填埋场高密度聚乙烯膜缺陷渗漏试验及计算模型研究

洒永芳, 刘 建,2, 骆成杰, 覃嘉瑜, 陈小倩, 刘心怡

(1.西南交通大学 地球科学与环境工程学院， 四川 成都 610031； 2.高速铁路运营安全空间信息技术国家地方联合工程实验室， 四川 成都 610031)

高密度聚乙烯(HDPE)膜具有渗透系数低、抗老化、耐腐蚀等优点，在填埋场防渗工程中得到广泛应用[1-4]。然而，施工过程中焊接不严和机械损害等因素常导致HDPE膜发生渗漏。据调查，意大利25个填埋场平均每平方公里有1532个漏洞，而美国则达到每平方公里2251个[5]；我国的情况亦不容乐观，每平方公里漏洞数约500～2000个，多的甚至高达15400个，且漏洞的尺寸远大于欧美[6]。根据数据统计，接缝不实形成缺陷的尺寸其等效孔径一般为1～3 mm，其他一些原因引起土工膜缺陷的等效孔径则高达5～10 mm[7]。Nosko和Touze-Foltz用电学渗漏检测仪器对300多处垃圾填埋场土工膜施工阶段的膜缺陷进行了检测，孔径大小从0.8～36 mm不等[7-9]。

针对HDPE膜缺陷渗漏量计算的研究，理论分析、数值模拟和通过试验建立经验公式是最常用的方法[10-11]，但限于模型的一些不合理假设，理论分析和数值模拟往往不及经验公式适用。因此，本文通过自行设计和构建HDPE膜缺陷渗漏试验装置，以期建立更贴近工程实际的HDPE膜缺陷渗漏量计算模型。

1 土工膜渗漏量的计算方法

对于缺陷渗漏量的研究，前人已经做了很多工作，主要分为理论计算方法和经验公式法[12-15]。

1.1 理论计算法

1.1.1 强透水层 Brown等通过试验认为，若膜下垫层为强透水层(渗透系数k>10-3m/s)，可采用孔口自由出流的Bernoulli方程计算土工膜缺陷的渗漏量[16]：

(1)

式中：Q为土工膜上所有缺陷产生的渗漏量，m3/s；A为土工膜缺陷孔的面积总和，m2；g为重力加速度，m/s2；h为土工膜上下水头差；μ为流量系数，一般为0.60～0.70。

1.1.2 弱透水层 若膜下垫层为弱透水层(渗透系数k<10-3m/s)，水流通过土工膜上的缺陷孔，在土工膜与膜下垫层间隙中流动(Qr)，同时向膜下垫层中渗透(Qs)：

Q=Qs+Qr

(2)

dQs=2πrksisdr

(3)

(4)

式中：r为缺陷半径，m；ks为土的渗透系数，m/s；is为土中的水力梯度；Hs为膜下垫层的厚度，m；θ为土工膜与膜下垫层之间间隙的导水率，m2/s。

通过建立上述微分方程，可计算土中渗流量Qs(m3/s)和接触面间隙中的流量Qr(m3/s)，进而得出复合土工膜的渗漏量。

1.2 经验公式法

Giroud等[17-18]通过理论分析研究和模型测试提出了两个经验公式来计算穿过土工膜上单个圆孔的渗漏量：

对于土工膜与膜下垫层接合较好的情况：

Q=0.21a0.1h0.9ks0.74

(5)

对于土工膜与膜下垫层接合较差的情况：

Q=1.15a0.1h0.9ks0.74

(6)

式中：a为土工膜上圆形缺陷孔的面积，m2；h为土工膜上水头，m；ks为膜下垫层渗透系数，m/s。

2 试验装置及方法

试验装置主要由上、下两个圆筒部分组成，材质为透明有机玻璃，上、下圆筒通过法兰盘和螺栓连接。装置上圆筒高350 mm，下圆筒高500 mm，圆筒底座高150 mm，圆筒内径为300 mm。装置由上圆筒顶部进水，下圆筒底部出水，进水管与可调节高度的供水水箱连接。试验装置如图1所示。

图1 试验装置图(单位：mm)

