公共决策双阶优化的量化辅助

关 静，章 娟

（1.北京化工大学 信息科学与技术学院、经济管理学院，北京 100029；2.西南交通大学 马克思主义学院，四川 成都 611756）

决策优化是针对政策问题，通过民主的程序、运用科学的方法，输出有效的对策方案；并建立客观的评价标准，对实施效果进行追踪评估，及时、恰当地调整方案，使其更加合理有效。简言之，决策优化就是使政策更加高效的过程。优化包括两个层面：一是在政策制定环节对政策方案的不断改进；二是在实施后的评估环节对政策方案做进一步调整。从公共领域的政策过程来看，一般是针对某一问题提出政策议案，相关部门起草政策方案，而后对具体内容进行不同形式的讨论和征求意见，并进行信息反馈和一定程度上的修改，再经过决策者的审议和最终拍板。其中，优化主要通过不同形式的讨论和征求意见来实现。但是，依靠民主程序进行不同主体、不同程度、不同形式的参与只是决策优化的一种途径。其实，决策科学化的实现，需要尽可能地减少甚至避免人为主观因素对决策的影响，使决策过程和结果更加客观、真实且有效，这就需要引入量化技术对决策进行双阶优化。

一、公共决策的双阶优化及其量化处理

（一）经典决策理论对优化问题的关注

决策一直是公共政策学和公共管理学关注的核心问题。美国学者西蒙早在《管理行为》中就提出：“一切决策都是折中的问题。最终选择的方案，只不过是在当时的情况下可以选择的最佳行动方案而已，不可能尽善尽美地实现各种目标。具体的决策环境必然会限制备选方案的内容和数量，从而设定了实现目的的最大可能程度。由于实现目标过程中存在这种折中的相对因素，因此当行为同时要实现多个目标时，寻找一个共同衡量尺度是必要的。”[1]（P5）也就是说，决策是多目标的，决策结果取决于不同目标的相对权重。所以，最关键的问题就是建立选择和评判标准。不仅如此，西蒙还总结了影响决策结果的主观、客观因素：“任何重要决策都依据大量事实（或对事实的推断）、种种价值观、边界条件和各种约束条件。我们可以把所有这些事实和价值，当成最后决策的前提——就是投入到最后制定出决策的装配过程的原材料。”[1]（P19）尽管西蒙肯定了决策的核心位置，并对决策进行了深入的探讨，却并未提及决策优化问题。

随着多年来公共政策学的不断发展，关于决策的各种研究层出不穷。研究者们通过不同研究途径探讨决策活动的特征和规律性。在格雷厄姆·艾利森和菲利普·泽利科的经典著作《决策的本质——还原古巴导弹危机的真相》中，作者用理性行为体范式、组织行为范式和政府政治范式三种决策模型分别描述和解释古巴导弹危机的决策过程。决策模型是对决策实践的简化描述，其研究目的是使读者尽可能简明地了解决策。事实上，在公共政策理论发展过程中出现过的决策模型还有很多。国内关于决策模型的探讨也比较常见，也有研究者将诸多决策模型进行了系统的划分（表1）：

除表1中所谈及的决策模型外，博弈论也是决策模型研究中被广泛认可的观点。另外，还有以政治系统模型、公共决策的子系统模型为代表的整合决策模型。

可以说，在经典决策理论中，肯定决策问题的重要性，将其放在公共政策研究的突出位置早已成为学者们的共识。然而，在这些研究中并没有明确提及“决策优化”问题，更没有明确阐释“优化”的依据等关键性问题。另外，多数研究停留于理论层面，缺乏实践性、操作性。那么，实践中的决策者们想要运用决策理论、辅助政策实践，很可能会遭遇困境。本文的研究主旨就是将决策优化问题进行“可视化”描述，为决策者（尤其是实践者）提供一个可操作的优化辅助工具。

（二）公共决策包含双阶优化

作为政策过程的核心环节，决策只是其中一个阶段。一般情况下，完整的政策过程应该是一个从政策议程——政策制定——政策合法化——政策实施——政策评估，再返回政策议程进而重复其他环节的循环路径。在这个循环路径中，除政策制定外，另一个关键环节是政策评估，其是政策过程实现循环路径的前提，通过评估环节挖掘政策方案及其在实施中出现的问题，以及导致问题的原因，为政策调整和修正提供客观依据。因此，决策优化体现在两个阶段：初阶优化，即单向决策中的方案选定（通常所说的政策制定）；二阶优化，即决策循环中的政策评估与修正，二者缺一不可，共同构成双阶优化。

