一种基于超表面的低剖面宽带透镜天线

林权纬 黄衡,2

(1. 香港城市大学电子工程系 国家毫米波重点实验室,香港 999077;2. 香港城市大学深圳研究院,深圳 518057)

引 言

透镜天线是能够把馈源天线辐射的能量通过相位补偿的方式集中在一个方向上传播,从而形成窄波束和高增益的辐射特性的一种天线.因上述优点,近年来透镜天线受到了广泛的重视与研究[1]. 传统的透镜是采用介质实现,通过切割介质形状形成凸透镜或者凹透镜的形式, 由于不同位置所包含介质和空气的比例不一样导致透镜的波导波长不一样,实现从透镜中心到边缘的相位补偿,从而使波束朝一个方向[1].然而这类采用介质实现的透镜因形状特别给加工带来难度,增加了加工的复杂度,而且在微波频段透镜的重量比较大,难以与电路集成.超表面的提出,则可以解决上述问题.超表面是由多个超材料单元构成,超材料单元通过电磁谐振结构实现有别于自然材料的电磁性质,表现为可以实现任何数值的等效介电常数和磁导率[2-5].因此,采用超材料单元构成的透镜也可以达到控制波前相位延迟,实现一致的波前相位的功能.根据超材料在折射率表现的特性不同,可以分为三种透镜,分别是负折射率超材料透镜[2]、近零折射率超材料透镜[3]和折射率梯度变化的超材料透镜[4-5].理论上来说,负折射率透镜和近零折射率透镜因为等效介电常数和等效磁导率都趋于相同,所以其波阻抗接近于空气波阻抗,可以获得高效率的聚焦波瓣和高增益的性能.然而这种超材料单元是一种谐振结构,即介电常数和磁导率只在较窄的频段之内同时呈现负数值和近零值,这会大大限制透镜天线的带宽,不利于现在宽带高速通信系统的应用.梯度折射率透镜则可以克服带宽的问题,因为这种超材料透镜利用的是超材料单元在低于谐振频率上的平稳反射参数特性,其等效介电常数在很宽频带内趋于较高稳定值,磁导率稳定于1,所以可以用于宽带透镜天线的设计.

虽然之前有文献已提出用高介电常数的超材料单元实现折射率呈梯度变化的透镜天线,但是由于需要采用空气夹层使结构剖面比较高,并且没有阻抗匹配层,其口径效率会因为反射而降低.本文提出一种新型的三层式超材料单元,采用两层介质板包夹一层双面印刷板的方法实现较高的最大折射率,通过调整印刷版上金属结构的大小可以调整单元的折射率,使其满足透镜在不同位置的折射率要求,并且采用阻抗匹配层实现波阻抗匹配.本文也是首次采用宽带的磁电偶极子天线对透镜进行馈电,验证透镜在宽频带范围内的特性.天线和超材料单元采用HFSS进行仿真和参数优化设计,得到天线具体参数并进行加工和实验验证.

1 超表面透镜设计

1.1 超表面透镜设计原理

透镜聚焦电磁波能量的功能是通过改变透镜上不同位置的相位延迟,以使通过透镜之后的波前端的相位趋于一致.折射率是用来衡量相位延迟程度的参数,其已经考虑了相位突变的情况,因此在之后的讨论中使用折射率来表示透镜中电磁波相位延迟.为了达到透镜聚焦效果,本文提出具有阻抗匹配层的超表面透镜的原理,框图如图1所示,焦距(F)和透镜直径(D)根据馈源方向图决定,而透镜的设计主要是获得距离中心位置不同距离r上各位置的折射率,然后采用符合该折射率的超材料单元进行排布.

图1 折射率梯度变化的超表面透镜天线原理框图Fig.1 Block diagram of gradient index lens antenna based on metasurface

图1所示透镜的总厚度为T,在获得中心层和阻抗匹配层的折射率n1(r)和n2(r)之前,需要计算没有阻抗匹配层时候,厚度为T的透镜的等效透镜折射率n(r),由图1可得到以下公式:

(1)

式中:n0为透镜中心的最大折射率;n(r)为厚度是T的超表面透镜上与中心位置距离为r位置的折射率.如图1所示,中心层厚度为T1,阻抗匹配层厚度为T2,在距离中心为r位置上的中心层折射率n1(r)和阻抗匹配层折射率n2(r)满足下式关系:

2T2n2+T1n1=Tn.

(2)

匹配层厚度T2取为匹配层中波导的四分之一波长,由于自由空间的折射率为1,因此由传输线理论可知阻抗匹配层的折射率为中心层的几何平均值,因此式(2)可写成以下形式:

(3)

至此,通过联立式(1)和(3),在已知馈源情况下,得到合适的焦距(F)和透镜直径(D),根据所能设计的超材料单元的最大折射率n0和可加工实现的印制电路板(printed circuit board,PCB)厚度得到每个位置上的折射率,补偿馈源到透镜平面的相位延迟,使通过透镜的电磁波前端相位达到一致,实现波束聚焦的效果.

