脉冲中子测井仪BGO探测器响应函数数值模拟研究

姚 池

(大庆油田有限责任公司测试技术服务分公司 黑龙江 大庆 163453)

0 引 言

脉冲中子全谱测井技术在国内油田得到广泛应用，是当前确定油藏剩余油分布规律、调整注采方案、提高采收率的重要手段[1]。为减少建立刻度井成本，脉冲中子测井解释方法目前普遍采用蒙卡数值模拟的方法，采用接续算法对能谱进行模拟，分别包括探测器表面中子诱发伽马流归一化能谱和探测器响应函数矩阵。因此，与实测对比，为了能够准确获得能谱，需要探讨模拟过程中的任何一步骤的影响因素，本文针对探测器响应函数矩阵的影响因素进行了探讨，为能谱的准确模拟提供有利依据。

以往对探测器响应函数矩阵考察了几种不同材质探测器的对比[2,3]，本文内容就是针对同一种探测器进行研究，考察探测器尺寸、伽马射线源类型、伽马射线源能量等因素对探测器响应的影响。掌握探测器响应规律可为测井仪能谱准确模拟，提高解释模型精度及测井仪器结构优化提供理论依据。

1 探测器响应函数简介

脉冲中子测井仪中伽马射线探测器使用的BGO晶体(分子式Bi4Ge3O12)是一种闪烁晶体，无色透明，当一定能量的电子、伽马射线或重带电粒子进入BGO时，它能发出蓝绿色的荧光。光电倍增管把荧光的强度转换成电脉冲幅度，通过分析这些电脉冲幅度可以测得能谱(伽马射线计数率随能量的变化)，通过对能谱处理获得剩余油饱和度。

测井解释模型的建立使用了蒙特卡罗数值模拟方法。为提高计算效率，采用接续算法：先用MCNP程序分别模拟探测器表面中子诱发伽马流归一化能谱和探测器响应函数矩阵，然后用两者卷积模拟探测器输出能谱[4]。其中，探测器表面中子诱发伽马流归一化能谱反映了地层中不同能谱伽马射线到达探测器表面的计数率；探测器响应函数矩阵的物理意义是能量为Ej的γ射线打在探测器上，在探测器内发生各种反应，引起探测器脉冲高度计数的响应变化。计算得到的是在各能量点E1…Ei…E256下的响应函数，R1(E1,h)…R1(Ei,h)…R1(E256,h);……;Ri(E1,h)…Ri(Ei,h)…Ri(E256,h);……;R256(Ei,h)…R256(Ei,h)…R256(E256,h)组成响应函数矩阵[5]，见公式(1)。

(1)

2 探测器响应数值模拟模型

建立了脉冲中子测井仪中探测器的计算模型，如图1所示。包括两种规格的BGO晶体，一种是外径27.5 mm、长40 mm的圆柱状BGO晶体，以下命名为小探测器；另一种是外径27.5 mm、长100 mm的圆柱状BGO晶体，以下命名为大探测器。BGO闪烁晶体(锗酸铋，分子式Bi4Ge3O12)的密度为7.13 g/cm3。晶体上方为光电倍增管，是将BGO荧光信号转为电信号的真空元器件，为圆柱体，平均密度为0.57 g/cm3。光电倍增管外面包裹能够防外界电磁干扰的电工纯铁，密度为7.86 g/cm3。BGO晶体外面和底面包裹反光剂MgO，密度为3.4 g/cm3。MgO外面和底面包裹铝合金，是一层保护壳，密度为2.675 g/cm3。模型最外层为伽马射线源所在空间，点伽马射线源与探测器距离为6.9 mm。平行伽马射线源与探测器距离为4.25 mm，对应小和大BGO晶体，伽马射线源面积分别为6.6 cm×3.4 cm和12.6 cm×3.4 cm，源粒子沿平行于x轴方向向晶体发射。

