考虑公平偏好的串行供应链优化决策研究

冯 春，田小强，李灵燕，蔡润东



考虑公平偏好的串行供应链优化决策研究

冯 春，田小强，李灵燕，蔡润东

（西南交通大学，交通运输与物流学院，成都 610031）

以多级串行供应链为框架，分析了无公平偏好批发价契约下供应链成员的收益情况，并将其作为各成员的公平感知参照点，进而建立基于Nash谈判的供应链成员公平感知模型，考察不同公平偏好水平对供应链收益分配的影响。研究结果表明：该分配模型可以实现供应链协调，供应链成员的效用和收益水平会随其公平偏好的增加而增加，并且可以在一定程度的公平偏好水平下实现供应链成员收益的Pareto改进。

串行供应链；公平偏好；Nash谈判；Pareto改进

0 引 言

信息技术的发展使得社会分工合作越发普遍，供应链成员的分工也越来越细致化，多级供应链管理问题成为新的热点问题[1]。随着产品供应链的持续优化及深入，供应链成员间的权力结构也趋于多样化，不同的权力结构会影响各个供应链成员的收益情况，甚至整个供应链的收益[2]。而在经济全球化背景下，供应链之间的竞争越发明显，各成员在追求自身收益最大化的同时，“双重边际化”困境使得所有供应链都在寻求不同形式的渠道合作，以提升整个供应链的竞争力[3]。

在多级串行供应链中，不同主导方面临不同的供应链决策问题，Yong等[4]通过对多级串行供应链中不同主导者的最优决策问题进行分析，认为不同的主导方会采取不同的合作形式，但并没有考虑合作成员的收益差异性问题。合作的目的是为了达到成员间的互利共赢，实现Pareto改进，合作成员的收益差异普遍存在，所以合作成员的收益分配问题受到诸多学者的青睐。针对供应链收益分配的研究主要集中在契约协调和博弈分配两个方面。契约协调方面，Ho等[5]发现双重收费、数量折扣、二步收费等契约无法协调供应链；Katok[6-8]将公平偏好供应链契约协调扩展到不完全信息情形，同时考虑了公平偏好的异质性对契约协调的影响，并指出如果供应链中各成员只专注于自身收益最大化，供应商将无法仅用一个批发价契约协调该渠道。博弈分配方面，Cui等[9]将公平偏好引入到供应链收益分配中，以其他成员收益为参照点，基于报童模型研究了公平偏好对供应链契约的影响；Ozgun[10]则在Cui研究的基础上，改进了供应链的需求函数形式，指出在指数、常数弹性、代数和对数等多种需求形式上，制造商设定合理批发价格契约可以实现供应链协调；杜少甫等则进一步研究了公平偏好行为倾向对供应链契约与协调的影响，指出收益共享契约可以实现供应链协调，而批发价契约不能[11]；以Nash谈判解作为公平参照点时，批发价契约依然无法实现供应链协调，而且当零售商公平偏好达到一定程度时，会占有渠道的绝大部分收益，供应商收益微乎其微，收益共享也无法实现供应链协调[12]；徐浦进等[13]在龙头企业与农户的双边利益博弈中引入参照点效应，指出农户依赖的参照点为龙头企业收益时，供应链整体效用提升，而参照点为Nsah谈判解时，供应链整体效用会下降。

可以看出，诸多研究中，博弈分配思想有可能实现供应链协调。在博弈分配中，将Nash谈判解作为公平感知点，供应链也很难实现协调，文献[13]将龙头企业收益作为农户的公平感知点时，农户具有公平偏好，龙头企业则需不断向农户让渡利益来保证供应链的正常运作，无法实现Pareto改进。基于此，本文基于Nash谈判博弈思想来构建串行供应链成员的公平感知框架，以无公平偏好批发价契约（分散决策）下的成员收益作为公平感知点，探讨该模式下不同供应链成员的收益分配情况、渠道收益的变化情况、能否实现供应链协调，并研究不同偏好情况下的收益分配能否实现供应链成员收益的Pareto改进。

1 问题描述

其他假设：（1）供应链每级均只有一个成员，且只生产销售单一类型产品；（2）不存在信息不对称，所有信息对供应链中各成员均透明。

2 无公平偏好的供应链决策

2.1 集中决策

计算可得，集中决策下串行供应链最优供应量为：

供应链整体收益为：

2.2 分散决策

图1 分散决策下各成员收益分布图

3 考虑公平偏好的供应链决策

构建各级供应链成员的效用函数如下：

根据Nash公平协调模型可知：

结合公式（1）（4）（5）（7）可以得到，串行供应链成员具有公平偏好情况下的收益函数和效用函数分别为：

命题2 Nash谈判情况下，串行供应链成员具有公平偏好时，收益最大化目标和效用最大化目标均能实现供应链协调。

命题3 Nash谈判情况下，串行供应链成员具有公平偏好时，成员的收益和效用会随其公平偏好程度的增加而增加。

命题4 Nash谈判情况下，对不同的主导方，一定程度的公平偏好水平可以实现供应链成员收益基于分散决策的Pareto改进。

（1）对主导方（）：

4 算例分析

表1 分散决策下不同主导方的收益分配

Tab.1 The distribution of profits for different leaders in decentralized decision

