小学数学“鸡兔同笼”对数学思想的启蒙

周彪鸣

摘要：“鸡兔同笼”问题的教学与学习不仅要让学生学会对一种数学问题的解读与思考，而且要让学生充分体会到先辈的智慧以及其中蕴含的独特而深切的数学思想和背景文化，能够在这个学习过程之中体会到解题的多样策略以及得到数学思想的启蒙。

关键词：小学数学；鸡兔同笼；数学思想启蒙

教师在进行教育教学工作时还必须着重于对学生解题过程的启发以及鼓励，让学生不断地锻炼出新的、不同的、独属于自我的数学思想，并且借此能够形成不一样的、完整的数学知识体系，切实地去提高学生的数学素养及能力。

一、数学思想启蒙第一步——对于“鸡兔同笼”问题本身的解析

鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一，早在一千五百年前就被记载在了《孙子算经》之中。《孙子算经》共三卷，大概在公元五世纪成书，书中的内容浅显易懂，充满了趣味性以及智慧与内涵。书中记载“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”简单解读就是：现在有若干只鸡和若干只兔子被关在同一个笼子里，已知条件是，从上面看有35个头；但从下面数共有94只脚，试问笼中鸡和兔子分别有几只。从这个问题之中可见十足的趣味，学生能够从中感受到古代人的生活智慧，以及生活意趣。學生在进行“鸡兔同笼”知识学习的时候能够得到思维上的培养，受到数学传统意趣的感染以及传统文化的熏陶，并且了解到数学并不只是现代的数学，也不是西方的数学，在中国，其有着不同于其他文化的智慧和底蕴。

二、数学思想启蒙第二步——对于“鸡兔同笼”解法探索，启蒙学生思想

“鸡兔同笼”是一个传承千百年的充满趣味以及含金量的数学问题，在此问题上，随着时间的推移，经历代代先贤的智慧与努力，集合各地数学家的呕心沥血，结合后成了现如今的多样多彩的解题方法。对于学生来说，教师也十分地期望学生能够推陈出新，钻研出新的、属于自己的解题方法。当然，教师可以借助于已有的解题方式方法对学生进行启发，让学生能够得到更多的数学思想感染。

例如，简单解法，也是最简单的小学基础解法（总脚数-总头数×鸡脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）=兔只数，然后是（94-35×2）÷2=12（兔子数），总头数（35）-兔子数（12）=鸡数（23）。这种方法又叫作抬脚法，也就是让兔子和鸡同时抬起来两只脚，笼子里的脚就减少了总头数的两倍，但由于一只鸡只有2只脚，所以笼子里现在就只剩下兔子的两只脚，余下的脚的数量再÷2就是兔子数。除此之外，解题的方法还有很多，例如假设法、方程法、列表法等，例如鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2，兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数；兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2，鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数；还有4x + 2（总数-x）=总脚数 （x =兔，总数-x =鸡数，用于方程）等等。

结语：对于“鸡兔同笼”这一类的并不缺少知识以及内涵的问题，是教师在教学过程中有力的教学着力点，教师可以借此来进行学生的数学思维、数学思想的启蒙，使得学生在小学阶段能够得到足够的思维启蒙，为学生后续的学习垫下基础。

（作者单位：江西省上饶市鄱阳县游城乡中心学校）