数学语言之我“想”

摘 要：数学教学在继续保证“双基”的基础上，还必须启发学生领会数学的基本思想其中之一便是培养学生的数感。培养数感对小学生理解现实生活中有关数的意义有很大的作用，对理解或叙述具体问题情境中的数量关系也有一定的帮助，而数感培养从小学就应该开始。

关键词：诱发；训练；发展；强化

新的《数学课程标准》在“双基”的基础上提出了“四基”：即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。其中之一便是培养学生的数感。数感主要是指关于数和数量、数量之间的关系、运算结果的估计等方面的数学语言的表达。培养数感对小学生理解现实生活中有关数的意义有很大的作用，对理解或叙述具体问题情境中的数量关系也有一定的帮助。经常发现这样的课堂中的教学情境，一节新课里面有的孩子很快就能发现重要的数学信息，有的孩子则不知道要做些什么。孩子之所以会出现这样大的差异，归根究底跟孩子是否具有良好的数学语言表达有着很大的关系。数感从小学就应该开始培养，那么如何培养学生的数感呢？

一、 在认数过程中，诱发数感

从小学开始，孩子进行数学学习一般都是从认识数字开始。从低年级开始在认识数的教学中，教师应充分利用学生熟知的生活情境作为引入课题的素材，努力唤醒学生认知水平生活经验，并向学生展示数的概念的现实来源和应用，创设合理的教学情境，以帮助学生把握数概念的内涵，真正理解数的意义，建立良好的数感。如北师大版一年级上册《认识10以内的数》教学时，通过观察情境图，说说图片上1个秋千、2架飞机等，介绍这些数可以用画圆点表示，有几个就画几个圆点，使实物与数字一一对应。接着认读数字，让学生听老师说数并用小棒表示出来，想想还能不能用其他方式表示？通过上面的几个环节，看一看、说一说、做一做等活动让学生从现实世界中抽象出数，认识10以内的数，再从抽象的数中回到具体生活当中，通过摆小棒进一步体会数的含义，使学生逐步形成数的概念，诱发数感。

二、 在数学活动中，训练数感

课堂上数学活动是数学学习的有效方式之一，能有效地启发学生积极思考，从而引发学生学习数学的兴趣。通过操作活动，能促进学生更深刻地理解数学知识，从中建立起数学模型，发展数感。在学生对数的组成有一定的认识、理解的基础上，开展一系列数学活动，教师组织猜数活动，在活动中运用观察、猜测、比较等方法学会分析字母的信息。这不仅是理解数的需要，同时也是加深学生对数的实际意义的理解的需要。如新北师大版四年级下册《字母表示数》，认识体验数量间的数学关系。课件：一只青蛙一张嘴…师：怎么不数下去了呢？谁将复杂的一段话变简单，用一句话表示出儿歌。

生1：有几只青蛙就有几张嘴。……生2：X只青蛙X张嘴。

师：能说说你的想法吗？生：我不知道有多少只，而X可以表示未知数。师：这几种方法中你认为哪一种比较好？生：用字母表示比较好，因为这样既方便又简洁。师：为什么青蛙的只数和嘴巴的张数都用X来表示呢？

生1：因为有几只青蛙就有几张嘴。生2：青蛙的只数和嘴巴的张数是相等的。……

师：能换个字母来表示吗？生1：n只青蛙n张嘴。生2：a只青蛙a张嘴。……师：同学们都有了自己的想法，下面小组之间相互说说。师：这就是我们今天研究的内容，那么这儿的n可以是哪些数呢？生：自然数。师：真聪明，那当n=1时，就是1只青蛙1张嘴，当n=2时，就是2只青蛙2张嘴，当n=100时，就是100只青蛙100张嘴。师：同学们，这一个小小的字母就把我们想说的都概括进去了，多简洁呀！你们的想法真棒！

这样在具体活动中创设教学字母与数字关系，结合生活素材感受数的意义，能有效地训练学生的数感。在进行讲解数字与字母之间的联系，活动中学生的思维得到锻炼，通过有效的思考準确地把握数与字母之间的关系以及字母又在数中有一定的范围，从而培养了学生的数感。

三、 发挥估算作用，发展数感

估算意识是培养学生数感的重要的途径之一。在数学教学中，教师要善于抓住各种有利的教育机会，在学习中运用，如检验计算结果、算式之间的大小比较、找出相同得数的算式等，通过估算可以事半功倍。同时可以利用小学生熟悉的、感兴趣的生活情境为题材，让学生多估算、多交流，从而感受估算魅力，加强估算意识，逐渐让学生养成良好的估算习惯，从而来发展学生的数感。生活中有时候我们并不需要非常精确的数，如北师大版四年级上册三单元《卫星运行时间》我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球1圈需要114分钟，绕地球21圈需要多少时间？只需要估计一下，将21接近20，比20大，114接近110，比110大，结果肯定是估小了比110乘20=2200来的大。只有让学生充分感受估算在生活中也有着巨大的作用，才能将估算内化为一种自觉、自主的意识，进而形成一种习惯，在不断估算中发展自己的数感。

四、 提升习题价值，强化数感

数学学习主要是要将学生学到的知识转化为能力，培养学生的思维和能力，是一个从量变到质变的过程。要实现这一过程的转变不仅要靠理解，还要靠练习，而数感就是理解与练习程度的指标。教师在教学过程中应在重视加强基础知识教学的同时，精选一些有针对性的题型加以训练，对所学知识进行适度地加深和拓展，并运用比较科学的和能凸现数感训练的方法，使学生在练习的过程不仅学会知识和方法，更重要的是让他们的数感得以发展。如：四年级上册。例：三角形的3个内角合起来能组成一个平角，五边形的5个内角合起来能组成几个平角呢？六边形呢？这个题目将这节课的知识的延伸，对于五边形添上辅助线对角线将五边形转化成了3个三角形，每个三角形的3个内角都能组成一个平角，3个三角形9个内角一共能组成3个平角。六边形添加辅助线可分成4个三角形12个内角一共能组成4个平角，最终推出n边形的内角合起来能组成（n-2）个平角。教师将所学的知识通过练习对知识进行适当的延伸，有目的地将一些相似的或者相异的数学内容放在一起，将学习的台阶提高，满足不同程度学生的数学培养。将复杂知识教的简单一些，将简单知识教得有内涵一些。在有效的练习训练中，学生的数学思维得到提高，同时数感也得到很好的强化。

作者简介：

张强，福建省建瓯市，建瓯市第二小学。