基于双层模型的常熟市水资源配置研究

饶汉霖， 石亚东， 徐 慧， 宦臣臣

(1.太湖流域管理局水资源监测中心, 江苏 无锡 214024； 2.河海大学 水文水资源学院， 江苏 南京 210098)

1 研究背景

水是基础性的自然资源，也是战略性的经济资源，随着人口的不断增加和经济的高速发展，资源性缺水、工程性缺水以及水质性缺水等水资源短缺问题逐渐成为社会经济发展的重大阻碍[1-2]。常熟市位于江苏省东南部，太湖下游。市域处120°33′～121°03′E，31°31′～31°50′N，东邻太仓，南接昆山、湘城，西连无锡、江阴，西北与张家港接壤，北濒长江，与南通隔江相望。由于地表水年际变化大，地下水开采受限，水资源量匮乏，水质性和工程性缺水成为了常熟市面临的主要水资源问题。2015年常熟市环境质量公报指出，全市地表水水质总体仍属于轻度污染级别，60个地表水监测断面中，达到或优于Ⅲ类水质的断面比例依然不高，主要污染物为有机污染物。因此，协调社会经济效益与改善水环境的矛盾成为了该地区水资源配置的重中之重。

水资源的有限性决定了其往往无法同时满足社会经济发展、生态与环境保护的要求，水资源配置就是考虑各类规范性要求，在自然条件、工程条件、用户需求特性等各类限制性约束条件下，寻求社会经济和生态环境因素在内的综合效益最大的水量分配方案[3]。全面认识经济社会等各个系统之间的作用关系，理清其中的层次性、多样性、复杂性对水资源配置有重要的指导意义。近年来，不少学者通过考虑社会、经济以及环境等因素，通过多目标模型来解决这类问题[4]。2008年赵琳等[5]以经济、社会、生态环境综合效益为目标，建立了基于可持续发展理念的区域水资源优化配置模型。2013年李翠梅等[6]构建了经济效益和社会效益测算模型，并以两者耦合的综合效益为目标函数，建立了应急水资源配置模型。2016年何国华等[7]以西安各市县为研究对象，建立了基于熵权的水资源配置和谐性模糊综合评价模型。虽然多目标优化方法能够考虑水资源配置的综合效益，但是其忽略了社会、经济、环境间的相互联系和相互制约的层次关系[8]。沈国浩等[9]通过双层模型在北京市大兴区取得了较好的结果。首先上层决策者制定决策，然后下层决策者根据上层制定的决策在有限的违规空间内制定最有利于自己的决策，同时反馈给上层决策者，上层决策者再根据反馈制定全局最佳方案。丰水地区还没有相关研究，基于以上分析，本文从经济效益为主，兼顾环境效益，以期为常熟市水资源部门提供一种有效的解决方案。

2 建立双层规划模型

2.1 模型的建立与求解

双层规划模型形式可表示为：

上层优化决策层

maxf1(x,y)=Ax+By

(1)

s.t.g(x,y)≤0

(2)

下层优化决策层

maxf2(x,y)=Cx+Dy

(3)

s.t.G(x,y)≤0

(4)

式中:f1(x,y)、f2(x,y)分别为上、下层目标函数；x、y分别为上、下层的决策变量；g(x,y)、G(x,y)分别为上、下层的约束条件。

(5)

(6)

式中:F1为上层目标函数；F2为下层目标函数；α为上层满意度函数；β为下层满意度函数。

最后，通过全局满意度函数γ=min(α，β)，求解max(γ)。

2.2 研究区水量供需平衡分析

常熟市水量供需平衡分析主要依据2011-2015年《苏州统计年鉴》、《江苏省常熟市水资源综合规划(2010-2030)》和《常熟市城市总体规划(2010-2030)》。

常熟水资源供给来自地表水、地下水、长江以及再生水，需水主要为第一产业、一二产业、第三产业、城市生活以及生态环境。因为部分工业企业和火电企业直接从长江取排水，这部分供需水不计入，将长江供水量分为受闸门开闭影响的长江引水和水厂直取长江的自来水。由于城市经济社会快速发展，常熟市水资源一方面受工程影响，导致部分地区供需水矛盾突出，另一方面由于污水排放量基数大，来源复杂，导致水质呈综合型有机污染，不符合功能水质要求。

根据已有资料以及常熟市近年来供需水现状，对常熟市2020、2030年75%保证率的可供水量和需水量进行预测，见表1。从表1可知，常熟规划期内水资源供需基本保持平衡，供需比达99.7%，所以本文暂不考虑社会效益因素，主要考虑经济效益因素和环境因素。

表1 规划期间常熟供水量与需水量预测表

2.3 上层目标函数和约束条件

以水资源配置系统经济效益为上层目标函数公式可表示为：

(7)

式中:E*为水资源配置系统经济效益，元；i为供水来源，i=1、2、3、4、5依次分别为地表水、地下水、长江引水、长江直取自来水、再生水；j为需水部门，j=1、2、3、4、5依次分别为第一产业、第二产业、第三产业、城市生活、生态环境；k为规划年，k=1、2依次分别为2020、2030年；bi,j,k为k时间i水源供给j部门的供水效益系数，元/m3；ci,j,k为k时间i水源供给j部门的供水费用系数，元/m3；wi,j,k为k时间i水源供给j部门的水量，m3；ri,j为i水源与j部门的供水关系，ri,j=0为无供水关系，ri,j=1为有供水关系；Ccost为污水处理费用，元/m3；Dj,k是k时间j部门的废水排放系数。

上层目标函数主要从用水结构和污水处理能力来约束：

(8)

式中:用水结构约束为生态环境用水必须占一定比例的总配水量以上，θ为生态用水占总配水量的比例系数，%；污水处理能力约束为排放污水量不能超过上限，Tk为k时间研究区域排放污水上限，t。

