深水半潜式平台聚酯纤维系泊方案分析*

赵晶瑞 谢 彬 梁文洲 王世圣 粟 京

（中海油研究总院有限责任公司 北京 100028）

某目标气田位于南海北部，离岸距离约150 km，水深约1 500 m，油藏较为分散。根据前期勘探与开发配产结果，该油田拟采用半潜式生产平台加水下生产系统的开发模式。由于该气田位于南海深水，环境条件恶劣，若采用传统的钢制悬链线系泊将占用平台大量储备浮力，导致平台尺度与造价的提升。此外，钢制悬链线在深水条件下缆绳悬垂效应明显，导致总体回复力的降低，而且钢制悬链线系泊的材料与安装费也将随水深增加而大幅上涨。因此，借鉴巴西［1-2］、墨西哥湾深水浮式平台系泊定位的成功经验［3-5］，本项目拟采用聚酯纤维作为系泊缆绳材料进行方案设计。

与钢制悬链线系泊系统不同，聚酯纤维系泊系统的回复刚度来自于缆绳的轴向张力，所带来的主要优势包括：降低了系泊系统对平台的垂向拉力，增加了可变载荷，提升了系统的总体回复性能，降低了对安装资源的要求，因而降低了整体工程投资。然而，相对于钢制悬链线系泊，聚酯纤维系泊缆绳材料是由具有黏弹特性的分子组成，其刚度特性不再是常量，而是会随载荷作用时间、幅值、周期的变化而变化，增加了其分析校核环节所面临的难度，因此在借鉴目前工业界与学术界取得的成果后，各国规范中陆续对聚酯纤维系泊校核提出了一些新的做法与要求，使系泊系统在真实海况下的总体性能与计算模拟逐渐接近，规范的修正也促使系泊设计思路与分析方法进行对应的调整。

本文以某目标气田深水半潜式平台为例，根据ABS推荐方法，采用耦合动力学分析技术，对本系泊方案进行强度及疲劳分析验证，研究了不同系泊刚度模型对校核结果的影响，并开展了环境条件、平台吃水深度以及缆绳拖曳力系数等因素对系泊系统的敏感性分析，以期为聚酯纤维应用于深水系泊系统提供参考。

1 设计基础与系泊方案简介

目标气田总体开发方案是采用一座深水半潜式平台作为生产平台，由水下生产系统产出的油、气、水混和液通过4根立管输送到平台上进行处理，之后凝析油储存在平台立柱内部，而处理后的天然气则通过一根外输管线并入附近海底管网。该生产平台含4根立柱及1个环形浮箱，型深67 m，典型吃水40 m，作业排水量107 878 t，拟采用一套聚酯纤维系泊系统实施系泊定位，系泊系统的设计环境条件为百年一遇台风条件，其环境数据见表1。

表1 本文系泊系统强度分析所采用的海洋环境数据Table1 Metocean data of strength analysis for mooring system in this paper

该平台系泊系统含16根构造相同的系泊缆绳，分4组布置，同组间缆绳夹角为5°，2组系泊缆绳之间夹角为75°。缆绳剖面如图1所示，每根缆绳底链为R4S级，长212 m、直径157 mm；聚酯纤维共包含3个分段（2个长段和1个短测试段），总长1 853 m；平台顶链自导缆器向外延伸150 m，直径为157 mm。每个分段采用连接件进行连接，聚酯纤维缆绳直径286 mm，破断拉力22 563 k N，其动态刚度的下限为230 MN，上限为586 MN，每根锚腿采用吸力锚进行定位；自导缆孔至锚点的水平距离为1 732 m，导缆器位置的静态预张力为2 930 k N，水平距离与水深的比值约为1.21，缆绳与水平面的夹角约为40°。

图1 南海北部某气田半潜式生产平台系泊缆绳剖面Fig.1 Mooring line profile of a semi-submersible platform for a gas field in northern South China Sea

该系泊系统根据API、ABS规范进行设计，系统整体设计寿命为30 a。锚链的腐蚀率为0.4 mm／a，聚酯纤维缆绳因其外表设有保护套而假设其不会发生腐蚀。对于平台锚链长度的设计须考虑多个因素，如在预安装及整体服役阶段的聚酯纤维段的蠕变长度、锚点安装的精度误差、缆绳长度的制造误差等。在初始设计阶段，假设聚酯纤维缆绳在整体服役阶段伸长量为1.75%。对于永久性系泊系统底部锚链而言，根据文献［6］，底链须有足够的长度，以保证平台出现极限水平偏移后背风向的聚酯纤维缆绳不接触海底。

