浅析数学理念与方法在经济学领域中的运用

林潘能

【摘 要】现代经济学的一个显著特征即对数学展开了越来越广泛的运用。如今，几乎每个经济学领域均会对数学展开不同程度的运用，而绝大部分经济学前沿论文均会涉及数学或者计量模型。经济学领域甚至将数学理念与方法运用水平纳入经济学研究水平的重要评定标准。数学理念与方法在各式各样经济学研究方法中扮演着十分重要的角色，数学推动经济学朝着不断完善、科学的方向迈进。文章通过阐述数学与经济学的内涵特征，分析在数学领域中运用数学理念与方法的作用，对数学理念与方法在经济学领域中的应用进行探索，力求为推动现代经济学的研究提供一些思路。

【关键词】数学理念；数学方法；经济学；运用

【中图分类号】F224.0 【文献标识码】A 【文章编号】1674-0688（2018）07-0097-02

0 引言

伴随经济学的不断发展，数学理念与方法在经济学领域中的应用逐步扩展，在深度上逐步加强，已然转变成经济学中至关重要的一项应用工具。在各式各样学科发展过程中，均不同程度地会涉及与数学相关的各种内容。例如，在自然科学、社会科学等学科发展过程中，但凡出现涉及数量计算、数量关系等数学问题的研究问题，均离不开数学理念与方法的有力支持。如今，几乎每个经济学领域均会对数学展开不同程度的运用，而绝大部分经济学前沿论文均会涉及数学或者计量模型。经济学领域甚至将数学理念与方法运用水平纳入经济学研究水平的重要评定标准。数学理念与方法在各式各样经济学研究方法中扮演着十分重要的角色，数学推动经济学朝着不断完善、科学的方向迈进。由此可见，对数学理念与方法在经济学领域中的运用开展研究，有着十分重要的现实意义。

1 数学与经济学

数学凭借其一系列特征优势，使得其在诸多行业领域得到广泛推广，如金融、航天、国际贸易等。对于数学理念与方法在经济学领域中的运用而言，主要可概述为3个不同阶段，也就是数学在政治经济学领域的运用阶段、数学理论在经济学研究中的运用阶段、现代经济学与数学的结合阶段。现代经济学中数学理念与方法具备多元化特征，在社会经济不断发展的背景下，离不开各式各样科学理论的重要支持，而数学显然对其起到了至关重要的指导作用。

2 数学在经济学领域中运用的意义

2.1 可推动经济学的不断发展

在经济学领域中引入数学理念与方法，可实现对经济学的优化革新，推动其由陈旧的研究范式不断向新的范式转变，进而推动经济学的有效发展。数学思维方式的发展，在促进经济理论变革中同样可发挥十分重要的作用。例如，运用数学统计中的分布、方差等对未知风险进行评定，可极大地提高人们对未知事件的有效认识，现代金融理论、保险理论由此也实现了有效发展。数学在经济学领域中的运用，还在多个不同方面推动了经济学的发展。数学理念与方法可使经济学研究对象变得更为明确化，可使经济变量相互间关系变得更为数量化，可使逻辑推理过程变得更为严密化，进而使经济学理论构建在可靠的科学基础上，进一步缩减或消除经济关系中存在的不确定性，推动经济学的有序发展。

2.2 可推动经济学向数学靠拢

对于数学而言，没有得到证明的命题是不可作为定理的。在没有得到统计检验前，理论观点通常以“假说”的形式存在。现代经济学研究主要包括两方面内容：一方面是理论研究，指运用严格的数学理念与方法对某种假说予以证明；另一方面是经验研究，指运用统计数据、经济计量模型对某种假说予以检验。对于论证方式而言，经济学理论同样可借鉴数学理论，通过构建理论模型，经济现象通常会受到各式各样经济变量的影响，而理论模型即对其中重要变量相互关系的全面表达。

2.3 可提高经济学的严谨性

数学在经济学领域中的运用，可使经济学不断趋向于定量化、严谨化，进一步使经济学发展成一门定性、定量分析有机相融的学科。数学语言是一种十分严格的逻辑形式，特别是数学表达有着逻辑明了、无歧义等特征。因而数学在经济学领域中的运用，可使经济分析得到充分简化，使经济理论构建起模型，依托数学描述获取文字描述所不具备的确定性、精准性；依托数学推导的严格逻辑性，借助数学模型对经济问题展开探究；依托数学语言，可减少诸多不必要的争论，进而真正意义上提高学术探讨效率。