既然是双阶，二者之间必然存在紧密的关系。初阶优化——单向决策中的方案选定是基础，是政策方案的最初形成过程；二阶优化——决策循环中的政策评估和修正是对初始方案的补充和完善，二者都是为了实现统一的决策目标，解决同样的政策问题。但随着政策方案在实践中的运用，可能遇到或导致新的问题产生，使决策目标复杂化。因此，二阶优化往往面临更加复杂的实际情况，使决策优化任务更加艰巨。更加值得关注的是，在政策实践中，二阶优化可能被忽视。没有严格的二阶优化，任何对政策方案的调整都是缺乏客观依据和说服力的，更加谈不上所谓的决策科学化。

（三）双阶优化的量化处理

如果在政策过程中专门考虑决策的双阶优化，至少需要回答两个问题：一是优化什么——发现问题；二是如何优化——分析问题并找到产生问题的原因，即明确优化的依据。那么，实践中的决策者应该尽可能地将问题、原因进行“可视化”描述，进行清晰、甚至精准地表述。这种“可视化”描述最有力、最有效的途径就是进行量化处理（如图1所示）。

图1 双阶优化的量化处理

在初阶优化中，首先，需要对“问题”进行量化处理 （如：政策目标是实现GDP增长7%，而目前GDP增长只有4%）；接下来，分析原因：通常情况下，事件X导致了事件Y的发生，X就是产生Y的原因之一。那么，原因分析就是寻找事实存在的相关关系，需要将这种相关关系进行量化处理（如：分析发现投资不足是导致GDP增长缓慢的原因，那么投资增长t，会促进GDP增长kt，k就是描述两者之间因果关系强度的系数）。最后，根据寻找到的N相关关系，建立初阶优化的依据（即政策方案的选择依据）。二阶优化体现为政策评估和修正。首先，在政策目标的指引下，寻找政策实施过程中存在的问题，可能是政策方案本身的客观问题，也可能是实施过程中人为的主观问题，并进行量化处理。接下来，对政策实施效果进行评价，建立评估指标体系作为评价标准。更进一步，将事实与标准进行比较、找到差异。并且，总结没有达到目标效果的原因有哪些，这一步的工作与初阶优化相同。

双阶优化的量化处理，实质上就是使政策方案的选择依据、政策效果评估标准更加明确。这一“可视化”过程要以大量客观数据为基础，借助科学的方法和技术手段。早在30多年前，政策学家德洛尔就在其《逆境中的政策制定》一书中呼吁，在决策的过程中要加大学科基础；开发多维的方法论、方法和技术等。[3]正如政策大师拉斯维尔所言，行政决策“是关于民主主义的学问，它涉及个人的选择，必须以民主体制作为前提；行政决策的目标是追求决策的‘合理性’，它必须使用分析模型、数学公式和实证数据，建立起可检验的理论。”[4]

二、通过勾勒变量结构框架厘清决策优化关键因素

搭建框架是政策过程研究的初期阶段，形成对政策过程的初步认识。同样，框架也是决策优化的基础，因为框架中包含了决策的关键因素，以及关键因素之间可能存在的相互关系。对于决策优化而言，厘清关键因素是至关重要的。正如萨巴蒂尔所言：“框架限定研究范围并指导分析者把注意力放到社会的或自然的主要特点上来。通过细化不同类型及其相互之间的一般关系，框架为探索提供了一个基础，即变量的一般种类是如何很松散地组成一个固有的结构的。”[5]（P314）

（一）变量选取

在选取决策相关变量时，首先应该明确问题变量，即决策优化关注的问题是什么（一个或多个），进一步再选取可能与问题变量存在密切关系的变量。也就是量化分析中的因变量和自变量，但因变量和自变量之间是否存在相关性、相互关系如何都只是有待验证的初步假设。选取变量，可以沿着以下三条路径进行：

