数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略

摘 要：数学教学应重视学生良好数学逻辑思维的养成，通过将数形结合思想方法渗透于小学数学教学当中，不仅能够为解决疑难数学问题提供关键手段，更能够激发学生的学习兴趣，提升其数学素养。基于此，文章将结合笔者实际教学经验，对小学数学教学中数形结合思想方法的应用策略展开探讨。

关键词：小学数学；数形结合思想；应用策略

“数”与“形”属于两种基本且重要的数学概念，通过数形结合思想的渗透与应用，能够将小学生难以理解的复杂数学概念予以简单化，帮助学生攻克疑难数学知识点，不仅能够激发学生的数学学习兴趣，还助力于小学生数学逻辑思维能力与综合运用能力的提升。我们应清楚地认识到数形结合思想方法的优越性，采取合理的应用策略去提高小学数学教学的实效性。

一、 数形结合思想概述

所谓数形结合，也即是一种将数字与图形相结合的教学思想，同时也是一种用于解决较为复杂、抽象等数学问题的方法。通过形象生动的图形去进行复杂问题的辅助解答，能够充分应用其化繁为简的优越性，为这部分数学难题提供全新解决思路。具体来讲，数形结合思想方法既有数量特性，也存在几何特性，通过用几何特性去表达数量特性，或是用数量特性去指导几何特性，这一思想方法在全教育阶段的数学学科学习中，有着广泛的应用。

二、 在小学数学教学中应用数形结合思想方法的作用分析

通过对数形结合思想的概述，我们能够了解到数形结合的主要内涵与特性，将其灵活渗透应用于小学数学教学活动中，能够充分发挥其优势性。基于此，笔者将对其具体作用进行简析，以此体现出其应用的必要性。

（一） 有助于小学生快速且正确地解答数学难题

由于小学阶段的学生正处于身心思维发展时期，其对于事物的认知和感知尚处在初级阶段，对于形象、直观的事物有着强烈的探索欲望且能够快速掌握，而对于抽象、枯燥且需要一定逻辑思维进行理解的知识点则会显得兴趣索然，理解起来也会显得较为吃力。因此，将数形结合思想方法应用到小学数学教学当中，便能够将其中有难度、抽象、枯燥等不易于小学生理解的数学知识点以图形的方式进行直观呈现，进而能够降低小学生的理解难度，有助于学生对相关数学知识的掌握。

（二） 有助于小学生逻辑思维与发散性思维能力的养成

在小学数学教学中渗透数形结合思想，能够让小学生对生活中的数学问题有更为全面且深刻的认知，通过将解决问题所用的图形进行绘制，便能够轻松理解并解答出原本复杂的生活难题，大大提高了小学生的逻辑思维与发散性思维能力，助力于学生综合素养的提升。

三、 数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略分析

（一） 以形助教，降低数学教学难度

对于小学阶段的学生来讲，数学学科中的概念与知识会显得较为抽象与枯燥，在实际学习中会体现出理解困难的情况。因此，教师便可从以形助教的视角切入，通过图形去将抽象知识具象化，从而辅助教学，降低教学难度，并且凸显出数学知识的趣味性，使得小学生掌握更多数学知识。在实际教学活动中，教师应当将数字表示的概念、知识点、例题等用图形表达出来，进而引导学生透过图形的视角去思考问题，从中找寻解题思路，从而更为轻松地解答出数学问题。同时，为确保以形助教方法的有效性，教师还需充分结合所讲内容进行渗透，采取合适的时机、内容及方式进而以图形辅助教学，同时准备好课件、教学道具等等，全面发挥图形的助教作用。

如，学习《分数乘分数》时，学生一般不能够清楚地说出分数乘分数的计算方法“分子乘分子作分子、分母乘分母作分母”的缘由。如果教学时我们能够从“分数的意义”入手，再配以直观的算理，学生便能够知其所以然。分数乘法：23×45=？，首先从23的意义入手，如图1：

有了图3，学生对分数乘法的算理一定理解得更加深刻了，大彻大悟并永生难忘。以形助教架起学生思维的“阶梯”，教师通过以形助教的方式能够将抽象化的数字问题转变为具象化的图形问题，从而以教学难度的降低去全面提升小学数学教学的实效性。

