粒子群优化模糊PID的履带机器人运动控制研究

柴钰 王乔

摘 要： 履带机器人运动控制系统中最重要的内容是控制驱动电机的转速问题。履带机器人对系统的动态特性要求较高，而且在其运动的过程中容易出现超调、振荡和两电机不同步的问题，基于传统控制策略的PID控制效果难以令人满意；模糊PID控制器尽管可以改善系统的性能，但对于模糊控制器中的模糊规则、隸属度函数的制定要依靠大量的专家经验。鉴于以上分析，设计一种改进的粒子群优化模糊PID算法实现对直流电机速度控制的运动控制系统。另外，为了提高履带机器人直行运动的性能，在两驱动电机控制系统中间设计速度同步补偿器。最后，通过在Matlab仿真表明，采用粒子群优化算法的模糊PID控制的运动控制系统具有更加理想的响应速度、稳定性、抗干扰性和控制精度，在硬件平台验证了履带机器人的直行效果良好。

关键词： 履带机器人； 粒子群优化算法； 模糊PID； 速度同步补偿器； 运动控制； 驱动电机

中图分类号： TN383+.3?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2018）18?0049?05

Research on tracked robot motion control based on particle

swarm optimization and fuzzy PID

CHAI Yu， WANG Qiao

（School of Electrical and Control Engineering， Xian University of Science and Technology， Xian 710054， China）

Abstract： The most important content of the tracked robot motion control system is to control the speed of the drive motor. The tracked robot has high requirements on the dynamic feature of the system， problems of overshoot， oscillation and unsynchronization of two motors may occur during the robot movement process， and the effect of PID control based on the traditional control strategy is unsatisfactory. The fuzzy PID controller can improve the performance of the system， but the development of the fuzzy rule and membership function of the fuzzy controller must rely on a great amount of expertise. In view of the above analysis， an improved particle swarm optimized fuzzy PID algorithm is designed to achieve the motion control system that can control DC motor speed. The designed speed synchronization compensator is put between two drive motor control systems， so as to improve the straight movement performance of the tracked robot. The Matlab simulation results show that the motion control system based on the particle swarm optimization algorithm and fuzzy PID control has optimal response speed， stability， anti?interference performance， and control precision. The good straight movement effect of the tracked robot is verified on the hardware platform.

Keywords： tracked robot； particle swarm optimization algorithm； fuzzy PID； speed synchronization compensator； motion control； drive motor

0 引 言

履带式机器人是机器人研究学中的重要组成部分，它是以履带底盘机构为基础，利用多传感器获取机体与周围环境情况，实现在复杂不明的环境下替代人类从事危险工作的一类机器人。履带机器人涉及到许多研究方向，其中运动控制是其最基本、也是非常重要的一个研究方向，它是履带机器人进行轨迹控制、定位导航、越障救援、环境探险、攀爬楼梯等工作的基础，实现对履带机器人电机速度的精准控制有很大的实际意义。

如今，履带机器人运动控制算法通常包括经典PID算法和现代人工智能算法。PID控制具有精度高、通用性强和鲁棒性好等优点，但需要精确的数学模型，缺乏灵活性和应变性，不能达到对非线性系统的控制，而且参数的整定也存在很大问题。智能PID算法是在PID算法的基础上引入现代人工智能算法的一种新型控制算法，由于结合了智能控制算法和 PID算法两者的优点，所以被普遍使用。因此，本文在智能PID算法的优点基础之上，采用了一种改进的粒子群优化模糊PID算法实现对直流电机速度控制的运动控制系统。

1 履带机器人驱动结构

本设计驱动系统的动力源是15 V蓄电池供电。该驱动系统利用双直流电机独立驱动左、右侧主动轮的方式，这样的硬件结构比较简单，在直行、转弯和制动时便于对机器人的左、右履带分开控制，而且左、右履带电动机的硬件参数、性能基本相同。图1是履带机器人本驱动系统结构图。

履带机器人驱动的重要内容是对直流电机的转速控制问题。因此通过对直流电机系统模型的具体分析计算后，可知其电压与转速之间的传递函数为：

[G（s）=N（s）U（s）=1CeTmTls2+Tms+1] （1）

式中：[Tm]为电机系统的机电时间常数；[Tl]为电枢回路电磁时间常数；[Ce]为电机系统的电动势常数。

2 设计改进PSO的模糊PID控制器

履带机器人在运动过程中，往往受到很多外界因素的影响，比如路面结构的性质、障碍物类型的大小、人为因素的干扰等都会对系统造成干扰，使系统的参数发生改变。基于传统控制策略的PID控制效果总是令人难以满意。模糊控制器的量化因子与比例因子的大小关系严重影响系统性能。同时考虑到，粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种种群智能的优化算法，算法简便且容易实现寻求最优解。因此，当模糊控制系统性能发生变化时，必须能够在线实时改变控制策略，使参数保持在有效合理的范围内，即通过PSO优化模糊控制器的参数： 量化因子[Ke]，[Kec]及比例因子[Ku]，使其变成系数可以不断在线调整的模糊控制器。因此，本文采用改进的PSO算法优化模糊控制器的参数。图2是本系统算法优化的控制器结构。

