地下车库顶板和底板的应力实测

顾浩声 吴水根

(1.上海天华建筑设计有限公司,上海 200233; 2.同济大学建筑工程系,上海 200092)

0 引 言

目前结构设计地下车库顶板时,通常有三种方法——手册算法、塑性算法和有限元算法。手册算法是指按《建筑结构静力计算手册》[1]中板的弹性薄板算法;塑性计算方法是按照《建筑结构静力计算手册》[1]中板的极限平衡法计算四边支承板;有限元方法是程序将把板块按照有限元算法计算。这三种算法得出的配筋结果差异很大,特别是对于地库跨度比较大的板,差异甚至可达到60%以上。同样,对于筏板基础,理论研究并不十分充分,计算中往往采用了很多假定条件,造成实际工作状态与预想差距较大。有研究[2-4]表明基础底板应力实测值与设计值偏差较大,基础内应力最大值不超过钢筋强度的22%。

为了了解地下车库顶板和底板内钢筋应力的发展情况,本研究通过在实际项目中埋入钢筋应力计的方式,监测了从混凝土浇筑到地库顶板覆土完成的各个位置的钢筋应力发展过程,并与数值计算的结果进行了对比分析。

1 工程概况

以上海外高桥某住宅为研究对象,大底盘多塔楼结构,一层地下车库,上部由11栋11层塔楼组成,整个大底盘长宽约为200 m×200 m,基础采用桩筏基础,地下车库处底板厚度450 mm,地下车库层高平均4 m,顶板采用主梁+大板结构,顶板厚度250 mm,上部覆土1.2 m,顶底板混凝土强度为C35,所有钢筋选用HRB400。

试验选取平面规则的X向三跨Y向一跨范围,X向跨度8.1 m,Y向跨度6.2 m,X向框架梁为600 mm×800 mm,Y向框架梁为400 mm×700 mm,柱截面为600 mm×600 mm。

1.1 顶板配筋

1.2 钢筋计布置

钢筋计选用JTM-1000C型振弦式钢筋计,适用钢筋直径16 mm,应力测量范围:压缩100 MPa、拉伸400 MPa。钢筋计采用绑焊法将钢筋计並联在主筋上,事先将钢筋计与安装杆相连,再把安装杆焊接到主筋上,如图1所示。安好钢筋计后采用频率仪即测得其初始频率f0,当钢筋计受轴力时,引起弹性钢弦的振动频率变化为fi,通过频率仪测得钢弦新的频率即可用公式(1)换算出钢筋应力的大小。

图1 钢筋计与钢筋的连接

(1)

式中:K为钢筋系数(MPa/Hz2)

地下车库顶板的测点布置位置如图2所示。楼板跨中设置在板底,支座处和角部设于板顶。梁跨中设于梁底,端部设于梁顶。

地下车库底板的测点布置位置如图3所示。筏板的钢筋计布置于筏板顶部,靠近柱墩和柱边的钢筋计布置于筏板或柱墩底部。

2 数值计算

本研究根据实际项目后浇带分隔的地库范围,建立YJK简化计算模型。为了和实际工况进行对比,所有荷载与强度均采用标准值,分项系数取1.0。板采用弹性板6,不考虑梁刚度放大和扭矩折减,弹性板荷载计算采用有限元方式,考虑梁与弹性板变形协调。楼板计算采用有限元方法。先通过计算得到对应位置的弯矩M,然后根据已知的配筋求钢筋应力。

图2 顶板内测点位置Fig.2 Position of measuring points in roof

图3 底板内测点位置Fig.3 Position of measuring points in foundation

C35混凝土抗压强度标准值σcc为23.4 N/mm2,抗拉强度标准值σct为2.2 N/mm2,截面有效高度为h0,截面高度为h,受压区保护层厚度为a′,实配受拉钢筋面积为As,钢筋应力为σs。混凝土截面弹性抵抗矩W0=bh2/6,混凝土弹性模量为Ec=3.15×104MPa,HRB400钢筋弹性模量Es=2.0×105MPa。

在弯矩不大时,混凝土开裂之前,截面应力和变形都呈三角形,混凝土和钢筋能共同抵抗的弯矩为

M=σctW0+σsAs(h0a′)=

σsEch/(2h0h)W0/Es+σsAs(h0-a′)

(2)

受拉钢筋应力为

σs=M/[Ech/(2h0-h)W0/Es+As(h0-a′)]

(3)

当受拉区混凝土开裂,而受压区边缘混凝土未达到屈服前,假定不考虑受拉区混凝土抗拉强度对抵抗弯矩的贡献,仅考虑三角形分布的受压区混凝土应力和钢筋共同抵抗弯矩。

受压区混凝土边缘混凝土应力为：

σc=Ec*εc=Ecεsh/2/(h0-h/2)=

Ec/Esσsh/2/(h0-h/2)

(4)

能抵抗的弯矩为

M=σcbh2/12+σsAs(h0-a′)

(5)

受拉钢筋应力为

σs=M/[bh3/12/(2h0-h)Ec/Es+As(h0-a′)]

(6)

考虑两种工况:

