非本征F-P腔光纤传感器膜片材料仿真分析*

姜 飞， 李 晨， 李英娜， 赵振刚， 李 川

(昆明理工大学 信息工程与自动化学院，云南 昆明 650500)

0 引 言

为监测高压电力设备的故障，常利用设备局部放电时产生超声波的现象[1～4]，采用具有抗强磁场和高电压的非本征法布里—珀罗(F-P)腔光纤传感器检测超声波，并通过多位置检测定位局部放电发生的位置[5～9]。2008年，赵洪等人[10]对石英材料膜片进行仿真，利用该材料膜片制备的非本征F-P腔型传感器进行液体超声检测，分析和实验得出传感器工作点位于线性区中点时，输出信号的灵敏度最高。2014年，Wang K等人[11]使用石英膜片制作传感器，并对不同放电强度和同一强度下不同距离进行测量，绘制了放电强度和距离的信号变化趋势。2015年，郭少朋等人[12]通过超声波信号源参数，仿真光学玻璃膜片得到制作参数，使得膜片固有频率与被测超声波频率范围吻合，并制备了光纤传感器，实现了对局部放电产生超声波的检测。张伟超等人[13]针对F-P腔光纤传感器灵敏度低的特点，根据弹性力学和有限元分析，使用石英材料膜片优化结构设计，获得和压电陶瓷传感器相近的灵敏度。目前，对非本征F-P腔光纤传感器设计时，传感器的振动膜片，通常使用石英材料和硅材料进行仿真和分析，然而对膜片材料选择却未有分析。由于传感器的灵敏度和固有频率是两个相互制约的参量，使得设计的传感器通常为了达到某一参量而改变设计的结构达到平衡。对此，建立常用材料的特性关系和分析对传感器研制有重要意义。

本文通过选用石英玻璃，单晶硅(100)和K9玻璃作为非本征F-P腔光纤传感器的膜片材料，通过有限元仿真分析，得出不同材料在膜片厚度一定时，灵敏度、固有频率和膜片半径之间的关系，最终通过比较分析得出更适合光纤传感器膜片的材料，并研制光纤传感器、设计解调系统，实现对实际信号测量和信噪比分析。

1 非本征F-P腔光纤传感器

非本征F-P腔光纤传感器工作原理如图1所示，光纤端面和膜片内侧的腔体为F-P腔，光纤端面和膜片内侧分别镀有一定反射率的反射膜。当光纤中的光束传输到光纤端面时，一部分入射光在端面发生反射，另一部分光穿过端面进入F-P腔，并在膜片内侧发生反射，经两个反射面反射的光形成稳定的干涉。根据多束光干涉理论，光纤F-P腔的输出光功率可表示为

(1)

式中d为腔体的长度，μm；λ为入射光的波长,nm；P0(λ)为波长λ的入射光功率， mW；R1和R2分别为光纤端面和膜片内侧的反射率；n为F-P腔内介质的折射率，介质为空气时，n=1。

图1 工作原理示意

传感器的膜片和光纤端面的反射率均为0.5，入射光功率为1 mW，入射光中心波长为1 550 nm，且在理想无光损的情况下，反射光功率如图2所示。

图2 腔长与光功率变化关系

可以看出,腔长与光功率呈周期振荡的关系，其振荡周期为775 nm，当膜片的静态工作点在振荡周期的中点时，随着腔长的变化，返回光功率亦呈周期性变化，通过解调光功率的变化，可分析出超声波的频率。

2 传感器膜片研究

根据弹性力学可知，圆形膜片的固有频率为[14]

(2)

式中f为固有频率，Hz;α为膜片的有效半径，mm；h为膜片的厚度，μm；ρ为材料的密度，kg/m3；E为材料的杨氏模量，Pa。

在膜片的灵敏度计算中，在声压p的压强下，灵敏度为

δ=y(p)/p

(3)

式中δ为膜片灵敏度，nm/Pa；p为作用在膜片上的恒定声压，Pa；y(p)(nm)为在声压p下的膜片中心位移

(4)

可知，当h一定时，α增加使δ增加且f降低。当α一定时，增加h，使δ降低且f增加。可知固有频率和灵敏度相互制约。

采用的石英玻璃，单晶硅(100)[15]和K9玻璃的材料特性如表1所示。在仿真对比中，采用膜片的厚度均为100 μm，检测信号的传感器工作频率在20～300 kHz[16]。通过膜片仿真的固有频率与膜片半径变化关系如图3所示，灵敏度与膜片半径变化关系如图4所示。

表1 材料特性

图3 固有频率与膜片半径变化关系

图4 灵敏度与膜片半径变化关系

可以看出，在同一膜片半径和厚度的条件下，单晶硅(100)的固有频率比较高，但灵敏度较低；K9玻璃和石英玻璃的固有频率比较接近，但石英玻璃的灵敏度相对较高。因此，采用石英玻璃材料研制了非本征F-P腔光纤传感器更加适合,膜片厚度为100 μm，半径为3 mm，通过ANSYS有限元仿真分析，其一阶模态如图5所示，谐振频率为30 521 Hz,与固有频率与膜片厚度变化关系相吻合。

图5 膜片一阶模态仿真

3 解调系统设计

针对非本征F-P腔传感器的超声波检测，设计了光纤信号解调系统。光源产生1 550 nm的光束，并通过环形器入射到传感器上，由于超声波作用于传感器膜片使其发生振动，从而对入射光进行调制，并沿同一光纤返回，返回的反射光经过环形器传输到光/电转换模块，同时信号进行适量放大，再传送到终端对信号进行处理。

对信号的解调中，由于超声波信号非常微弱，在连续的超声波信号和噪声信号中，无法直接从信号的时域直接观察出超声波信号。为解调出检测信号，采用对信号进行频谱分析的方法，通过信号的频域谱可直接得到超声波信号频率所在的位置。

4 实验与结果分析

根据仿真结果，采用膜厚为100 μm，半径为3 mm的石英材料膜片，制备非本征光纤F-P腔传感器。同时利用同一超声波信号源产生超声波，光纤F-P腔传感器和压电超声波传感器放在相同的位置，分别对信号进行检测，并对所测的信号进行频谱分析。由于超声波信号的能量小和衰减快，将传感器放置在距离超声波源10 cm处，测得压电超声波传感器检测信号的频谱如图6所示，光纤F-P腔传感器检测的信号如图7所示。

图6 压电传感器信号频谱

可知，压电超声波传感器测得频率为33 kHz，光纤超声波传感器所测得超声波频率为31.3 kHz，2种传感器的数据相一致，且非本征F-P腔光纤传感器数据的信噪比为12.7 dB，压电传感器的信噪比为20.6 dB。可知石英膜片制备的非本征F-P腔光纤传感器能从测得信号中分析出超声波信号的频率，实现了对超声波信号的检测。

图7 光纤传感器信号频谱

5 结 论

通过对石英玻璃、单晶硅(100)和K9玻璃进行仿真，并结合固有频率和灵敏度对材料的特性分析，确立在局部放电的频率范围内，石英玻璃材料更加合适研制光纤F-P腔传感器的振动膜片。同时，采用压电传感器和光纤超声波传感器对同一信号进行检测对比，验证石英玻璃材料设计的传感器对超声波具有很好的探测作用。