控制器采取2个输入变量、3个输出变量的形式，设定履带机器人的运行方向后，以误差E与误差变化率EC为输入。模糊过程中的模糊化、去模糊等步骤需配合粒子群算法调整量化因子和比例因子。最后实时在线调整输出PID的3个参数，通过改变PWM信号占空比来改变直流电机的电枢电压进行调速，进而控制履带机器人的运动。

2.1 基本模糊理论

在Matlab的Fuzzy Logic Toolbox中建立模糊控制器，使用C语言编写程序添加到控制器中。本文所采用的模糊控制器是一种二维结构。FIS推理控制器的类型为Mamdani，去模糊方法为Centroid。根据履带机器人运动控制系统特性，本文选择Z型、三角形和S型三种函数作为输入和输出变量的隶属度函数，其函数分布如图3所示。

本文控制器的輸入/输出变量模糊子集均采用7个变量值{负大（NB）、负中（NM）、负小（NS）、零（Z）、正小（PS）、正中（PM）、正大（PB）}表示。输入模糊量E和EC的论域都为[-3，3]。同理，[KP]，[KI]，[KD]的模糊论域为[-0.3，0.3]，[-0.06，0.06]，[-3，3]。

本文的模糊PID控制器是运用模糊理论对PID控制器的参数[KP]，[KI]，[KD]进行在线不断调整的一种模糊控制器。将偏差E与偏差变化率EC作为模糊控制的输入，则输出是PID的3个参数[KP]，[KI]，[KD]的校正值[ΔKP]，[ΔKI]，[ΔKD]。假设选取的常规 PID 控制器参数为[KP0]，[KI0]，[KD0]，那么 PID 控制器的3个参数[KP]，[KI]，[KD]分别为：

[KP=KP0+ΔKP] （2）

[KI=KI0+ΔKI] （3）

[KD=KD0+ΔKD] （4）

式中：[KP0]，[KI0]，[KD0]为[KP]，[KI]，[KD]的初始值；[ΔKP]，[ΔKI]，[ΔKD]为控制其输出的调整值。

根据履带机器人运动控制系统的稳定性、快速性，模糊规则的一般原则是：当偏差比较大时，系统以消除误差为主；当误差比较小时，为了避免超调，应该以系统的稳定性为主。因此，基于此原则，本文共制订了7×7=49条模糊控制规则。[KP]，[KI]，[KD]所对应的模糊控制规则如图4所示。

图4 模糊规则表

Fig. 4 Fuzzy rules

2.2 改进的粒子群优化算法

基本PSO优化原理来自于对鱼类和鸟类觅食过程的模仿。基本原理为在利用群体中成员之间的紧密配合与信息共享来寻求最优解。假设存在H维空间，一个种群包含有m个粒子，[xi]表示第i个粒子的坐标记为（[xi1]，[xi2]，…，[xiH]）；[vi]表示第i个粒子的速度，记为（[vi1]，[vi2]，…，[viH]）；粒子个体经历的最佳坐标记为[pi]=（[pi1]，[pi2] …，[piH]）；整个种群经历的最佳坐标记为 [pg]=（[pg1]，[pg2]，…，[pgH]），则粒子的速度和坐标变化为：[viH（k+1）=ω?viH（k）+c1r1?[piH（k）-xiH（k）]+ c2r2?[pgH（k）-xiH（k）]] （5）

[xiH（k+1）=xiH（k）+viH（k+1）] （6）

[ω（t）=ωmax-ωmax-ωmintmax?t] （7）

式中：[ω]为惯性系数，表示粒子之前速度对目前速度的影响；t是目前的迭代次数；[tmax]是最大的迭代次数；[c1] 和[c2]为加速度常数，代表粒子靠近最优个体和最优群体的加速度系数；[r1]和[r2]为[0，1]的随机数；[vid∈[-vmax，vmax]]，[vmax]为常数，可自行设定。

粒子群算法有许多优点，比如：代码短、收敛快、易操作实现等，但也存在精度不高、分散性高等一些缺点。假如速率、学习因子太大，粒子群会寻找不到最优解，导致无法收敛；当粒子群收敛时，所有粒子都向最优方向移动，引起粒子同一化现象，粒子多样性不明显，而优化性能达不到预期要求。所以，本文使用了分段时变学习因子的粒子群算法优化其性能。