强度分析中采用表1中的海洋环境数据，该设计条件考虑了3种不同的主控方式以找出产生最大张力和平台偏移的环境组合。对于风、浪、流载荷的交角方面，假设所有环境载荷呈同一方向入射［7］。

在系泊分析校核中将采用耦合动力方法［6］。API及ABS推荐的锚链在系泊完整状态及单缆破断状态的最小张力安全系数分别为1.67、1.25，聚酯纤维缆绳则分别为1.82、1.43。系泊疲劳分析包括张力疲劳、VIM（涡激振动）疲劳和弯曲疲劳，通常张力疲劳对整体疲劳损伤的贡献占主导作用，故本文主要研究缆绳的张力疲劳。首先根据目标气田年度波浪散布图生成一系列短期预报环境条件，之后每个短期预报的累计损伤将被合并转化为年度累计损伤，最后得出疲劳寿命。表2给出了目标平台锚链及聚酯纤维缆绳疲劳分析中T-N曲线的主要参数。

表2 南海北部某气田半潜式生产平台锚链及聚酯纤维疲劳分析中T-N曲线取值表Table2 T-N curves values in fatigue analysis of anchor chain and polyester of a semi-submersible platform for a gas field in northern South China Sea

2 聚酯纤维系泊校核分析方法

2.1 聚酯纤维系泊系统刚度模型

由于聚酯纤维系泊系统的回复力主要来自缆绳的轴向形变，因此其轴向刚度的力学模型将直接影响方案的校核结果。根据ABS规范［8］，聚酯纤维缆绳的刚度主要来自其分子结构，该分子结构包含晶体和非晶体两部分。由于非晶体结构不能及时对快速变化的载荷做出形变反映，使缆绳产生了更高的轴向刚度，因此工业界分别采用静态刚度和动态刚度来描述缆绳的力学特性，其中静态刚度是指当缓慢变化的外部载荷作用时缆绳的轴向回复特性，而动态刚度则是当缆绳承受周期性载荷时的轴向回复特性。

ABS推荐的聚酯纤维缆绳静态刚度的计算公式为［9］

式（1）中：F1、F2分别为测试开始、结束时的轴向拉力，N；E1、E2分别为测试开始、结束时的型变率，%；C为蠕变系数，无量纲；t为环境载荷持续时间，s。

ABS推荐了上下边界刚度和静动结合刚度2种刚度模型［7］用于聚酯纤维系泊系统的设计与分析。

1）上下边界刚度模型。该模型中采用安装后刚度和风暴刚度作为聚酯纤维缆绳轴向刚度的上下边界，其中刚度下边界（安装后刚度）用于计算平台系泊耦合系统的极限偏移，而刚度上边界（风暴刚度）则用于计算缆绳的极端拉力。在系泊分析中，每个具体工况计算2次，其中第1次使用下边界刚度计算最大偏移，第2次采用上边界刚度计算缆绳张力；2次计算的预张力须保持一致，因此在第2次计算中缆绳的长度或锚固端的位置须进行重新调整。此方法相对简单且容易实施，但其计算精度主要取决于缆绳上下边界刚度值的选取。

2）静动结合刚度模型。由于静动结合刚度模型反映了聚酯纤维材料的基本弹性特性，因而被ABS重点推荐用于聚酯纤维的系泊分析。其核心是采用分段曲线模拟缆绳轴向刚度，即静态刚度控制了张力平均值以下的部分，而动态刚度Kd控制了张力平均值以上的部分。Kd的计算公式为

式（2）中，Lm为平均张力，N；T为载荷幅值，N；P为载荷周期，s；α、β、γ、δ均为相应系数；α，N；β，无量纲；γ，无量纲；δ，N／s。

该模型的分析方法与上下边界刚度模型相似，系泊分析须操作2次，第1次采用准静态刚度并计算系统的平均响应，之后采用动态刚度计算动态响应，最后通过结合平均响应与动态响应生成整体响应；2次计算的预张力须保持一致，因此在第2次计算中缆绳的长度或锚固端的位置也需要进行重新调整。

