浅谈小学数学中如何渗透“对应”思想

马海芳

数学学科的核心素养是学生适应社会发展需求的习惯与能力，关于数学学科的核心素养方面的研究比较少，新课程改革全面推行的这十年，给小学数学的教育教学带来了新的机遇与挑战，创新求异，锐意进取，是目前教育的大趋势。如何采取更好的教学方式来达到更优化的教学效果，显然是当下的一线教师需要着力思考的问题。在小学数学中，通过对数与形、形与形、量与率等不同方面的“对应”关系的探寻、总结，并帮助学生渗透“对应”思想，可为今后學习难度更大的数学问题打下坚实的基础。

一、常见对应关系的认知

1.“数形对应”，顾名思义是“数”和“形”的对应，是小学数学中最基本、最常见的一种对应关系。“数”代表数字，数字与数字之间的关系（加减乘除等）演化需要较强的逻辑思维能力；“形”代表图形、模型，它是一种直观思维和形象思维，比较符合小学生，尤其是低年级小学生的思维习惯。将“数”与“形”相结合，可以形成优势互补，达到逻辑思维与形象思维的完美统一，使学生对数字结构有着较为清晰的认识。

2.“形形对应”指的是“图形”与“图形”间的对应，需要在形象感知的基础上加入一定的逻辑思维，才能更好地解决问题。在“空间与图形”领域中，包括面积和体积在内的教学内容大都是通过转化而得出新知识、新概念的，如“正方形面积”和“长方形面积”的转化等。如果学生不能有效地把握空间和图形中涉及的对应关系，就无法将未知图形转化为已知图形，也就无法解决相应的数学问题。教师需要适时引导学生在观察、比较、推导中获得条理化、系统化与整体化的知识，并合理进行转化，才能有效解决问题。

3.“量率对应”指的是具体数量和分率的对应关系，这同分数概念和分数的相关知识密切联系，某种意义上就是分数概念的延展。但“量”和“率”的对应关系难度较大，主要考查的是学生的逻辑思维能力，需要具备一定的数学基础和知识能力。

“量率对应”在解决分数问题以及诸多实际生活问题时都具有重要作用。但凡涉及量率关系的题目，解题思路明晰：首先需要明确题中的量和率，一定要让学生了解并掌握“1”这个整体的概念，然后依据题意找出量与率之间存在的对应关系，方能迅速正确地解出答案。

二、渗透对应思想的教学策略

在小学数学中，上述几个对应思想是其中呈现较为明显的几个，还有一些对应思想是隐形的或不易发现的，需要教师在实际教学过程中予以引导和渗透。

1.观察比较中渗透、了解知识

观察是充分运用学生感性思维能力的体现，通过观察，可以增强学生判断和比较的能力，继而形成对知识的理解与领悟能力。实际教学中，教师可自己选取，也可从学生身上获得观察材料来作为例证分析，从而加深理解。

如在学习数字时，教师可随机拿出若干支红白色粉笔，让学生通过观察找出“孰多孰少”，并把多出来的几个放在一边。通过这样的操作，可以让学生潜移默化地接受“一一对应”的思想。此外，观察材料也可从学生身上获得，或者直接通过学生自己的操作来获取，这样既锻炼了学生的动手能力，又加深了他们对知识的理解力。如教师可选择部分学生在黑板上分两行画出“5个圆形与7个三角形”，画完后，“一一对应”的关系便自然呈现在眼前了，教师只要稍加指导，就能让学生记住这样的对应关系。

2.在具体运用中渗透、掌握知识

具体运用的方法可以有多种，适当做题是其中较为可靠且合理的方法，正所谓“熟能生巧”，无论何种知识，对其的理解与掌握都需要在具体运用中完成，才能达到最终理解知识的目标。需要指出的一点是，题目的设计与优化是尤为必要的，重复做题，没有针对性地做题起到的效果往往不佳，题目的设计需要符合不同学生的特点，才能达到预设的效果。

首先，题目设计的原则是由浅入深，由易到难，这也是学生接受知识的基本规律；其次，题目设计需要懂得转化与转换，不能太死板；最后，题目设计需要分层次，尤其是针对小学高年级学生来说，需要照顾到学生实际解题能力不同的现实状况。

3.在反思教学中渗透、深化知识

反思教学一直是项常规工作，反思可以纠错，并尽量规避下次仍然犯同样的错误，但鉴于小学生自我反思意识的薄弱和能力的有限，教师需要带领他们进行反思，以达到深刻理解知识、深化知识的目的。

例如，在对新知识的初步探索阶段，教师可引导学生反思自己的思维过程，及时帮助学生获取方法，通过对知识的二次印象来形成对新知识的初步认知；在对知识有了一定的理解和掌握后，可让学生反思某些知识中暗藏的数学思想，比如本文主要探讨的对应思想，以帮助学生提高对数学思想的认知水平；在解决某个问题后，可以引导学生反思自己的解题思路，看看是否还存在其他方法，以达到对知识深化和扩展的水平。

从本质上说，对应思想作为小学数学学科中的基本思想和重要知识点，需要学生在小学阶段对其形成深刻理解与掌握，并能运用于实际问题的解决。需要明确的一点是，无论是何种知识的学习，都需要一个循序渐进的过程，不可能有一蹴而就的方法。针对对应思想来说，其需要通过潜移默化的渗透，才能一步步让学生从初步认知达到逐渐掌握的目标，数学学科的连贯性与关联性又要求教师在教授后续内容时，有意识地将已学内容与其进行相关联，并在其中探索出适时的对应思想，方能达到相对较优的预设教学目标与效果。

编辑 李烨艳