1.2 超材料单元设计

为了满足图1所示的超表面透镜设计,需要设计不同的超材料单元实现中心层和阻抗匹配层对折射率的要求,与此同时,为了实现低剖面的透镜,中心层的最大折射率应该尽可能高,而且层数最少;而阻抗匹配层的折射率是中心层的几何平均值,厚度为波导内的四分之一波长,所以需要在最少的PCB上实现低折射率.针对这两方面的要求,需要对中心层和阻抗匹配层的超材料单元分别进行设计.

1.2.1 中心层超材料单元

如前所述对于中心层的超材料单元来说,要求其在低剖面上可以实现较高的最大折射率,在仿真设计中发现,采用两层介质板包夹一层双面印刷金属的PCB板结构有利于实现高折射率,用于本设计的中心层超材料单元结构如图2所示.

(a) 三维图(a) Perspective view

(b) 俯视图(b) Top view图2 中心层高折射率超材料单元结构示意图Fig.2 Configuration of metamaterial unit cell for core layer

中心层的超材料单元由三层介质构成,介质均为Rogers RT/duroid 5880,介电常数为2.2,损耗角正切为0.02.其中中间一层介质双面均印刷十字型的带状线结构,其厚度hco1=0.508 mm,如图2(b)所示,为了获取较高的折射率,并且便于加工,上下两层介质均为Rogers RT/duroid 5880,厚度为hco2=0.254 mm.单元的周期间距为P=4 mm,十字形带状线的长度为L1=2.9 mm,带线宽度W1=0.5 mm,在以上尺寸情况下对单元进行周期主从边界的仿真,所获得模型的S参数和等效折射率如图3所示.

(a) S参数(a) S-parameters

(b) 折射率(b) Refractive index图3 中心层超材料单元仿真结果Fig.3 Simulated results of metamaterial unit cell for core layer

从图3的超材料单元仿真结果可以看出,在L1=2.9 mm时候,由于10 GHz处于非谐振区域,其折射率趋于平稳,折射率在低于13 GHz随频率变化不大并且稳定在5.2附近,因此适合作为宽带透镜的设计.

1.2.2 阻抗匹配层超材料单元设计

如前所述对于阻抗匹配层的超材料单元来说,要求其在较少的介质中可实现较低的折射率,在仿真设计中发现,采用两层空气包夹一层双面印刷金属的PCB板结构有利于实现要求,用于本设计的阻抗匹配层超材料单元结构如图4所示.阻抗匹配层的超材料单元由两层空气和一层介质构成,中间一层介质为Rogers RT/duroid 5880,介电常数为2.2,损耗角正切为0.02,双面均印刷十字型的带状线结构,其厚度hct1=0.508 mm,如图4(b)所示,为了获取较低的折射率,上下两层介质均为空气,厚度为hct2=0.56 mm.单元的周期间距为P=4 mm,十字形带状线的长度为L2=3.3 mm,带线宽度W2=0.2 mm,在以上尺寸情况下对单元进行周期主从边界的仿真,所获得模型的S参数和等效折射率如图5所示.

(a) 三维图(a) Perspective view

(b) 俯视图(b) Top view图4 阻抗匹配层超材料单元结构示意图Fig.4 Configuration of metamaterial unit cell for impedance matching layer

从图5可以看出,在以上参数下,阻抗匹配层的超材料单元的等效折射率在低于13 GHz的频率上处于2.3,这是由于采用了空气作为上下层介质,并且采用十字形结构使其工作于非谐振区域.

(a) S参数(a) S-parameters

(b) 折射率(b) Refractive index图5 阻抗匹配层超材料单元仿真结果Fig.5 Simulated results of metamaterial unit cell for impedance matching layer

1.3 超表面透镜设计

前面两个小节主要介绍用于超表面设计的两种超材料单元的结构以及参数,图3和图5所示的等效折射率在10 GHz为5.3和2.3,分别是在L1=2.9 mm和L2=3.3 mm情况下得到的.通过公式(1)和(3)可知,透镜上离中心越远的地方,折射率越低,所以在设计时需要满足其他位置折射率要求.本文提出的超材料单元可以通过调节十字形带状线的长度L1和L2,改变等效折射率,使满足不同位置对折射率的要求.中心层和阻抗匹配层超材料单元等效折射率n1和n2随L1和L2的变化曲线如图6和图7所示.从图6得知,当L1从0.5 mm增大到2.9 mm,中心层的超材料单元等效折射率从1.7增大到5.3.从图7可以看到,类似现象也发生在阻抗匹配层超材料单元上,随着L2从0.5 mm增大到3.4 mm, 其折射率从1.2增大到2.9.