表2 Nash谈判模式下各成员收益分配及效用情况

Tab.2 The distribution of profits and utilities in Nash bargaining model

图2 不同偏好水平下各成员收益对比

图3 不同偏好水平下各成员效用对比

图4 不同偏好水平下渠道效用积的变化

图5 不同偏好水平下各成员收益变化

5 结 论

本文首先分析了“双重边际化”困境模式下的串行供应链成员收益情况，进而以Nash谈判博弈思想构建了串行供应链成员效用的公平感知模型。研究发现，以无公平偏好批发价契约（分散决策）下的成员收益作为公平感知点，该博弈分配模型可以实现供应链协调，供应链成员的效用和收益水平会随其公平偏好的增加而增加。基于不同的串行供应链主导方，该模型可以在一定程度上实现供应链成员收益基于无公平偏好批发价契约的Pareto改进。

此外本文还有许多不足之处，文中仅分析了线性需求情况下的博弈分配模型，尚未考虑非线性情况以及随机需求情况，而现实中许多产品的需求形式多样（比如报童模式），主导方收益变化的情况也会有所差异，且同一级供应链也可能会有多个成员、产品有可替代性等问题，这都是未来进一步研究的方向。

[1] 蔺宇, 张楚薇. 多级串行供应链的同步模式及库存优化研究[J]. 工业工程与管理, 2015(6): 14-20.

[2] MAJUMDER P, SRINIVASAN A. Leader location, cooperation, and coordination in serial supply chains[J]. Production and Operations Management, 2006, 15(1): 22-39.

[3] 丁川, 王开弘, 冉戎. 基于公平偏好的营销渠道合作机制研究[J]. 管理科学学报, 2013, 16(8): 80-94.

[4] YIN Y, LIU C G, KAKU I. Cooperation and leadership policies in a serial supply chain[J]. Journal of Manufacturing Systems, 2011(30): 1-7.

[5] HO T H, SU X, WU Y. Distributional and peer-induced fairness in supply chain contract design[J]. Historical Journal of Film Radio & Television, 2014, 23(2): 161-175.

[6] KATOK E, WU D Y. Contracting in supply chains: a laboratory investigation[J]. Management Science, 2009, 55(12): 1953-1968.

[7] KATOK E, PAVLOV V. Fairness in supply chain contracts: a laboratory study[J]. Journal of Operations Management, 2013, 31(3): 129-137.

[8] KATOK E, OLSEN T, PAVLOV V. Wholesale pricing under mild and privately known concerns for fairness[J]. Historical Journal of Film Radio & Television, 2014, 23(2): 285-302.

[9] CUI H T, RAJU J S, ZHANG Z J. Fairness and channel coordination[J]. Management Science, 2007, 53(8): 1303- 1314.

[10] CALISKAN-DEMIRAG O, CHEN Y, LI J. Channel coordination under fairness concerns and nonlinear demand[J]. European Journal of Operational Research, 2010, 207(3): 1321-1326.

[11] 杜少甫, 朱贾昂, 高冬, 等. Nash讨价还价公平参考下的供应链优化决策[J]. 管理科学学报, 2013, 16(3): 68-72

[12] 杜少甫, 杜婵, 梁樑, 等. 考虑公平关切的供应链契约与协调[J]. 管理科学学报, 2010, 13(11): 41-48.

[13] 浦徐进, 朱秋鹰, 路璐. 参照点效应、公平偏好和“龙头企业+农户”供应链关系治理[J]. 管理工程学报, 2016, 30(2): 116-123.

（中文编辑：李愈，英文审改：占曙光）

Research on Optimal Decision-making in Serial Supply Chain Considering Fairness Concern

FENG Chun，TIAN Xiao-qiang，LI Ling-yan，CAI Run-dong

（School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China）

Under the framework of serial supply chain, the profits of supply chain members in wholesale price contract without fairness concerns is analyzed, which is regarded as fairness reference point. The fairness perception model based on Nash bargaining solutions is established to investigate the impact of different levels of fairness preference on profits of all members. The results show that the utilities and profits of members will increase with their respective levels of fairness preference. Besides, the model can coordinate the supply chain and achieve Pareto improvement in some cases.

serial supply chain; fairness reference; Nash bargaining; Pareto improvement

1672-4747（2018）03-0014-07

F274

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2018.03.003

2017-03-13

四川循环经济研究中心立项课题“生鲜农产品供应链的混合契约协调研究”（XHJJ-1303）；四川省哲学社会科学规划项目重点项目（SC13A003）

冯春（1970—），男，汉族，四川巴中人，工学博士，教授，博士生导师，研究方向为应急物流、物流与供应链管理、人道物流等。

田小强（1992—），男，土家族，湖北宜昌人，硕士，研究方向为物流与供应链管理。

冯 春，田小强，李灵燕，等. 考虑公平偏好的串行供应链优化决策研究[J]. 交通运输工程与信息学报, 2018, 16（3）: 14-20.