因试验中发现膜厚度对渗漏量影响较小，所以本试验仅使用厚度分别为0.5 mm和1.0 mm的HDPE开展试验，膜下垫层材料为厚300 mm中细砂(渗透系数k=1×10-3cm/s)，之下为土工布过滤层和砾石导流层，试验液体为自来水。试验设计不同的压力水头(h=0.3、0.5、0.65、0.8 m)、不同的缺陷孔径(φ=3、5、10 mm)与两种厚度的HDPE膜组合的多种工况进行渗漏量的观测。试验中HDPE膜缺陷设计为单个圆孔缺陷，且缺陷设计于HDPE膜中心位置处。

3 试验结果与讨论

3.1 影响因素分析

3.1.1 水头高度对渗漏量的影响 试验设置水头高度h=0.3、0.5、0.65、0.8 m。根据不同HDPE膜厚度及不同HDPE膜缺陷孔径的试验结果，绘制Q-h散点图，并用线性方程进行拟合，结果见图2和表1。

由图2可以看出不同缺陷孔径条件下的Q-h散点图基本呈直线。线性方程拟合结果为：HDPE膜厚w=0.5 mm时，相关系数R2=0.94875～0.98266；HDPE膜厚w=1.0 mm时，相关系数R2=0.90697～0.99909，均表明线性方程的拟合效果较好。试验结果反映了在相同膜厚和缺陷孔径条件下，随着HDPE膜上水头高度增加，缺陷渗漏量增大，且随着缺陷孔径的增大，拟合方程中线性项的系数也增大。

3.1.2 缺陷孔径对渗漏量的影响 试验设置不同的缺陷孔径φ=3、5、10 mm，根据不同厚度的HDPE膜及不同水头高度的试验结果，绘制Q-φ散点图，并用线性方程进行拟合，结果见图3和表2。

表1 Q-h回归方程

图2 不同膜厚、不同孔径时Q-h关系曲线

图3 不同膜厚、不同水头时Q-φ关系曲线

由图3可以看出不同水头高度条件下的Q-φ散点图基本呈直线，线性方程拟合结果表明：HDPE膜厚w=0.5 mm时，相关系数R2=0.99858～0.99970；HDPE膜厚w=1.0 mm时，相关系数R2=0.98955～0.99999，均表明线性方程的拟合效果较好。

试验结果反映了在相同膜厚及水头高度条件下，随着HDPE膜缺陷等效孔径增大，缺陷渗漏量增大，且随着水头高度的增大，拟合方程中线性项的系数也在增大。

3.2 回归拟合及验算分析

3.2.1 试验数据回归分析 根据缺陷渗漏量Q与膜上的压力水头高度h、缺陷孔径φ的试验结果，假设Q=f(h，φ)且表达式为：

Q=A·ha·φb

(7)

式中：Q为缺陷渗漏量，m3/s；h为头高度，m；φ为缺陷孔直径，m；A、a、b均为待定系数。

对试验观测数据进行回归分析，得到拟合参数值见表3。

表2 Q-φ回归方程

由此得出渗漏量的函数表达式为：

w=0.5 mm时Q=9.93390×10-4h0.37641φ1.15723

(8)

w=1.0 mm时Q=8.10505×10-4h0.33120φ1.13783

(9)

3.2.2 其他经验公式验算 为检验经验公式的适用性，假设接合情况较好，采用Giroud经验公式进行验算分析，结果见表4和表5。

从表4和5可以看出，Giroud经验公式计算结果与实测结果相比，对缺陷孔径为0.005 m时较为适用，对于其他工况的误差较大。因此，在实际工程中，有必要通过试验方式确定更为适用的经验公式。同时建议在有条件的情况下，可以开展更多工况组成的试验，为实际工程提供参考。

表3 拟合结果

表4 Giroud经验公式验算结果(w=0.5 mm)

表5 Giroud经验公式验算分析结果(w=1.0 mm)

4 结 论

(1)缺陷孔径和水头高度是影响缺陷渗漏量的主要因素，HDPE膜厚度对渗漏量的影响较小。

(2)HDPE膜缺陷渗漏量与水头高度、缺陷孔径分别呈线性关系，且渗漏量随水头和缺陷孔径增大而增大。同时考虑水头高度和缺陷孔径时，HDPE膜缺陷渗漏量与二者的关系为幂函数。

(3)Giroud经验公式适用于缺陷孔径为5 mm的情况，对于其他工况的误差较大。