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基于矢量和法的加筋土边坡动力稳定性分析

2018-09-10董士杰

城市道桥与防洪 2018年7期
关键词:摩擦角矢量滑动

董士杰

(上海市政工程设计研究总院(集团)有限公司,上海市 200092)

0 引言

边坡工程在地震作用下的稳定性问题一直以来都备受关注。近些年,由于土工合成材料具有工程特性好、经济效益高的特点,在边坡工程中的应用越来越广泛。但是地震作用下加筋土边坡的受力比较复杂,相关理论尚未成熟,同时边坡工程在地震作用下的实际观测数据很少,所以加筋土边坡地震稳定性分析是目前边坡工程中的一个重要问题。

在土体中设置加筋后,改变了边坡的内部结构,边坡的工程特性也发生了变化。通过土体与筋材的相互作用,地震作用下的边坡内部应力发生扩散,减小了变形,提高了边坡的抗震能力。李红军等研究了高心墙堆石石坝坡加筋抗震稳定性能,肯定了土工格栅对减小石坝的地震变形、提高石坝的地震稳定性的性能[1];杨庆等对加筋陡坡临界高度的影响因素进行了敏感性分析,提出了提高加筋材料强度和加密布筋对陡坡地震稳定特性的重要性[2];赵炼恒等采用拟静力的方法分析了动力作用下的加筋土坡的稳定性,提出了比较优良的加筋模式,并且说明在加筋边坡地震稳定性的分析中应该考虑竖向地震的作用[3]。

目前在边坡工程中解决动力问题的方法主要有拟静力法、Newmark滑块位移法、概率分析和数值模拟等。拟静力法将动力等效为静力,计算简便,但是不能分析边坡动力作用的整个过程;Newmark滑块位移法可以计算边坡在地震作用下的永久位移,但是不能量化评价边坡的动力稳定性;概率分析能给出边坡的动力稳定性评价,但是很大规模的计算效率低;数值模拟也只能得到边坡的应变、应力和位移,无法进行直接的稳定性评价。葛修润提出了抗滑稳定分析的矢量和分析法理论,分析了边坡的稳定性,并探讨了边坡的整体下滑趋势问题和边坡的动力稳定性分析的问题[4];郭明伟等研究了边坡矢量和分析法最危险画面搜索的问题[5];秦晓艳等研究了矢量和方法在加筋土边坡稳定性分析中的应用[6]。

本文对地震作用下的加筋土边坡进行动力分析,将基于最大剪切应力增量的边坡潜在滑动面方法与矢量和方法相结合,既能有效评价边坡动力稳定性,又能使计算分析更有效率,同时分析了加筋土边坡地震稳定性的影响因素,为加筋土边坡的抗震设计提供了一定的参考价值。

1 加筋土边坡动力稳定性分析

1.1 矢量和法在加筋土边坡中的动力稳定性分析原理

使用矢量和法评价加筋土边坡的动力稳定性需要先确定动力过程中每个时刻的潜在滑动面,再将潜在滑动面上的下滑力和抗滑力分别进行矢量相加,然后将两个矢量和相比,比值就是该时刻矢量和法稳定系数。地震荷载作用下,需要在计算过程中将每个计算时刻的稳定系数计算出,得到稳定系数时程曲线。由于加筋土边坡工程内部结构复杂,动力计算量较大,所以动力分析过程中需要解决两个问题:一是每个时刻的潜在滑动面搜索问题;二是保证计算过程中的计算效率和合理性问题。

在边坡工程中,潜在滑动面的搜索方法主要有五类[7]:变分法、固定模式法、数学规划法、随机搜索法和人工智能法。在加筋土边坡动力稳定性分析中,由于边坡中铺设了筋材,增加了抗滑力矩,所以使用传统的方法获取加筋土边坡的潜在滑动面有一定的不合理之处。根据李剑[8]等学者的研究,可以利用基于最大剪应变增量的边坡潜在滑动面搜索方法确定边坡在动力荷载下每个时刻的潜在滑动面。该方法只需要得到加筋土边坡在任意时刻每个岩土体单元的剪应力,即可确定该时刻的潜在滑动面。