故分段时变学习因子表示为：

[c1=（c1j-c1i）?ttmax+c1i] （8）

[c2=（c2j-c2i）?ttmax+c2i] （9）

式中：[c1j]，[c1i]是[c1]的初值和终值；[c2j]，[c2i]分别是[c2]的初值和终值，它们均为常数。

利用分段时变学习因子，也就是说在粒子群优化过程中一定范围内用不变的学习因子，其他一定范围用时变的学习因子。因此针对不同类型的对象，能够方便地调整粒子的自我认知能力和社会经验部分，从而使粒子更快、更精确地收敛于全局最优点。

2.3 PSO算法优化模糊隶属度函数

本文运用了改进的PSO算法优化模糊控制器参数的方法，使模糊系统性能得到明显改善。模糊控制器的输入量是偏差E和偏差变化率EC，通常量化后的论域范围是[-H，H]，或者按照输出设定值的改变进行相应调整。输入量的模糊集定义为： P（正）与N（负），所以隶属度函数的计算公式为：

[μNe=H-Kee2H，μPe=H+Kee2H， kee∈[-H，H]] （10）

[μNec=H-Kecec2H，μPec=H+Kecec2H， Kecec∈[-H，H]] （11）

用改进的PSO算法优化控制器中的量化因子[Ke]，[Kec]及比例因子[Ku]，从而实现对控制器的最佳控制效果。因此，PSO fuzzy Controller模块仿真图如图5所示。

3 双电机同步控制策略

履带机器人由两个直流电机差分驱动其两侧的运动系统，通过改变两电机的转速来实现履带机器人的控制。当控制机器人直线运动时，由于两侧电机驱动特性不可能完全一致、减速机构的差异以及运转过程中的扰动，如轮子瞬间打滑、有障碍物的存在、地面摩擦不同等因素，都会导致履带机器人不容易实现直线运动的控制目标。虽然直流电机各自的闭环控制系统能够加快控制响应，提高控制精度，但并不能很好地保证两直流电机的协调性及其速度的一致性。为了提高履带机器人直线运动性能，本文在两侧电机各自闭环控制的基础上，设计了速度同步补偿器实现两直流电机的同步控制。

将同步补偿器的两侧直流电机反馈转速进行比较，获得的转速偏差值（V1-V2）作为同步补偿控制的输入信号。当两个电机输出速度出现差异时，补偿器开始工作，它将两侧反馈转速的偏差值乘以补偿修正系数K1，K2，再分别补偿给左、右侧系统的输入信号，实现两直流电机的同步。图6是本系统速度同步补偿工作原理图。

4 仿真结果与分析

取电机的传递函数[G（s）=2s2+3s+1]。因此，电机在单位阶跃函数响应下的PID控制器、模糊PID控制器、基于PSO优化模糊PID控制器的模型仿真图如图7所示。PSO fussy PID子系统模块仿真图如图8所示。

PID控制器中设置参数的初始值为：[KP=20]，[KI=3.7]，[KD=1.35]。没有扰动时的3种算法对比仿真结果如图9所示，在4 s时添加扰动的3种算法对比仿真结果如图10所示。通过对比PID控制、模糊PID控制、PSO优化模糊PID控制的仿真结果图9和图10可以看出：PID算法有很大的超调量，调节时间长，抗干扰能力差；模糊PID算法无超调，调节时间比PID的时间短，具有较好的稳定性；而本文采用的改进粒子群优化模糊PID算法可以实现系统响应速度快、无超调、调节时间短，抗干扰性好，稳定性高。

根据两电机速度同步补偿原理，取电机转速为500，补偿修正系数K1=K2=0.02，在3 s加入扰动时速度同步补偿仿真结果如图11所示。

本文所設计的同步补偿控制器能够很好地保证两侧直流电机的同步性，两侧系统响应曲线几乎重合，且通过试验整定的补偿修正系数适当，未出现速度的过度矫正情况，速度同步补偿环节对运动控制系统的稳定性和控制效果没有造成负面影响。因此该策略实现了履带机器人直线运动的目的。

5 结 语

本文首先介绍了履带机器人的运动控制系统，再针对模糊PID算法中存在的不足，提出一种基于改进的粒子群优化模糊PID算法和速度同步补偿策略实现履带机器人的运动控制。最后通过Matlab仿真表明，本文算法的控制效果相对于PID算法、模糊PID算法而言，在履带机器人运动控制系统的超调量、稳定性、调节时间、抗干扰性等方面均具有明显优势，并搭建硬件平台验证了履带机器人直行效果良好。

注：本文通讯作者为王乔。

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