3 数学理念与方法在经济学领域中的实践运用

新时代下，经济学领域应当紧紧跟随社会前进步伐，不断开展改革创新，注重对国内外先进发展理念的学习引入，切实促进现代经济学的有序健康发展。对于如何进一步推动数学理念与方法在经济学领域中的科学合理运用，可以将下述内容作为切入点。

3.1 将数学理念运用于企业生产决策

企业在经营发展过程中，生产量合理与否，很大程度上影响着企业经济效益的获取。众多实践得出，并不是生产量越高，企业获取的经济效益越好。针对这一问题可引入数学理念开展分析。例如，某啤酒厂月总销售额为50万元，其毛利率为8%，问毛利额X为多少。第一步，可将这一问题用简单的数学公式表示。在已知毛利率保持不变的前提下，分析毛利额与销售额相互间呈正相关关系，由此得出公式为毛利额=销售额×毛利率，因而X=50万元×8%=4万元。企业通过对函数理论、极限理论的有效运用，还可制定出合理的生产量。某化肥厂依据该数学理念，于某月份生产A化肥400 t、B化肥600 t。当月拟依据上月生产比例共生产1 500 t。问A化肥、B化肥生产量分别为多少。通过结合上月生产比率，依据上月比例得出400∶（400+600）=X∶1 500，X=400×1 500÷

1 000=600 t，由此得出当月A化肥应生产600 t，而B化肥应生产900 t。通过对数学理念的有效运用，有助于企业实现对产品的合理调节，进而促进企业的有序健康发展。

3.2 将函数运用于企业成本计算

企业成本支出可划分为固定成本和可变成本。其中，前者指的是设备、固定资产购入等方面产生的成本；后者指的是企业在生产过程中按照生产量开展调节的成本。可利用数学中形成线性关系形容企业生产总量与总成本相互间的关系，换而言之，总成本=固定成本+可变成本=固定成本+（单件产品可变成本×产品总产量）。例如，假设某产品总成本为x，生产总量为y，单件产品可变成本为z，固定成本为a，则这一函数关系公式可表示为x=yz+a。又如，假设某肥皂企业生产了一批肥皂，其中肥皂成本价格为0.5元，该企业可计算的固定成本为800元，则生产1 000个该肥皂的总成本为多少。总成本x与可变成本z相互间满足一次函数关系，因此x=0.5×

1 000+800=1 300元。成本计算是企业经营发展中至关重要的一项工作，通过对数学理念与方法的有效运用，可为企业经营发展提供有力依据。

3.3 将数学运用于企业盈亏转折

将数学运用于企业盈亏转折，这与企业决策者经验水平及眼光存在极大关联。为了保证企业收获可观的销售收益，重中之重在于合理把控生产总成本与总收入相互间的差额。例如，某玩具厂生产固定成本为10 000元，最大生产量为每天15 000件，销售单价为5元时，销售情况理想，可实现全部销售。问如果将单价生产成本提高1元时，该玩具厂产量x设定在多少时，方可确保不出现亏损情况。经分析可得出：每天产量为2x，玩具厂可确保不亏损，即2x=1x+10 000，x=10 000件。数学理念与方法在经济学领域的诸多方面可展开广泛推广，需要注意的是，在经济学研究过程中，应当将经济理论作为重要前提，而不可过度依赖数学理念与方法。

4 结语

总而言之，随着科学技术与经济的不断发展，数学的影响力逐步提升。现如今，数学已涉及诸多行业领域，并发挥着至关重要的作用。数学与经济学有着十分紧密的联系，数学在经济生产成本计算、企業管理决策等方面均可起到十分重要的作用。数学建模、数学函数、导数理论等数学理念与方法均是经济学领域中必不可少的计算手段。鉴于此，相关人员务必努力研究、总结经验，提高对数学与经济学内涵特征的有效认识，强化对数学在经济学领域中运用意义的深入分析，推动数学理念与方法在经济学领域中的科学合理运用，积极促进现代经济学的有序健康发展。

参 考 文 献

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[责任编辑：钟声贤]