图1为加筋土边坡动力稳定性分析过程中t时刻某点i的受力示意图。lt为t时刻的滑面,θt为t时刻的滑面滑动方向d与x轴的夹角,σi和τi为t时刻i点处的正应力和剪应力,αi为t时刻滑面在i点处切向与x轴方向的夹角。

图1 加筋土边坡t时刻某点i的受力示意图

根据库伦摩尔强度破坏准则,边坡岩土体的抗剪强度τf为

t时刻边坡整体下滑方向θt为边坡在该时刻的潜在滑动面总抗滑力矢量方向:

推导可得,t时刻基于矢量和法的加筋土边坡抗滑稳定系数Kt(θt)为

定义加筋土边坡在地震作用下的稳定系数K为Kt(θ)对地震作用时间的加权平均值:

式中:τf为岩土体的抗剪强度;c为岩土体的内聚力;φ为岩土体的内摩擦角;σi为t时刻潜在滑动面上i点的正应力;τi为t时刻滑动面上i点的剪应力;T为地震作用时间。

为了避免动力计算过程中由于数值误差和应力集中可能引起的安全系数畸变,对动力计算过程做适当处理。对于本文的数值模型,地震波数据输入间隔为0.02 s,动力计算过程约有6×105步,所以定义动力计算过程中每0.02 s的所有动力特性平均值为该时刻的动力特性,由该时刻的动力特性可得该时刻的稳定系数。这样就避免了稳定系数时程曲线的畸变,使得稳定系数更为合理。

1.2 分析过程

建立模型,对模型进行静力计算至平衡,将此时的应力状态作为初始应力状态。

对模型施加地震荷载,在动力计算的每个时刻使用基于最大剪应变增量的滑动面搜索方法搜索潜在滑动面,并使用矢量和方法计算出该时刻的稳定系数。

存储整个动力计算过程中的稳定系数,得到地震作用下加筋土边坡的稳定系数时程曲线。

2 数值分析

2.1 数值模型

边坡如图2所示,坡度为45°,坡高15 m,共铺设15层筋材,每层筋材的竖向间隔为1 m。二维数值模型如图3所示,共有2 700个单元,5 622个节点,1 680个土工格栅单元。边坡土体采用摩尔库伦本构模型,加筋土的筋材采用geogrid单元模拟,模型的两侧采用自由场边界,底部采用静态边界条件[9]。在边坡工程中,土工格栅单元与岩土体之间的接触面上的界面强度由geogrid单元的摩擦特性决定,摩擦特性主要取决于geogrid单元的四个参数:geogrid单元单位面积上的耦合弹簧切向刚度、耦合弹簧黏结强度、耦合弹簧摩擦角和有效侧限压力。

图2 加筋土边坡模型(单位:m)

图3 加筋土边坡数值模型

式中:σm为有效侧限压力;σn为界面单元的法向应力;p为孔隙压力。

边坡的岩土体参数和筋材参数分别见表1和表2。

表1 土体力学参数

表2 土工格栅力学参数

2.2 地震荷载

地震荷载采用EL-centro地震波,选取地震作用的主要30 s时间。水平荷载采用El-centro地震波的南北方向的地震波数据,竖直荷载采用EL-centro地震波竖向的地震波数据。对于地震荷载的输入,需要先进行基线校准,然后将地震波加速度时程转化为应力时程[10]。水平和竖直方向的地震波数据如图4所示。

2.3 结果和分析

经过计算,得到加筋土边坡在地震荷载作用下基于矢量和法的稳定系数时程曲线,如图5所示,代入式(4),得K=2.09,即地震荷载下加筋土边坡的动力稳定系数为2.09。

