基于免疫机制的模糊PID控制器设计

杨斌 苏文静 朱琥 丁开来 安美晨

摘 要：针对惯性、迟滞系统，本文结合PID、模糊控制和生物免疫原理，设计了一种基于免疫机制的模糊PID控制器。该控制器既具有PID控制的广泛性，也具有模糊控制的非线性逼近作用，还具有免疫控制的自适应调节能力。借助MATLAB的模糊控制工具箱和simulink仿真工具进行验证，结果表明基于免疫机制的模糊PID控制的动态性能和稳态性能都优于PID控制和模糊PID控制。

关键词：模糊控制；免疫；PID；控制器

中图分类号：TP273 文献标识码：A 文章编号：1003-5168（2018）19-0052-02

Design of Fuzzy PID Controller Based on Immune

YANG Bin SU Wenjing ZHU Hu DING Kailai AN Meichen

（School of Electrical and Information Engineering，Wuhan Instiute of technology，Wuhan Hubei 430205）

Abstract： To inertia and retardation system， a fuzzy PID controller based on immune was designed with PID， fuzzy control and biological immune principle. The controller not only had the universality of PID control， but also had the nonlinear approximation function of fuzzy control， and also had the adaptive control ability of immune control. With the help of MATLAB's fuzzy control toolbox and simulink simulation tool， the results showed that the dynamic performance and steady state performance of the fuzzy PID control based on the immune were superior to the PID and the fuzzy PID control.

Keywords： fuzzy control；immunity；PID；controller

PID控制其原理简单，被广泛应用于各种工業控制中。而针对存在惯性、迟滞的对象，使用常规PID控制，控制量要经过一段时间的延时才能反映到系统输出端，不能立即对误差进行有效抑制，这使得采用常规PID控制难以取得满意的控制效果[1]。为了解决工业控制过程中惯性、迟滞的问题，专家们提出了模糊控制理论，设计了模糊自适应PID控制器[2]。通过模糊控制的非线性近似动态调整PID参数，使得系统的自适应能力更强。为了进一步优化模糊自适应PID在迟滞控制过程中的性能，本文结合人体免疫系统消除抗原快、稳定性好的特点[3]，设计了基于自适应免疫机制的模糊PID控制器。

1 基于自适应免疫机制的模糊PID控制器设计

1.1 免疫原理

人体体液免疫系统由抗体分子和淋巴细胞组成，淋巴细胞由B细胞和T细胞组成[4]。当抗原入侵时，吞噬细胞吞噬后将信息传递给T细胞，T细胞产生TS抑制细胞和TH增强细胞。当抗原较多时，体内TH细胞较多，刺激产生较多的B细胞，B细胞分化产生抗体与抗原特异性结合。当TS细胞较多时，抑制B细胞产生。

根据免疫系统的原理，假设第K代的抗原数量为[εk]，由抗原刺激的TH细胞的输出为TH（k），刺激的TS细胞的输出为TS（k），则TH和TS对B细胞的总刺激为S（k）可以写成以下表达式：

[Sk=THk-Tsk=k1-k2fΔSkεk] （1）

（1）式中，[k1]、[k2]分别为激励因子、抑制因子；[fΔSk]是一个非线性函数，表示抑制细胞的抑制量。

在反馈控制系统中，控制器消除偏差与免疫系统消除抗原的目标是一致的，从式（1）中可以看出，免疫系统其实相当于一个反馈控制系统。若将控制系统中的偏差[ek]看作免疫系统抗原的数量[εk]，输出[uk]看作[Sk]，则可设计出以下控制器：

[uk=K（1-ηfuk，Δukek=kp1ek] （2）

（2）式中，[kp1]为变比例系数；K为比例系数，增大K可以使响应速度加快；[η]为抑制作用系数，能够控制系统的稳定效果，当[η]增大时，系统的超调量减少。

1.2 控制器的设计

以增量式PID控制为基础，免疫模糊PID采用模糊免疫控制调节比例系数[kp]，采用模糊自适应ID控制调节积分系数[ki]和微分系数[kd]。

控制器结构图[5]如图1所示，选取e和[Δe]作为模糊控制器1输入变量，选取PID控制器的积分系数和微分系数的增量作为输出变量[Δki]、[Δkd]。根据e的变化范围，将e和[Δe]的基本论域设为[-6，6]，划分成7个模糊子集{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。各个变量的论域与实际输入输出之间的关系可以通过量化因子[Ke]、[Kec]和比例因子[Ku]进行调节。根据PID参数调整的经验可知，输出变量的模糊控制规则各有49条，如表1所示。

利用模糊规则逼近非线性函数[fu，Δu]，设模糊控制器2的输入变量分别为u和[Δu]，论域设为[-1，1]，模糊子集用P和N表示。输出变量的论域设为[-1，1]，模糊子集用P、Z和N表示，隶属度函数选取Z型、S型和三角型分布。按照系统误差越大，反馈抑制能力越小的原则，可得4条模糊控制规则[5]：

①若u为N且[Δu]为N，则[fu，Δu]为P；

②若u为N且[Δu]为P，则[fu，Δu]为Z；

③若u为P且[Δu]为N，则[fu，Δu]为Z；

④若u为P且[Δu]为P，则[fu，Δu]为N。

2 仿真实验

选取某锅炉蒸汽温度控制系统为研究对象1[6]，其数学模型为：

[G（s）=1.563s+1e-60s] （3）

输入幅值为1的阶跃信号，仿真得到常规PID、模糊PID、自适应免疫模糊PID的响应曲线，如图2所示。其中，PID控制器的参数为[kp=0.7]，[ki=0.007 6]，[kd=10]；模糊PID控制器参数：量化因子[ke=6]，[kec=1]；模糊免疫PID控制器参数[K=0.6]，[η=0.55]。可求出PID、模糊PID、免疫模糊PID控制的上升时间分别为145、147、138s，超调量分别为11.4%、5.4%、2.6%。比较可知，免疫模糊PID控制的上升时间和超调量最小。

3 结语

本文将常规PID、模糊控制、免疫反馈控制相结合，提出了一种免疫模糊PID控制系统，分析了其控制器结构和控制原理，验证了该控制方法在实际过程中的有效性。控制对象选取带有惯性、迟滞的锅炉蒸汽温度控制系统控制系统，结果表明，免疫模糊PID的控制效果具有响应速度快、超调量小的优点。

参考文献：

[1]刘金琨.先进PID控制MARLAB仿真[M].北京：电子工业出版社，2016.

[2]胡包钢，应浩.模糊PID控制技术研究发展回顾机器面临的若干重要问题[J].自动化学报，2001（4）：567-584.

[3]肖人彬，王磊.人工免疫系统——原理、模型、分析及展望[J].计算机学报，2002（12）：1281-1293.

[4]Euntai K.A New Approach to Numerical Stability Analysis of Fuzzy Control Systems[J]. IEEE Transactions on Systems Man & Cybernetics Part C Applications & Reviews，2001（1）：107-113.

[5]石辛民，郝整清.模糊控制及其MATLAB仿真[M].2版.北京：北京交通大學出版社，2018.

[6]左为恒，祝维靖，刘百成.一种改进的锅炉主蒸汽温度多级智能控制系统的应用研究[J].化工自动化及仪表，2017（7）：662-666.