应用对应分析法研究我国文化产业发展地区差异

程越岳，汪时珍，丁仕潮

（安庆师范大学经济与管理学院，安徽安庆246133）

目前国内对文化产业发展的研究主要围绕以下几个方面开展：①构建文化产业发展水平指标体系[1]；②不同区域范围的研究，包括城市层面[2-10]、城市群层面[11-12]、省域层面[13-18]、国家层面[5]；③不同数据类型的研究，包括截面数据[2,4,7,9-11,17,19]、面板数据[5-6,8,12,16]等。关于文化产业发展的省域层面研究明显不足，定量分析中评价指标较单一，研究数据多为截面数据，且集中在2014年以前。本研究将着力弥补这些不足，利用波特理论构建文化产业发展水平的多元化评价指标，并采用2013—2016年的面板数据，利用对应分析法对全国31个地区文化产业发展水平进行评价分析。

1 指标选取及数据来源

1.1 指标选取

从波特钻石模型理论出发，结合文化产业特征，剔除机遇要素，以生产要素、需求要素、相关产业要素、企业竞争要素、政府要素为参考指标，根据系统性、全面性、科学性以及可获得性等原则，构建由11个一级指标、21个二级指标的文化产业发展水平评价体系（见表1）。

1.2 数据来源

数据来源于2014—2017年《中国统计年鉴》《中国文化及相关产业统计年鉴》。其中，等级公路覆盖度（x4）是由等级公路长度与各地域面积之比构成，城镇人口比重（x10）是年末城镇人口数占年末总人口数的比例，文化及相关产业法人单位数（x15）、文化及相关产业法人单位主营业务收入（x16）、文化及相关产业规模以上法人单位数（x17）、文化及相关产业规模以上法人单位主营业务收入（x18）由文化制造业、文化批发业、文化服务业企业主要财务指标计算得出，文化体育与传媒支出占地方财政支出比例（x19）、教育支出占地方财政支出比例（x20）、科学技术支出占地方财政支出比例（x21）由地方财政文化与传媒支出、教育支出、科学技术支出、一般预算支出计算得出，其余指标数据均可在《中国统计年鉴》和《中国文化及相关产业统计年鉴》直接查找获取。

表1 文化产业发展水平指标体系

2 研究方法

2.1 数据标准化及赋权

原始数据存在量纲和不同趋向，首先要消除各二级指标的量纲并使数据同趋化，使得指标间能够进行运算。本研究采用min-max法对各指标进行标准化处理：

根据标准化后的数据，本文采用变异系数客观赋权法对各二级指标进行赋权。变异系数赋权法能够最大程度避免极端值对权重的影响，减少在赋权过程中信息丢失。指标权重wj为

合成一级指标X′j=∑xj⋅wj。

加权计算得出2013—2016年的各一级指标X′j。本文将采用各年一级指标平均值′j综合反映各地区文化产业发展水平，即得出综合一级指标Xj。

2.2 对应分析

对应分析也称R-Q型因子分析，R型因子分析是对指标的因子分析，Q型因子分析是对样本的因子分析，对应分析利用过渡矩阵Z将R型因子分析的因子载荷矩阵A与Q型因子分析的载荷矩阵B联系起来，A与B的非零特征根相同，同时特征根也是各个公因子的方差，故可将指标和样本放在同一个因子轴坐标系中进行分析，对应分析的因子轴坐标系能够清晰反映指标与指标之间、样本与指标之间、指标与样本之间的关系。

在本研究中，指标n为11个综合一级指标Xj，样本m为31个地区。经过标准化和赋权计算得出原始矩阵为X=(xij)m×n，其中1≤i≤m，1≤j≤n。对应分析的处理步骤：

（1）求原始矩阵的行、列和，得出总和：

（2）将原始矩阵X转化为概率矩阵P：

（3）令过渡矩阵Z=(zij)m×n，则P矩阵的R型因子分析协方差矩阵A和Q型因子分析协方差矩阵B分别为

（4）可以看出矩阵A和矩阵B之间存在对应关系，并可以计算出过渡矩阵Z：

（5）此时，过渡矩阵Z已将地区因子载荷矩阵A与指标因子载荷矩阵B联系起来，矩阵A、矩阵B具有相同特征值，从矩阵A=ZTZ出发，提取特征值λ≥1、方差累计贡献率85%以上的主成分F1，再根据相应的特征根求出矩阵B=ZZT的主成分F2，在同一个因子坐标系（分析对应图）中绘出各个地区的散点和各个指标的散点。

2.3 地区文化产业发展水平分类

在分析对应图中，各地区散点以原点为中心向四周散射，各指标散点向第二、第三象限散射，原点为31个省市文化产业发展的平均水平，指标散点散射方向为该指标发达的方向，且各地区散点与原点的距离即为该地区与全国文化产业发展平均水平的差异，因此根据各地区散点与原点的距离，可以把地区文化产业发展水平划分为在均值附近的一般水平，和远离均值的非一般水平。其中，非一般水平地区散点根据是否与指标散点方向一致，又分为发达地区和欠发达地区。具体步骤如下。

（1）根据各地区在两个维度的得分，构成各地区散点在对应分析图中的坐标，计算出各地区散点到原点的距离，并求出平均距离：

其中，m为地区数量，dj为第j个地区散点到原点的距离，aj和bj是第j个地区在第一维度和第二维度的得分。

（2）以原点为圆心，平均距离为半径画圆，圆内的地区散点为一般文化产业发展水平地区。同时，为了保守地对31个省、自治区、直辖市分类，将在95%置信水平下计算分类圆半径，即在95%置信水平下将分类边缘的地区散点划入低类别的地区。在对应分析图中各指标散点集中在维度一原点左侧，往第二、第三象限散射，且各地区散点呈长条状左右分布，因此左右两侧分类圆半径分别为