第一，决策者或决策优化执行者主观上认为重要的变量。实践中的决策优化，一种情况是由决策者提出要求，并且提出明确的要优化的问题；另一种情况是只给出需要优化的政策，却没有明确指出问题所在，需要优化的执行者（可能是决策者、执行者或第三方）进行分析和判断。在确认问题变量后，与之关系密切的变量可能是根据决策者的意见确定的，更多的情况下是由优化执行者通过一定的分析和判断后选取。无论哪种情况，变量的确定都是相对主观的，决策者或优化执行者的认知发挥至关重要的作用。这种选取变量的路径可能因其主观性而被质疑，但只要是建立在决策者或决策优化执行者的经验积累基础上，而非任意、随性地提出，这种路径可能更加便捷、直接，具有一定的时效性。

第二，通过对实践的观察发现客观上变动较大的变量。如果决策者没有给出明确的需要优化的问题，那么优化的执行者需要对备选方案，或者政策方案及其实施效果进行细致的观察和分析，实践中变动较大的变量是必须加以关注的。这里的“变化较大”，一是从时间上看，不同时间段的变化；二是从观察对象上看，相同时间段的不同对象是否存在奇异现象。

第三，依据相关理论推导出的变量。理论源于实践又指导实践，依据同一领域的某种理论的分析思路选择变量，是理论研究者们常用的方法。这种路径选取变量是否合理取决于：所选理论是否适用于眼前的决策优化问题；该理论是否适用于当前的国情、省情等地域性的具体情况；该理论是否符合决策优化问题所在的时代特性；等等。所以，理论的选择不能盲目，需要从多方面考察其适用性问题。

（二）结构搭建

在选取了问题变量和相关变量后，要进行变量结构的搭建，初步整理变量间可能存在的相关关系。而搭建变量结构应该遵循一定的逻辑线索，研究实践中最常见的有：因果逻辑、过程逻辑、对比逻辑、供求关系逻辑，等等。

第一，因果逻辑。因果逻辑是最基本、最常用的逻辑线索，可以最直接地展示变量之间可能存在的因果关系。最终，也是由变量间事实存在的因果关系为决策优化提供客观依据。因此，可以在搭建变量结构时直接采用因果逻辑，分析出现决策问题的原因。鱼骨图是应用最为广泛的因果逻辑图，通过鱼骨分支厘清问题的主要原因、次要原因，也可以进行不同侧面、不同层面、不同维度的原因分析。公共政策研究中的经典决策模型——垃圾桶模型，实质上就是遵循因果逻辑，将最终促使决策发生的原因划分为政治流、政策流、问题流等源流。然后，在不同的源流下将原因进一步细化。

第二，过程逻辑。对于分析决策问题而言，过程逻辑也是非常适用的逻辑线索。因为政策活动本身就遵循一定的过程逻辑，决策作为政策活动的一个阶段其自身也可以细化为一系列的程序和步骤。沿着决策程序，梳理每个步骤中的关键变量，决策参与者（个人或团队）、某件事情、国际环境的某些变化，都可能成为影响决策的关键变量。

第三，对比逻辑。对比的目的是在比较中发现变化或者差异，以及变化或差异出现的原因。可以进行时间序列的纵向对比、不同个体的横向对比、不同区域的空间性对比等。尤其是在二阶优化中，政策实施前与实施后的效果对比是必须进行的，这是评判政策效果的必经之路。

第四，供求关系逻辑。供求关系是贯穿经济活动始终的基本规律。供求关系逻辑源自经济领域，却可以应用到其他很多公共领域，特别是公共产品和公共服务的供求问题。虽然说准公共产品（或公共服务）具有一定的营利性，但公共性仍然是其不可违背的基本属性。那么，在考虑供求关系时，就不能完全从经济上的成本-收益角度来评判，社会效益最大化才是最终目标。

综上，遵循不同的逻辑线索可以得到不同的变量结构框架，初步假定某些变量是影响决策的关键因素。框架的作用是梳理问题变量和相关变量之间可能存在的相互关系，框架不唯一且具有一定的主观性，可能需要借助技术和方法进行相对客观的判断和确认，最终确定影响决策的关键因素。

