轴差对水平角半测回观测的影响

李腾腾 陈蕾 杨勇 邬晓淦

摘 要：在水平角观测时，三轴误差决定角度观测精度，决定水平角的主要观测误差来源。通常测量水平角使用整测回观测消除误差。但是，在理论上一个水平角的测量半测回就可以测出，文章通过经典球面三角学推导方法，对半测回观测角度值进行理论修正，并与全测回观测理论修正的公式相比较，展现两者的差异，解释为何半测回观测角度值在理论修正的情况下仍然选择整测回观测的原因。

关键词：三轴误差；球面三角学；半测回观测；全测回观测；差异

中图分类号：P204 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2018）22-0064-03

Abstract： In horizontal angle observation， triaxial error determines the accuracy of angle observation， and determines the main source of horizontal angle observation error. In general， the measurement of horizontal angles uses integral observations to eliminate errors. However， in theory， the measurement of a horizontal angle can be measured by semi-measurement. In this paper， through the classical spherical trigonometric derivation method， the angle value of half-measurement can be revised theoretically， and compared with the formula of the correction of the whole measurement theory. The differences between the two are shown to explain why the semi-observational angle value is still selected for the whole observational value in the case of theoretical correction.

Keywords： triaxial error； spherical trigonometry； semi-observational observation； total observational observation； difference

引言

在不考虑其它误差因素[1]的前提下，只关心仪器误差在水平角观测时对水平角观测结果造成影响，在这种分析产生后，就产生了半测回观测与全测回观测差异。从测回观测的角度讨论各种误差的产生，并如何消除这种误差。理论上半测回观测就可以满足角度的测量，但是经典测量仍然选择全测回观测，无论是全站仪还是經纬仪，但是半测回观测真的如想象中的一样不可取，还是在一定条件下可以使用半测回观测。半测回观测与全测回观测相比在考虑三轴误差后还有什么缺点，半测回观测的精度可以达到什么水平。本文从精密大地测量学的角度出发分析全测回观测取代半测回观测的原因。

1 仪器误差

1.1 经纬仪的概略结构及误差概况

望远镜是经纬仪的观测部分，包含于视准轴，视准轴旋转所形成的平面是视准面，调节照准部的水准器气泡居中，可以使垂直轴的处于铅锤状态，这样构成的平面是垂直面和水平面。垂直轴是仪器的中心轴，望远镜俯仰的旋转轴是水平轴，用来照准不同高程的观测目标。

水平度盘、垂直度盘安有测微器以便精确读取度盘读数。经纬仪的基本结构，基本部件望远镜、读数设备、水准器、垂直度盘称为经纬仪的照准部，如图1。

经纬仪的轴系：视准轴是等效物镜的光心与十字丝中心的连线；水平轴是望远镜的旋转轴通过仪器的中心；竖轴是照准部的旋转轴通过仪器中心的铅锤线。

三轴关系：视准轴、水平轴垂直正交，水平轴、垂直轴垂直正交，垂直轴与铅垂位置重合。

三轴误差[2]：（1）视准轴误差（2）水平轴倾斜误差（3）竖轴误差。

1.2 视准轴误差

定义：由于各种原因造成的视准轴[4]与水平轴不正交时产生的观测误差，称为视准轴误差。

产生原因：（1）照准部的十字丝分划板发生倾斜；（2）

目镜与物镜调焦运行时产生晃动；（3）仪器部件的不均匀胀缩。

1.4 垂直轴倾斜误差

定义：因各种原因造成的垂直轴与测站铅垂线不重合有一个微小的夹角且仪器部件关系与理论相符合，称为垂直轴倾斜误差[6]。

产生主要原因：

（1）水准管轴不正交竖轴。

（2）仪器整平不够精确。

（3）在测量过程中由于外界因素的不稳定。

2 半测回观测与测回观测

将复杂问题简单化，对于水平角观测问题，在多方向测度的观测问题最终都会归结为单方向问题，现在只需要知道三轴误差在单方向上对半测回观测和测回观测的影响就可以得到复杂的观测情况，测回观测方法见图5。

方向观测法[7]观测角度，在O点设站，左视A，顺时针方向旋转照准B点，读数后上半测回结束；纵转望远镜，右视B，读数后，逆时针旋转望远镜，转至A点读数，下半测回结束，上下两个测回合一起称为一个测回。

2.1 半测回观测

照准A点时读数数为L1，照准B点时读数数为L2，但是由于三轴误差，需要加上改正才是瞄准方向的实际读数。

2.2 测回观测

全测回观测的上半测回与半测回观测相比并没有区别，下半测回按照盘右观测结果如下，盘右照准B点时读数数为L3，照准A点时读数数为L4，但是由于三轴误差，需要加上改正才是瞄准方向的实际读数。

从这里可以看出全测回观测在忽略其他误差的前提下，只需注意天顶距的大小，即可精确测得水平角的大小。

3 结束语

半测回观测与全测回观测相比，虽然比较简单直接但是要比全测回观测多计算视准轴误差改正和水平轴倾斜误差改正，无形中增加了工作量，而且视准轴误差c和水平轴倾斜误差i常常是未知的需要在测量前矫正求得，矫正和的过程往往不能准确求得，就算可以求得，也会增加工作量，这实际是与高效的测绘工作是相悖的。

综上所述，现代测角工作采用的都是全测回观测的方法，值得一提的是采用全测回观测并不是由三轴误差一个因素决定的，它是测绘工作的整体决定的，这里只是提出了测回观测对三轴误差消除的帮助。

参考文献：

[1]杜俊峰，张孟伟，张晓明.光电经纬仪测角精度分析[J].应用光学，2012，33（3）：466-473.

[2]张华海.应用大地测量学[M].徐州：中国矿业大学出版社，2016.

[3]孙家泅.道路勘测设计[M].北京：人民交通出版社，1999.

[4]叶晓明，凌模，谢方.全站仪轴系补偿原理及检验方法探讨[J].测绘信息与工程，2003（3）.

[5]拓普康CTS-600AF/600系列电子全站仪说明书[Z].

[6]曹慧楠，李响.RTS系列全站仪轴系误差调校方法CT7[J].测绘与空间地理信，2015（10）：223-224.

[7]王欣，王井利，李茹仁.全站仪三轴补偿系统与测角精度实验研究[J].沈阳建筑大学学报：自然科学版，2009，25（2）：303-307.