其中σ为各地区散点到原点距离标准差，n为地区散点数量n=31。

（3）得出31个地区散点分类标准如表2。

表2 各地区散点分类标准

3 计算结果与分析

将处理好的数据使用SPSS22.0软件操作，得出对应分析图（图1）和计算结果，其中，编号X1～X11黑色散点为各指标散点（图2），编号1～31白色散点为地区散点(图3)，分别代表地区为北京、天津、河北、山西、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、上海、江苏、浙江、安徽、福建、江西、山东、河南、湖北、湖南、广东、广西、海南、重庆、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆等31个省市。

图1 对应分析图

图2 指标散点图

图3 各地区散点分布图

（1）两个维度χ2检验P值分别为0.012、0.016，总计为0.028，小于0.05，拒绝原假设，说明对应分析能够在各指标和各地区之间找到较为明显的类别联系，数据非常适合进行对应分析；对应分析在两个维度提取的信息量高达98.6%，说明对应分析表承载较高原始数据的信息，具有充分的解释力。

（2）在图2中，各指标散点主要集中在维度一的（-1,0）之间，在对应分析图中的第二象限和第三象限内，说明随着各地区散点从左到右分布，散点代表着地区文化产业发展水平有递减的趋势。同时可以看出指标之间的关系，X1、X3、X8、X9集中在一起，反映这4个指标有较高的相关性，将该点群命名为外部要素点群。X4、X5、X6、X7散点集中在一起，同样也有较高的相关性，故将该点群命名为内部要素点群。

（3）在图3中，各地区散点主要集中在维度二的0点附近，在对应分析图中呈长条状左右分布，且点（0,0）代表31个省市文化产业发展的平均水平。从不同维度可以看出地区之间关系，从维度一看，地区散点分布从左向右文化产业发展水平呈递减趋势；从维度二看，发达地区散点上下分布较为分散，欠发达地区散点上下分布相对集中，说明文化产业发达地区的促进原因各有不同，而文化产业欠发达地区的受限原因稍有类似。

（4）利用Matlab软件结合表2、图3绘制地区分类图，如图4所示。为了分类结果保守一些，在95%置信水平下，将在分类边缘附近的地区纳入低一档的分类中，即扩大左半圆半径、缩小右半圆半径，求得r=0.638 6±0.054 1，即r1=0.692 7，r2=0.584 5。根据该方法将31个省市文化产业发展水平分为三类，具体分类结果见表3。进而得出指标与地区之间关系，发达地区中，北京、上海、天津文化产业发展优势为内部要素，其他发达文化产业发展优势为外部要素。一般地区中，山西、内蒙古、辽宁、吉林，黑龙江、福建属于内部要素驱动，即这些地区文化产业发展水平主要依赖于内部要素的作用，而河北、安徽、河南、湖北属于外部要素驱动；江西、湖南、广西、四川内部要素对文化产业发展作用较弱，重庆、山西则相反。在欠发达地区中，海南（编号21）属于发展中和欠发达分类边缘地区，为保守分类，将其划入欠发达地区。其中，贵州、云南文化发展水平低更多受到了内部要素的限制，其余欠发达地区则是受到外部因素的限制。

图4 各地区散点分类图

表3 各省、自治区、直辖市文化产业发展水平分类结果

4 分析与建议

综上所述，内部要素和外部要素是影响地区文化产业发展水平高低的重要支撑力量。

文化产业发达地区需要进一步巩固优势要素资源，着力优化文化产业发展要素结构，并逐渐成为文化产业的辐射源。北京、上海、天津需要积极扩大文化产业劳动力市场，吸引更多高层次文化人才创新创业；引导更多资金进入文化市场，同时政府出台一系列政策来激励文化企业的扩张，不断强化文化企业竞争力。江苏、浙江、广东、山东则需要加强内部要素建设，加大公共文化服务支出力度，推动文化产业网络新业态的发展，不断挖掘网络文化需求，注重新的网络技术手段在文化产业中的应用，不断深化产业融合。

文化产业发展一般地区要以科学的态度认识发展差距，从优势要素出发，形成特色文化产业，构建差异化不对称发展路径。山西、内蒙古、辽宁、吉林，黑龙江、福建需要为文化产业的发展提供更良好的内部环境，加大教育投入力度，尤其是支持文化产业类专业的培育与发展，鼓励文化产业与相关产业的融合，挖掘地方特色文化资源，利用现代信息技术手段，拓展创新其营销渠道。河北、安徽、河南、湖北需要进一步鼓励更多人才进入文化产业领域，让资本更好地为文化产业发展服务，积极发展知识产权质押贷款，甚至可以授权金融机构提供文化金融服务，让人才、资本、文化有效串接起来。

文化产业欠发达地区应从补齐短板出发，不断拉近与全国平均水平的差距。贵州、云南等西南地区，基础设施落后，文化需求动力不足，政府应当做好基础设施建设，加强教育发展，逐渐提高人民群众文化消费意识。其余欠发达地区应从外部要素建设着手，政府努力搭建文化产业公共服务平台，设立文化产业发展基金，帮助企业引入人才、资金。