2.2 聚酯纤维系泊系统校核分析步骤

根据ABS推荐的静动态结合刚度模型，总结出聚酯纤维系泊系统校核分析的一般步骤［10］。

1）平台水动力计算。

建立典型操作工况下平台的水动力模型，并采用三维辐射绕射理论计算平台的水动力系数，包括附加质量、阻尼系数、一阶波浪力、二阶波浪力及运动RAO。

2）耦合模型建立。

根据系泊方案建立平台系泊系统耦合分析模型，模型中缆绳的具体设计参数（原长、空气及水中质量、静态及动态刚度等主要参数）由缆绳制造厂商直接提供或依照规范进行取值。

3）缆绳动态刚度确定。

首先赋予每根缆绳1个初始轴向刚度Kint（通常为缆绳的静态刚度或安装后刚度，一般由厂家提供的缆绳样本中给出）进行耦合分析，并记录每根缆绳张力的平均值Lm、张力幅值T（一般为张力幅值的千分之一最大值）和张力跨均值周期P；之后采用式（2）计算出每根缆绳的动态刚度Kd，为了消除初始值Kint和Kd之间的差别，需要进行一系列的迭代计算直至Kint和Kd两者间的误差在要求范围（通常为1%）内。为了保证相邻2次计算中每根缆绳的预张力保持一致，缆绳的长度需要重新调整。

4）结果生成与统计。

在动态刚度Kd收敛后，采用由静态刚度获得的平均响应和由动态刚度获得的动态响应进行结合生成最终结果。

5）疲劳分析。

将目标气田所在海区年度波浪散布图结合对应的风载荷与流载荷，离散成一系列环境条件和相应的发生概率，通过每个环境条件获得的缆绳张力时间历程，采用雨流计数法重新拼接并记录每一个张力变化循环出现的次数（图2）；之后针对每一个张力变化循环，结合缆绳的T-N曲线计算单次疲劳损伤，如式（3）所示［8］，并采用米勒法计算缆绳的累计疲劳损伤。

图2 雨流计数法示意图Fig.2 Schematic diagram of rain flow counting method

式（3）中，N为张力循环次数；R为张力变化范围与缆绳破断拉力的比值；M为T-N曲线斜率；K为TN曲线截至点。

3 系泊方案校核分析

3.1 平台系泊系统分析模型

采用水动力分析软件建立目标气田半潜式生产平台船体水动力分析模型，如图3所示，其系泊系统总体布置如图4所示。

图3 南海北部某气田半潜式平台水动力模型Fig.3 Hydrodynamic models of a semi-submersible platform in a gas field in northern South China Sea

图4 南海北部某气田半潜式平台系泊系统总体布置Fig.4 Layout of a mooring system for a semi-submersible platform in a gas field in northern South China Sea

3.2 强度与疲劳结果分析

强度分析结果表明：对于系泊缆绳而言，最危险工况为环境条件呈45°方向入射，此时浪主控条件将产生最大缆绳张力。在系泊完整与单根缆绳破断工况下，锚链张力的最小安全系数分别为1.70和1.40，而聚酯纤维缆绳的最小安全系数分别为1.90和1.65，满足规范推荐的安全系数要求。对于聚酯纤维与海底泥面的垂向距离而言，最危险工况仍然出现在环境条件呈45°方向入射，在单根缆绳破断工况下最小垂向距离为12 m，这意味着无论是系泊完整还是单根缆绳破断工况下，聚酯纤维部分均不会接触到海底泥面。平台的最大水平偏移在系泊完整与单根缆绳破断工况下分别达到作业水深的4.6%和6.0%，均可满足钢质悬链立管的设计要求。

表3给出了目标气田半潜式平台系泊系统每根系泊缆绳疲劳寿命的分析结果。通过疲劳分析发现，第12号缆绳的疲劳寿命最短，但仍可满足规范中10倍于设计寿命的要求。

表3 南海北部某气田半潜式平台系泊系统疲劳分析结果Table3 Fatigue analysis results of mooring system for a semi-submersible platform in a gas filed in northern South China Sea

3.3 不同系泊刚度对校核结果的影响

选取百年一遇环境条件研究不同刚度模型对计算结果的影响，环境条件沿180°方向入射。图5～8给出了目标平台偏移与典型系泊缆绳张力结果对比，发现2种刚度模型产生了非常接近的平均偏移，其中上下边界刚度模型的结果略大于静动态结合刚度模型的结果（图5、6）；与静动态结合刚度模型相比，上下边界刚度模型得到的系泊张力幅值更大，而频谱分析也表明由于选取了更大的缆绳轴向刚度，使得上下边界刚度模型对环境条件更加敏感（图7、8）。

不同刚度模型系泊缆绳的疲劳寿命对比如图9所示，可以看出，上边界刚度模型产生了最保守的疲劳寿命，而下边界刚度模型比静动态结合刚度模型得到了略大的疲劳寿命。这是因为上边界法选取了一个更大的系统刚度，导致过高估计了缆绳张力的波频部分，因此导致了更大的张力极值（图10）。