（二） 以数解形，激发学生学习兴趣

“数”与“形”相辅相成，在数学内容中，很多图形蕴藏各种数量关系，在小学数学教学过程当中，大部分时间是利用图形去将抽象化的数学问题进行具象化解决，但有时候也会利用“数”去解答“形”方面的问题，进而促使图形教学变得更加合理、严谨且科学，深化小学生对图形的认知。同时，鉴于小学阶段学生的年龄尚小，有时在面对纷杂图形问题时会显得兴趣索然，通过以数解形的方法不仅更快更高效地解答问题，还能够全面激发学生对数学的学习兴趣。

比如，在讲解直线、射线、角相关内容时，练习题中常常会出现数角个数的题目，如下图4所示：

左边图形由于角较少，小学生能够通过直接数的方式轻松数出有3个角。而右图中由于角的个数比较多，要清楚地数出具体有多少角则会有一定难度。此时，教师便可引导学生对角的数量进行有序数出，以最上面射线为角的一边去数出有多少角，以第二条射线为角的一边数出有多少角……以此类推后将重复角去掉便是角的个数，然而这一方法较为繁琐。因此，教师还可渗透数形结合思想，应用以数解形的方法引导学生这样数：由单一基本角构成的角有4个，由两个基本角构成的角有3个……以此类推，在经过清晰数数之后便可求得角的个数为：4+3+2+1=10。可见，由数字计算的方法去解决该图形问题，不仅能够化繁为简，同时也能提高解题的正确率，而在这一过程中小学生的数学兴趣会得到极大激发，对这一数学能力便有了更好地掌握。总的来说，“数形结合”的教学思想，有效地为数学课堂教学提供了实用性作用，对于教师的“教”和学生的“学”都有明显的促进作用。

（三） 数形互助，提高学生数学实践能力

在新课改理念的推行之下，基础教育阶段的各学科教学都提高了对学生实践能力的培养重视度，小学数学教学也不例外，除了要求进一步丰富学生数学方面的知识技能之外，也对培养学生应用数学知识解决现实问题的能力提出了要求。所以，在实际教学过程中，教师更应重视数形结合思想方法，将教学内容中的数字与图形进行紧密结合，为学生对数学知识点的理解与解决实际问题提供更为多元的思路，助力其数学逻辑思维能力的养成。通过数字与图形的全面重视，以更多相关知识点与习题的讲解去深化学生对数形结合方法的理解，通过“数”与“形”的互助去解决现实数学问题。

比如，在讲解圓柱与圆锥相关内容时，教师应变综合应用数形互助的方式，让学生对圆柱与圆锥表面积和体积的计算方法有深刻认知，透过公式中的数字关系去找寻到反映在图形上的联系，同时以多媒体设备呈现的圆柱与圆锥图形分解动态过程去解析出两者存在的数字关系。如此一来，在数形互助的应用之下，学生对数学公式与图形有了更为直观的理解，从而使得学生对这一知识点有了更为全面的理解，在一定程度上发散了学生思维，使其在今后的学习中以更灵活的视角去审视数学问题，助力其数学核心素养的养成。

综上所述，在小学数学教学中应用数形结合的思想方法，通过以形助教能够将原本枯燥复杂的数学教学变得更为形象直观，进而降低教学难度；同时通过以数解形，能够凸显出数学学科丰富的趣味性，激发学生对数学学科的学习兴趣；最后还应做好数形互助的教学工作，全面提升小学生的数学思维能力及综合实践能力，从而全面提高小学数学教学的质量与效率。概括地说，就是“数形结合”直接抓住了数学问题的本质特征，进而让抽象思维与形象思维高度统一，有效地开拓了问题解决的渠道。因此，为了能够充分发挥出数形结合思想方法的优越性，身为小学数学教师应当在教学实践当中不断反思并总结经验，助力于小学数学教学实效性的提升。

作者简介：

詹智辉，福建省漳州市，漳州市埔尾中心小学。