（三）以公交车运行时刻表优化为例

该案例是关于北京某新增公交线路的运行时刻表优化问题的。该公交线路在运行四个月后，根据公交管理和运营部门所掌握的数据，希望能够优化运行时刻表，在更好提供公交服务的前提下能够降低运营成本。这是一个典型的关于准公共产品供给的决策优化问题。在该案例中，问题变量是明确的，是由公交运营管理部门提出的运行时刻表优化问题。那么，与该问题变量相关的变量有哪些是需要决策优化的执行者（本案例由高校科研团队负责）来分析并选取的呢？

一方面，研究者遵循因果逻辑整理出可能与运行时刻表存在最直接关系的变量：发车时刻、停站间隔、场站配车、休息时间等；可能存在间接关系的变量：客运量、运营收入、运行时间、劳动强度、工资、乘客满意度等。运行时刻表调整必然会使这些变量发生一定程度的改变。根据公交车运营管理部门的决策需求，研究者将优化问题——运行时刻表调整分解为三个具体目标：最大化客流量、最小化满载率偏差（高峰满载率稳定在70%）和最小化总运行时间（错峰调度）。另一方面，作为准公共产品，公交车的营运应该遵循市场的供求关系逻辑，根据需求量合理配车。这里的需求量会随着乘车时间、乘车地点的变化而变化，并且受到多车共线、临近地铁等客观因素的间接影响。由此，研究者得出公交运行时刻表调整这一决策优化问题的关键变量及其结构框架（如图 2）。

图2 公交车运行时刻表优化问题的关键变量及其结构框架

三、通过建立变量关系模型明确决策优化依据

“模型对一组有限的参数和变量做出了精确的假设。分析者使用模型把变量安排在特定的环境中，并探索所产生的结果。”[5]（P351）可见，模型在决策优化中发挥着重要作用。模型蕴含了变量间关系，模型选择和优化过程就是变量间关系的确认过程。模型告诉我们在特定的环境下，如果想让问题变量发生改变，可以从哪个或哪几个相关变量入手、应该朝着哪个方向去引导改变的发生。因此，经过检验的模型可以作为决策优化的客观依据。

（一）根据优化需要建立模型

之所以要根据优化需要建立模型，是因为建立模型的作用就是探索决策优化的依据，甚至是寻找优化的结果。不同的量化方法最终提供给研究者的参考信息不同，统计学的研究方法可能会告知研究者影响问题变量的因素有哪些、他们之间存在什么样的关系；运筹学的量化方法可能通过不同的计算方法，为研究者提供最终的优化数值或者数值的范围。因此，要根据优化需要和已知条件，选择恰当的量化方法，进而建立合适的量化模型。通常情况下，优化的需求可能是不唯一的，即多目标优化，所确定的问题变量也随之增加，需要探讨的变量间关系也会相应的增加，这也必然要求建立不同的模型来探讨。

（二）选择变量的测量方法及其准确测量

变量的测量，就是用恰当的数据为变量赋值。最理想的情况是找到最直接的数据来表达变量的涵义，否则只能选择涵义最为接近的数据作为变量的测量值。获取数据的途径主要有如下几种：

第一，信息系统。随着大数据的广泛应用，信息系统已经走进政治、经济、社会、文化等各个领域。信息系统的设计要涵盖不同领域的职能和业务，针对不同的具体需求来获取信息。公共部门也要在智慧城市、智慧政府的改革驱动下，引入信息系统并逐步扩大信息共享范围。

第二，统计数据。各级政府统计部门的统计数据也越来越多且发布及时，值得被关注和应用。例如：在国家统计局网站上可以查询多种月度数据、季度数据和年度数据，还可以查询地区数据、部门数据和国际数据，并通过数据可视化和出版物等途径使数据阅读更加方便快捷。数据的真实性和时效性是统计数据可以被应用的两大前提。

第三，实地调研。实地调研是获取数据最直接的途径，问题在于：一是实地调研需要支付一定的成本，很多普通的研究者无力承担；二是调研过程流于形式，“走秀”式的调研拿不到任何有价值的数据，并且可能增大成本。其实，随着网络媒介的发展，调研的途径也不再局限于实地，一些商业化途径（如：问卷星）可以提供低成本、时效性强、参与性强的调研方式。不管哪种途径，调研对象和问题的设计至关重要，直接影响到能否得到最终想要的数据。

第四，借助其他变量进行解释。对于一些无法直接测量的变量，可以借助其他与之涵义接近的变量来解释。这种情况十分普遍，因为实践中很多变量是无法量化，或者很难简单量化的。所以，在很多研究中引入了解释变量，再通过解释变量的测量数据作为原变量的测量值。