图5 2种刚度模型计算的南海北部某气田半潜式平台船体偏移结果对比Fig.5 Comparison of vessel offsets in a semi-submersible platform in a gas filed in northern South China Sea by the two stiffness models

图6 2种刚度模型计算的南海北部某气田半潜式平台船体偏移频谱对比Fig.6 Comparison of spectrum of vessel offsets in a semisubmersible platform in a gas filed in northern South China Sea by the two stiffness models

图7 2种刚度模型计算的南海北部某气田半潜式平台典型缆绳系泊张力对比Fig.7 Comparison of tension for typical mooring lines in a semi-submersible platform in a gas filed in northern South China Sea by the two stiffness models

图8 2种刚度模型计算的南海北部某气田半潜式平台缆绳张力频谱对比Fig.8 Comparison of spectrum of mooring line tension in a semi-submersible platform in a gas filed in northern South China Sea by the two stiffness models

图9 3种刚度模型计算的南海北部某气田半潜式平台系泊缆绳的预期疲劳寿命对比Fig.9 Comparison of the mooring line expected fatigue life in a semi-submersible platform in a gas filed in northern South China Sea by the three stiffness models

图10 3种刚度模型计算的南海北部某气田半潜式平台缆绳疲劳工况张力频谱对比Fig.10 Comparison of mooring line tension spectrum of fatigue condition in a semi-submersible platform in a gas filed in northern South China Sea by the three stiffness models

图11 目标气田百年一遇海况条件下H s与T p包络线Fig.11 Contour line of H s and T p for 100 years return period of sea state

4 系泊设计参数的敏感性分析

为了研究系泊系统对一些设计参数的敏感程度，本文分析了目标气田百年一遇海况条件下波浪谱峰周期Tp、船体吃水及聚酯纤维缆绳的拖曳力系数Cd对缆绳张力的影响，如图11～15所示。

通过敏感性分析发现，对于系泊张力而言，在波浪谱峰周期的影响方面，最不利工况为Tp等于其标准值（图11包络线上的Tp值）时；而当Tp大于标准值后，由于有义波高迅速降低而导致系泊张力明显减小（图12）。平台吃水对系泊张力影响较小，在浅吃水条件下由于系泊缆绳预张力的增加及所受到的波浪载荷的增大，最大系泊张力也将有所上升（图13）。缆绳拖曳力系数的提升将导致最大系泊张力的增加，在6 600 s时刻Cd取0.7时，系泊张力约11 000 kN；而当Cd取1.8时，系泊张力约12 000 kN，张力涨幅约8%左右（图14、15）。通过频谱分析发现，不同拖曳力系数下张力的频谱分析结果差异很小（图16），这表明拖曳力主要影响缆绳的平均张力，但对动态张力的影响十分有限。

图12 谱峰周期对目标气田聚酯纤维缆绳系泊张力的影响Fig.12 Effect of T p on the target polyester line tension

图13 平台吃水对目标气田聚酯纤维缆绳系泊张力的影响Fig.13 Effect of vessel draught on the target polyester line tension

图14 拖曳力系数对目标气田聚酯纤维缆绳系泊张力的影响Fig.14 Effect of drag coefficients on the target polyester line tension

图15 不同拖曳力系数下目标气田聚酯纤维缆绳张力时间历程Fig.15 Time history of the target polyester line tension with different C d

图16 不同拖曳力系数下目标气田聚酯纤维缆绳张力频谱Fig.16 Spectrum of the target polyester line tension with different C d

5 结论

1）系泊方案校核结果表明，所选用的聚酯纤维系泊系统适用于目标深水气田，其在完整工况与单根缆绳破断工况下均可抵御百年一遇环境载荷，所有技术指标如最大系泊张力、平台极端偏移、聚酯纤维缆与海地泥面之间的最小间隙以及疲劳寿命方面均满足规范要求。

2）聚酯纤维系泊缆绳不同刚度模型计算结果表明，上下边界刚度模型相对于静动结合刚度模型将产生更保守的强度与疲劳结果，特别是在缆绳张力方面，其主要原因是上下边界刚度模型选取了更大的刚度，导致系统对环境载荷更加敏感，在同等环境条件下产生更大的波频与低频响应。

3）在参数敏感性方面，对于系泊缆绳张力而言，最不利环境条件是谱峰周期取标准值时，平台吃水对系泊张力影响较小，缆绳拖曳力系数的提升将导致系泊张力平均值的增加，但对动态张力的影响十分有限。