图4 地震波加速度时程曲线

图5 稳定系数时程曲线

使用基于极限平衡原理的拟静力法和动-点安全系数法[11]对上述模型进行计算,得到稳定系数分别为1.97和2.12,与本文中的方法计算结果基本一致,证明了地震荷载下基于矢量和方法的加筋土边坡稳定系数的合理性。

2.4 影响因素分析

地震作用下的加筋土边坡稳定性,影响其稳定系数的因素有三个方面:边坡岩土体的参数、加筋材料的参数和地震荷载。

对于边坡岩土体,主要物理参数有岩土体材料的黏聚力c、内摩擦角φ和密度ρ;对于加筋材料,主要物理参数有耦合弹簧黏聚力cg、耦合弹簧摩擦角φg和单位面积耦合弹簧切向刚度kg;对于地震荷载,主要是水平方向和竖直方向的荷载大小。

根据相关的工程经验,选取参数范围见表3,其中地震荷载的参数范围按照原地震荷载大小分别乘以系数a和b确定。

表3 参数取值范围

地震作用下加筋土边坡的矢量和法稳定系数与岩土体的黏聚力、内摩擦角和密度的关系分别如图6所示。从图中可以看出,在地震荷载和加筋情况不变的情况下,加筋土边坡的稳定系数随着岩土体的黏聚力和内摩擦角的增大而增大;随着岩土体密度的增加而减小。说明在地震作用下的加筋土边坡工程中,填土材料的黏聚力、内摩擦角和土体密度都会对边坡的稳定性产生比较明显的影响。

图6 加筋土边坡岩土体参数与稳定系数的关系

地震作用下加筋土边坡的矢量和法稳定系数与土工格栅耦合弹簧黏聚力、耦合弹簧摩擦角和单位面积上的耦合弹簧切向刚度的关系分别如图7所示。从图中可以看出,在地震荷载大小和填土材料不变的情况下,随着土工格栅的耦合弹簧粘聚力、耦合弹簧摩擦角和单位面积上的耦合弹簧切向刚度的增大,稳定系数都呈现增大的趋势。说明,提高土工格栅的材料特性有助于增强加筋土边坡在地震作用下的稳定性。

图7 加筋土边坡加筋材料参数与稳定系数的关系

地震作用下加筋土边坡的矢量和法稳定系数与地震荷载大小的关系如图8所示。从图中可以看出,随着水平或者竖向地震波的增强,加筋土边坡的稳定系数都明显减小,而且随着系数a和b从0.4增加到1.4,稳定系数变化范围分别为1.71~3.61和1.81~3.04。说明在填土材料参数和加筋筋材不变的情况下,水平地震和竖向地震荷载增大都减小了加筋土边坡的稳定性;其中水平地震荷载的影响比竖直地震荷载的影响要大约54.5%。

图8 地震荷载与稳定系数的关系

对以上三类影响因素共三类8个参数按照所选取的变化范围进行简要的对比。在地震作用下的加筋土边坡各参数对稳定性影响程度如下:加筋土边坡填土的黏聚力和内摩擦角的影响较大,密度较小;加筋材料的耦合弹簧切向刚度影响较大,耦合弹簧黏聚力和耦合弹簧摩擦角较小;水平方向的地震波强度影响较大,竖向地震波强度影响较小。

3 结语

(1)本文将基于最大剪应变增量的边坡潜在滑动面搜索方法运用到矢量和方法中,对地震作用下的加筋土边坡进行稳定性分析,并计算得到加筋土边坡的动力稳定系数。结果表明,该方法对加筋土边坡的动力稳定性分析合理。

(2)地震作用下的加筋土边坡稳定性的影响因素敏感性分析表明,对加筋土边坡工程的地震稳定性影响较大的因素是地震波的强度和边坡填土的黏聚力和内摩擦角,以及加筋材料的切向刚度。所以在加筋土边坡工程的抗震设计中,需要着重考虑选用黏聚力和内摩擦角较大的填土和切向刚度较大的加筋材料。

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