(1) 工况一:地下车库顶板模板拆除,此时结构处于自重状态下。

(2) 工况二:地下车库顶板完成覆土,覆土厚度1.2 m,容重取18 kN/m3,恒荷载为21.6 kPa。

经计算,与测试位置相对应的各个点的计算弯矩与相应的钢筋应力如表1-表4所示。

表1地下车库顶板钢筋应力

Table 1Stress of rebar in the roof

表2地下车库梁内钢筋应力

Table 2Stress of rebar in girder

表3地下车库筏板钢筋应力

Table 3Stress of rebar in slab foundation

表4地下车库柱墩钢筋应力

Table 4Stress of rebar in column pier

3 地下车库顶板应力实测结果

由于混凝土浇筑后表面散热快,而内部混凝土由于水化热不易散发,使得混凝土浇筑后在表面出现拉应力,该应力在顶板不同位置处引起结构在未受外力状态下钢筋内就有0～20 MPa不等的拉应力。模板拆除及覆土后的钢筋应力增加都是在初始的施工温度应力的基础上进行叠加的。因此,需要对数值计算的结果进行修正。将模板拆除前的实测应力分别与工况一和工况二的计算值进行叠加,修正后对比试验结果与计算值如图4所示。

通过比较修正后的计算值与钢筋实测值,可以发现计算值与实测钢筋应力基本吻合。对于矩形的双向板,在覆土荷载作用下,板底两个方向的钢筋应力和长边支座的钢筋应力均小于计算值,但短边支座的钢筋应力实测值大于计算值,特别是短边支座在角部处的钢筋应力实测值明显大于计算值。

图4 地下车库顶板钢筋应力实测值与计算值对比Fig.4 Comparison between measured value and analysis of rebar stress in the roof

对于钢筋混凝土梁,无论在自重工况还是覆土工况,长向梁的跨中底部钢筋应力实测值均略大于计算值,但支座处的实测值远小于计算值。短向梁的底部和支座钢筋应力实测值在自重工况时与计算值比较接近,在覆土工况,支座处钢筋应力实测值与计算值基本相符。

在拆除模板顶板处于自重状态下,梁底部混凝土还未开裂。即使顶板上完成覆土,受拉钢筋的应力水平也比较低,远小于钢筋的强度。

4 地下车库底板应力实测结果

地下车库底板在混凝土浇筑后,普遍靠近表面的钢筋应力都有10～40 MPa的拉应力。随着时间推移,内部降温后,混凝土开始收缩,内部的钢筋应力也开始逐渐减小,有的甚至转变成压应力,但钢筋应力变小的趋势也在逐步减弱。底板混凝土浇筑后两个月,底板内的钢筋应力减少了40～60 MPa。靠近柱附近的位置减少得较少,钢筋应力减少了15～30 MPa。将计算结果叠加拆模前钢筋的实际应力进行修正,将修正的计算值与实测值进行对比,结果如图5所示。

通过比较修正后的底板各个位置的钢筋应力,可以发现在工况1(拆除模板)和工况2(顶板覆土)下,底板内的钢筋应力水平较低,根据平截面假定,可由下式计算混凝土表面的应力:

σct=Ecεct=Ecεs(h0-h/2)/(h/2)=

σsEch/Es(2h0-h)

(7)

发现受拉区的混凝土此时还未达到抗拉强度标准值,混凝土尚未开裂。由图5可见,实测值与修正后的计算值比较接近。

5 结 论

通过监测施工过程中地下车库顶底板各个位置的钢筋应力变化,并与数值计算结果进行分析比较,得出以下结论:

(1) 刚浇筑完混凝土时,由于内外温差造成接近顶板和底板的表面钢筋产生拉应力。顶板钢筋的初始拉应力为10～20 MPa,梁底钢筋的初始拉应力为20～30 MPa,底板内的初始拉应力为30～40 MPa。

图5 地下车库底板钢筋应力实测值与计算值对比Fig.5 Comparison between measured value and analysis of rebar stress in foundation

(2) 浇筑后的养护期内,基础底板内的混凝土逐渐收缩,钢筋应力也随之下降,甚至由拉应力转变为压应力。该收缩过程先期很快,然后逐渐变缓趋于稳定。混凝土收缩引起钢筋压应力的现象在地下车库顶板内表现不明显。

(3) 在地下车库顶板拆除模板处于自重受力状态下,顶板受拉区混凝土尚未开裂,钢筋应力普遍很低。即使完成1.2m的覆土,顶板内钢筋的应力水平也只有30～70 MPa,远小于HRB400钢筋的抗拉强度。

(4) 对于矩形的双向板,实测短边支座的钢筋应力值大于计算值,而长边支座的钢筋应力值小于计算值。特别是短边靠近柱子的角部拉应力较大,这里容易最先开裂。

(5) 在顶板拆模和覆土两个工况下,由于桩土共同作用,基础内钢筋应力虽然有所上升,但幅度并不大,甚至很多位置还不足以抵消混凝土收缩带来的压应力。覆土工况下底板内钢筋应力普遍较低,最大也未超过20 MPa,混凝土基本都还处于未开裂状态。