2.4 下层目标函数和约束条件

以水质污染最小化为下层目标函数可表示为：

(1-η)·Pj,k]

(9)

式中:L*为水质污染程度，是研究区域COD排放量，t；η为COD去除率，%；Pj,k为k时间j部门COD的排放水平，mg/L。

下层目标函数主要从供水能力、COD的纳污能力、各部门需水保障以及供水量非负性4个方面进行约束：

(10)

式中:Wi,k为k时间i水源的最大可供水量，m3；Ccodk为k时间区域最大COD纳污能力，t；Hj,k是k时间j部门的需水量，m3；ρ-是需水下限系数；ρ+是需水上限系数。

2.5 水资源配置原则及模型参数的确定

根据常熟市水资源配置实际情况，确定以下配置原则：地表水与长江引水可以用于所有部门，地下水主要用于城市生活，再生水主要用于生态环境，长江直取自来水主要用于第二产业、第三产业和城市生活。依据参考文献[4,9,12]，结合常熟市实际情况，制定供水效益系数和费用系数，见表2。依据参考文献[13]，第一产业、第二产业、第三产业、城市生活和生态环境COD排放水平依次分别设为55、100、115、225、30 mg/L；废水排放系数根据参考文献[14]，拟定农业、工业、第三产业、城市生活、生态环境分别为0.1、0.5、0.7、0.7、0.8。考虑现有常熟市生态环境用水占需水的比例达14%，规划年内该比例会有所降低，生态用水占总配水量的比例系数拟定为0.1;依据《城镇污水处理厂污染物排放标准》COD去除率拟定为0.8;依据《江苏省常熟市水资源综合规划》规划年常熟市COD纳污能力依次拟定为23427.4、24399.2 t。根据常熟市实际情况需水上限系数设为1，生活需水系数下限设为0.95，其余需水系数下限设为0.9。

3 结果与讨论

3.1 双层优化结果分析

对双层优化模型求解可以得出常熟水资源配置结果，见表3。由表3可知2020、2030年配水量分别达到8.6228×108、9.3809×108m3，缺水量分别为5395×104、5711×104m3，农业、第三产业成为了主要缺水对象。缺水的主要原因有：(1)部分水源只能供给特定的部门，如长江直取自来水供给城市生活效益更大，城市生活需水已满足需求，导致只能供给城市生活的地下水供给量为0；(2)供水能力不能匹配各部门的需水要求，尤其是城市生活用水迅速发展，需水量增加速度超过了供水能力增长的速度；(3)部分部门对水质要求高，造成水源有水却无法供给。另外，长江成为最重要的水源，两个规划年内从长江取水达到供水总量的73%，而且随着时间逐渐增加。

表3 双层优化模型水资源配置结果 104 m3

图1为全部规划年各需水部门的配水总量。从图1中可知，两个规划年中第一产业、第二产业、第三产业、城市生活和生态环境的配水量分别达到4.95×108、7.05×108、1.44×108、2.13×108、2.43×108m3，分别占总配水量的27%、39%、8%、12%、14%。从水资源配置结果来看，第一产业和第二产业占配水量的主体，所以常熟市可以通过优化产业结构、增加工农业用水效率、提升工业用水重复率来有效降低区域用水量。

图1 各需水部门配水量(单位：108 m3)

表4是各规划年需水部门的经济效益和COD排放量。2020、2030年水资源系统经济效益分别是24.84×108、27.89×108元，COD排放量分别为8 342、9 450 t。从经济效益和COD排放源分析，因为大量水资源分配到第二产业，所以其对经济效益和COD排放量的贡献都是最大，分别占总体的46.3%、39.6%；其次，城市生活部门发展十分迅速，对经济效益和COD排放量的贡献依次为26.2%和37.7%。从各部门分析结果看，第二产业和城市生活是污染排放的主体，可以通过鼓励企业间串联用水、分质用水、一水多用和循环利用，提高水重复利用系数，推进污水截污纳管，提高生活污水处理率来有效降低污染排放。

表4 水资源配置系统经济效益和COD排放量

3.2 模型对比与决策分析

将所建立的双层优化模型(设为M3)与以经济效益或环境效益为目标函数的单目标模型M1、M2比较，3种模型的优化结果综合比较见表5。从表5可知，M1以经济效益为目标函数追求效益最大化，相应的配水总量和COD排放量也最高；M2以环境污染为目标函数追求COD排放量的最小化，相应的经济效益和配水总量也最小；M3良好的顾全了经济效益和环境污染两个方面，选择了以经济效益为主体的有层次的折中方案，达到了两者间的动态平衡。

综上所述，在决策者追求经济快速发展时，宜采用M1方案；在决策者决心快速有效控制环境恶化时，M2是一种合适的方案；当决策者既保证经济快速发展又需进行环境保护，M3是合适的优化方案。

表5 模型优化结果对比分析

4 结 论

(1)对常熟市2020、2030年75%保证率的可供水量和需水量进行预测，结果表明，常熟市水资源供需基本达到平衡。

(2)从不同决策者角度出发，构建具有层次关系的双层优化模型，将其应用于常熟市水资源管理系统，结果表明该模型在丰水地区有良好的适用性。

(3)结合模糊满意度函数，利用lingo软件，对常熟市水资源配置模型进行求解，得到最优的水资源配置方案，结果表明，长江是主要供水水源，供水比例占总配水量73%，规划期的经济效益依次为24.84×108、27.89×108元，COD排放量分别为8 342、9 450 t，配水量将达到为86 228×104、 93 809×104m3。

(4)两个单目标优化结果与双层优化结果比较，为决策者提供不同情景下的优化方案，为制定水资源配置方案提供有效参考。