图6 L1对中心层超材料单元折射率的影响Fig.6 The influence of L1 on refractive index of metamaterial unit cell for core layer

图7 L2对阻抗匹配层超材料单元折射率的影响Fig.7 The influence of L2 on refractive index of metamaterial unit cell for impedance matching layer

通过公式(1)到(3)可以计算出聚焦馈源天线能量的超表面透镜在各位置所需要的等效折射率,中心层和阻抗匹配层的折射率随透镜位置的分布如图8(a)和(b)所示.从图8可以看到,从透镜中心到边缘,所要求的折射率呈梯度递减,这也是此类透镜被称为梯度折射率透镜的原因.中心层的等效折射率从1.7到5.2,阻抗匹配层需要的等效折射率从1.5到2.3.从图6和图7可以找到对应的超材料单元.图8的结果是基于T1=3.048 mm和T2=3.256 mm得到的,因此为了满足厚度的要求,中心层用单元在z方向堆叠3层构成,阻抗匹配层则是堆叠2层构成.

(a) 中心层(a) Core layer

(b) 阻抗匹配层(b) Impedance matching layer图8 理论计算折射率在超表面透镜上的分布图Fig.8 Calculated refractive index distribution

2 馈源天线设计

由于本文提出的是宽带的超表面透镜,为了验证其性能,所采用的天线馈源需要是宽带,并且在宽频带内保持稳定的方向图.在本设计中,采用的天线馈源是口径磁电偶极子天线,如图9所示.

(a) 三维视图(a) Perspective view

(b) 俯视图(b) Top view图9 作为馈源天线的磁电偶极子结构图Fig.9 Configuration of the feeding stub-loaded magnetic-electric dipole antenna

该天线由两部分组成,分别是地板和波导部分,整个天线都是由金属构成.地板是半径为Rg=54 mm的圆形金属,地板中间开一个与工作于X波段的波导WR90口径一样的长方形槽,经过Hf=60 mm的方形波导过渡部分,从方波导过渡到圆形口径.通过在圆形口径上主极化方向(y轴)增加两片枝节,可以将过渡部分长度大大降低,形成工作频带宽的口径天线.天线性能如图10所示.

图10 馈源天线的反射系数和增益结果图Fig.10 Simulated and measured results of the proposed feeding antenna

从图10可知,馈源天线在X波段(8～12 GHz)中,仿真的反射系数在-20 dB以下,测试数据在-15 dB以下,匹配情况非常好.其增益从10 dBi到13 dBi,3 dB增益带宽也能满足X波段的要求,可以用作所提出的超表面透镜的馈源设计.

3 透镜天线实测结果及分析

经过第一节的超材料单元分析之后,对透镜的每个超材料单元根据折射率分布进行排列优化,结合第二节提出的馈源天线,对透镜和天线结合仿真,并且进行加工组装,透镜天线的加工实物图如图11所示.

图11 基于超表面的透镜天线实物图Fig.11 The prototype of the proposed lens antenna based on metasurface

反射系数采用矢量网络分析仪进行测试,天线的增益和方向图则采用微波暗室测试系统SATIMO进行测试所得.天线仿真和测试的反射系数、增益和方向图如图12、图13和图14所示.从图12可以看出,所提出的透镜天线的仿真阻抗带宽(S11<-10 dB)为7～13 GHz (60%),测试阻抗带宽为7.2～12.8 GHz (56%),测试和仿真数据基本吻合,并且足够覆盖X波段的工作频带.从图13可以看出,在工作频带范围内天线的增益为17～21 dBi,最高增益在10.5 GHz为21 dBi,对比馈源天线,透镜天线的增益提高了9～10 dB,可以看出透镜起到较好的提高增益作用.

图12 本文提出的透镜天线的仿真和测试反射系数结果图Fig.12 Simulated and measured reflection coefficients of the proposed lens antenna

图13 本文提出的透镜天线的仿真和测试增益结果图Fig.13 Simulated and measured gains of the proposed lens antenna

(a) 8 GHz

(b) 10 GHz

(c) 13 GHz图14 本文提出的透镜天线的仿真和测试辐射方向图Fig.14 Simulated and measured radiation patterns of the proposed lens antenna

图14(a)、(b)和(c)分别为8 GHz、10 GHz和13 GHz的辐射方向图,从图中的测试和仿真结果可以看出天线在工作频段之内辐射方向图比较稳定,第一副瓣水平在-13 dB以下,交叉极化水平在-30 dB以下,测试和仿真结果比较吻合,验证了透镜对天线辐射能量的聚焦作用.

4 结 论

本文设计并且实现了一种宽带的低剖面超表面透镜天线.所提出的透镜由多层印刷电路板构成,引入了阻抗匹配层以减小反射造成的失配,利用超材料单元在非谐振区域的宽带电磁特性实现宽带的折射效果.在宽带馈源天线的作用下,该透镜的特性得到验证,实现了仿真和测试阻抗带宽 (S11<-10 dB)分别为7～13 GHz (60%)和7.2～12.8 GHz (56%),足以覆盖X波段的工作频带,辐射增益为17～21 dBi.该方案可以作为高增益雷达天线用于卫星探测、航天航空等领域.