由于探测器探测到地层元素具有各自的能量范围，每次计算时，伽马射线能量设计为1E-5～8.89 MeV之间某一固定值，均匀分布，共计256个能量值，分256次计算。采用记录类型为F8:P，来计算伽马射线的响应函数。在1E-5和8.89 MeV之间均匀分256个能量道，用于记录能谱。对能谱进行了7%能量分辨率的高斯展宽。对点伽马射线源计算模型和平行伽马射线源面积为6.6 cm×3.4 cm计算模型，每种入射能量都抽样2 500 000个源粒子。为缩短计算时间，在误差允许的情况下，对伽马射线源面积为12.6 cm×3.4 cm的模型，抽样500 000个源粒子。

图1 探测器计算模型

3 模拟结果和探测器响应函数矩阵

采用MCNP5程序模拟各向同性伽马流辐照闪烁晶体的探测器响应函数矩阵。对伽马射线进行跟踪，碰撞次数大于1×108次，F8计数能谱的全能峰(光电峰)和全谱总计数统计误差分别小于0.5%和0.2%。

对应于每一种入射能量的伽马射线，都会计算出一个256道的能谱，它就是探测器响应矩阵的某一列向量，如果把256种入射能量的探测器响应叠画在一张能谱图上，就形成响应矩阵列向量能谱。图2为点伽马射线源—小探测器响应矩阵列向量能谱，图3为6.6 cm×3.4 cm平行伽马射线源—小探测器响应矩阵列向量能谱图，从图可以看出不同的伽马射线源类型、不同的探测器、不同能量的伽马射线都具有不同的响应函数。随着能量增大，图中探测器计数率均降低，说明探测效率随入射伽马射线能量增大而下降。

图2 点伽马射线源—小探测器矩阵列向量能谱

图3 平行伽马射线源—小探测器矩阵列向量能谱

4 对数值模拟结果的分析

图4为能量5.0 MeV点伽马射线源照射大、小探测器响应对比图，图5为能量5.0 MeV平行伽马射线源照射大、小探测器响应对比图。图中5.0 MeV处为伽马射线全能峰，4.5 MeV处为第一逃逸峰(单逃逸峰)，4.0 MeV处为第二逃逸峰(双逃逸峰)。当伽马射线能量较高(>2×0.51 MeV)时，伽马射线与物质相互作用出现电子对效应，产生1个正电子和1个负电子；若1个或2个电子逃出BGO晶体，则记录成第一或第二逃逸峰。从0.59～3.88 MeV区间段为康普顿平台，是由于伽马射线与物质发生康普顿散射时，散射光子逃逸后留下1个能量连续的能谱。0.51 MeV处峰为伽马射线与BGO以外的物质发生康普顿散射，而释放出的电子进入BGO被记录的能谱。

将图4和图5进行对比，可以看出，相同入射能量下，平行伽马射线源所测计数远大于点源所测计数，这是由于平行伽马射线源所发射的光子绝大部分被探测器所探测，而点源所发射的光子是各向分布的，仅有一小部分被探测器所探测。

图4 点源-不同探测器对比谱图

由图4和图5还显示了各探测器响应谱图在峰形上的区别，当伽马射线源为点源时，第一逃逸峰均高于全能峰计数率，与探测器大小无关；而当伽马射线源为平行源时，小探测器第一逃逸峰计数率高于全能峰，而大探测器则第一逃逸峰计数率低于全能峰，此特征将对卷积后能谱特征峰形状产生影响。

图5 平行源-不同探测器对比谱图

从图4可以看出，相同数目、同能量的伽马射线，点伽马射线源等距照射到两种探测器上时，大探测器计数率略高于小探测器计数率，但差异不大，由于点伽马射线源为各向同性伽马射线源，即使增大探测器体积，对结果的影响不大。图5显示，远探测器计数率明显高于小探测器计数率，这是由于大探测器体积大于小探测器体积，当平行伽马射线源入射探测器时，平行伽马射线源所发射的光子绝大部分被探测器所探测，增大探测器体积可显著降低电子逃逸概率。

5 结 论

针对两种规格BGO探测器，使用MCNP5软件建立了探测器模型，模拟获得了平行伽马射线源和点伽马射线源的近、远探测器响应矩阵，为今后接续运算，获得与实测更接近的能谱奠定了基础。

伽马射线源类型、探测器尺寸、伽马射线的能量均是影响探测器响应计数的重要因素。伽马射线源的类型直接影响了全能峰与第一逃逸峰的计数率大小，此特征将对卷积后能谱特征峰形状产生影响。