（三）搭建变量关系模型

统计学、运筹学、计量经济学等学科体系为搭建变量关系模型提供了很多科学有效的方法。这些方法有其各自的优势和限制，需要根据实际情况和优化需求选择恰当的方法。

第一，统计学中的量化方法。统计学为研究者提供了许多量化方法，OLS和logistic回归是检验变量间关系最经典、最简化的方法。因子分析、聚类分析、多层次分析和倾向值分析等新方法为研究者提供了更多、更好的选择。其中，结构方程模型和格兰杰因果检验是检验变量间因果关系最适用的方法。与传统统计方法相比，结构方程模型的优势十分明显，它可以同时处理多个内生变量；可以处理潜变量；变量也可以用多个指标测量；容许自变量和因变量含测量误差；容许一个指标从属于多个因子；除了参数的估计外，还可以计算不同模型对同一样本数据的整体拟合程度，从而判断哪一个模型更接近数据真实呈现的关系，等等。[6]格兰杰因果检验的基本逻辑是：在时间序列情形下，若在包含了变量X、Y的过去信息的条件下，对变量Y的预测效果要优于只单独由Y的过去信息对Y进行的预测效果，即变量X有助于解释变量Y的将来变化，则认为变量X是引致变量Y的格兰杰原因。该检验方法为2003年诺贝尔经济学奖得主克莱夫·格兰杰所开创，格兰杰本人在其获奖演说中强调了其应用的局限性，以及“很多荒谬论文的出现”。由于其统计学本质上是对平稳时间序列数据的一种预测，仅适用于计量经济学的变量预测，不能作为检验真正因果性的判断依据。

第二，运筹学中的量化方法。一是层次分析法。应用层次分析法首先要根据问题的性质和要求，提出一个总的目标；然后将问题按层次分解，对同一层次内的诸因素通过两两比较的方法确定出相对于上一层目标的各自的权系数。这样层层分析下去，直到最后一层，即可给出所有因素（或方案）相对于总目标而言的按重要性（或偏好）程度的一个排序。二是不确定型决策方法。不确定型决策的基本特征是无法确切知道哪种自然状态将出现，而且对各种状态出现的概率也不清楚，这种情况下的决策主要取于决策者的素质和要求。这种量化方法为决策优化提供了几种选择：悲观准则、乐观准则、折中准则、等可能准则，以及遗憾准则。根据不同优化准则得到的结果并不完全一致，处理实际问题时可同时采用几个准则进行分析和比较。最终采用哪种准则得出的方案，选择权仍然在决策者手中。三是多目标决策分析法。多目标分析法是决策目标不唯一的情况下，在若干可选的方案中选择和决定最佳方案的分析过程。具体的分析过程有多种途径：化多为少，将多目标问题化成只有一个或二个目标的问题，然后用简单的决策方法求解，最常用的是线性加权和法；目标规划，对于每一个目标都事先给定一个期望值，然后在满足系统一定约束条件下，找出与目标期望值最近的解；多属性效用，各个目标均用表示效用程度大小的效用函数表示，通过效用函数构成多目标的综合效用函数，以此来评价各个可行方案的优劣；等等。由于多目标决策在政策实践中极为常见，因而多目标决策分析法也备受研究者青睐。

上述只是列举了统计学和运筹学中比较适合应用于决策优化的几种量化研究方法。无论选择哪种方法，首先，提供的都是一种研究思路和技术处理的步骤；其次，每种方法都有自身的基本理念（或基本假设），研究者需要判断优化问题的具体情况和要求、所掌握的已知条件和数据等客观情况是否与该方法的基本理念相匹配。

（四）按规则进行模型择优

无论是运用哪种量化方法，通常情况下，研究者不会只建立一个关系模型，而是根据决策需要建立多个模型，其中因变量可能是唯一的，也可能是不同的，相应的自变量也会进行不同的模型设计。这就为研究者提供了更多的选择，可以通过模型的效果对比来选择更有说服力的模型，也可以进行一定的技术处理使模型更加优化。不同的量化方法中，模型的择优过程也不尽相同，按照其具体程序操作即可。

