利用参数方程巧解高考试题中的圆锥曲线压轴题

摘 要：2018年的高考考试大纲更加明确了对考生数学运算求解能力、数据处理能力以及数学思想方法的考查。选做题二选一，这也更加突出了参数方程的重要性。高考对参数方程的考查从未间断过，通常把解析几何作为压轴题来设置的，这些解析几何问题一般都可将直线或圆锥曲线的普通方程与参数方程互换，利用参数的意义来解决，用这种形式来思考问题、解决问题的方法会更加灵活多变，也会使得解析几何中的一些分类讨论和繁琐计算变得简洁。

关键词：参数方程；圆锥曲线；定值；最值；取值范围

点评：本题考查了椭圆的方程，直线与椭圆的位置关系，方程思想及最值问题，属于难题，但利用参数方程的方法来解决，避免了冗长的计算达到了事半功倍的效果。

参数以及参数方程为解决高考题中的解析几何问题充实了新的方法，拓展了解题思路和方法，优化了教师和学生的复习效率，正是由于在近几年的高考试题中，涉及参数思想的压轴题占有很大比重，涉及参变量的问题也成为命题的热点。学会此类思想方法，往往能快速、准确地找到解题思路，从而得到便捷的解法，为全卷获得高分赢得时间、奠定基础。

參考文献：

[1]高中数学课程标准实验教科书选修4-4[M].北京：人民教育出版社，2005.

[2]蔡小雄.更高更妙的解题[M].杭州：浙江大学出版社，2014，123-131.

作者简介：

刘洋，新疆维吾尔自治区阿克苏地区，新疆阿克苏地区阿克苏市第二中学。