（五）以公交车运行时刻表优化为例

承接上文所述案例，研究者选择运筹学中的多目标数学优化模型；主要应用公交车运营管理部门提供的该公交车GPS数据和乘客公交IC卡数据；明确引入司乘人员工作时长、合理停站时长、场站容量等六项约束条件；围绕运行时刻表调整这一问题分解出的三个优化目标——最大化客流量、最小化总运行时间、最小化满载率偏差，进行具体的优化研究。研究框架和技术路线如图3所示。

图3 “公交车运行时刻表优化”研究框架与技术路线

第一，建模。模型中符合的含义进行说明如下：

依据多目标数学优化模型，建立由“运行时刻表调整”分解出的三个优化目标的决策优化模型：

第二，变量测量。研究者的变量测量主要根据GPS数据和IC卡刷卡数据分析得出。根据该公交车运行4个月的GPS数据可以得到：该公交车任意一天、任意一趟车次的实时定位、任意一站的停站时长、任意两站之间的行驶时长等数据。根据乘客公交IC卡数据可以得到：筛选出乘坐目标公交车的乘客、乘客上下车时间、乘客上下车地点、是否会乘坐共线车次等数据。研究者用上述数据作为乘车时间、乘车地点等变量的测量值。

第三，模型择优。多目标数学优化模型与统计学中的结构方程模型、回归分析等方法不同，这种方法不是沿着假设——检验的基本逻辑，而是针对优化目标的直接计算。因此，模型的择优不是依据检验结果的比较，而是进行算法的进一步优化。在上一步骤中所建立的模型是最初的计算模型，经过模型的线性处理、合并相同变量等模型简约处理，得到最简约的优化模型：

第四，优化结果。根据优化模型的计算结果，研究者提供了两种运行时刻表的调整方案：一种方案是在总车辆数（18辆）和发车次数（134次）不变的前提下，只调整发车时刻，三个优化目标都实现了一定程度上的优化——客运量增加、满载率偏差缩小、总运行时间缩短。另一种方案是将车辆数增加至20辆、发车次数增加至148次，并调整发车时间，三个优化目标实现了更好的优化，图4展示了两种方案的优化先后对比。最终，该公交车运营管理部门选择了增加车辆和车次的优化方案。

图4 运行时刻表优化方案及对比

可以说，上述关于公交车运行时刻表调整的决策优化案例，在现实生活中十分常见，类似的决策优化问题也是公共部门决策者必须面对的。通过案例也可以看到，借助于量化方法的辅助，使决策优化过程更能体现客观性和科学性，优化结果更有说服力和可行性。

四、通过构建政策效果评估指标细化二阶优化基础

初阶优化的实质是政策方案的制定和择优，二阶优化的实质是政策效果的评估及政策调整。因此，初阶优化对于决策者而言是无法回避的，只是优化方法、优化程度和优化效果上存在差异；相反，二阶优化却经常被忽视，其实二阶优化对决策而言更为重要。一个政策只有真正发挥作用解决了问题、实现其政策目标，整个政策过程、政策方案本身、决策者的活动、支付的各种成本等才可以说是有价值、有意义的。初阶优化与二阶优化的最大差异在于回答“优化什么”，即如何确定优化问题。在政策过程的起始环节——政策议程所提出的政策问题，就是初阶优化所要解决的问题。而二阶优化所要解决的问题需要通过政策效果评估后确定。确定优化问题后进行的“如何优化”则是相同的过程。因此，二阶优化的基础是对政策实施效果进行评估。

构建政策效果评估指标需要考虑诸多主客观因素：政策方案本身的合理性、可行性是影响政策效果的主观因素；政策所针对的目标群体的态度、相应的行为是评价政策效果最核心的标准；绝大多数政策的决策者和执行者是不同的，执行者的行为会对政策效果产生最直接的影响；等等。因此，二阶优化的基础是充分考虑这些影响政策效果的因素，制定合理的评估指标和参照标准，公正、客观地对政策效果做出评价，并找到问题所在。首先，对政策目标进行量化处理，用明确的数值或数值范围作为是否实现政策目标的标准；其次，对政策实施效果进行量化处理，处理方法和数量化描述与目标量化保持一致；再次，将实施效果与目标进行比较——发现差异——找到问题；最后，进行客观、及时地信息反馈和整合，为接下来的优化提供基础和准备。