如何在应用题解答过程中锻炼学生的数学抽象素养

陈凯

【内容摘要】在提倡素质教育的现在，关注学生素养的提升对学生的发展十分重要。数学抽象素养作为学生数学核心素养的组成部分，对学生学习数学知识和今后的发展都有重要的影响。在数学教学的过程中，应用题学习一直都是教学中的重点，也是难点。因此，每一名数学教师都曾经对如何讲解应用题的应用进行了详尽的分析。如果可以结合应用题入手，锻炼学生的抽象素养，不仅可以提高学生的应用题解决能力，还可以提高学生的综合素养，一举两得。本文结合自身的教学经验，提出在应用题解答过程中锻炼学生的数学抽象素养的方法，以供参考。

【关键词】应用题解答数学抽象素养方法

引言

数学是学生学习其他知识的基础。数学工人的抽象性和逻辑性一直都是令教育工作者头疼的问题。应用题作为数学教学体系中的重要组成部分，将应用题和数量之间的关系进行整合，可以培养学生的抽象素养。通过解答应用题，将题目中复杂的文字抽象成一定的数量关系或者是图像片段，可以减少教师费力不讨好的情况出现。在素质教育的视角下，提高学生的数学抽象素养对学生的发展和教学活动的开展有非常重要的意义。下文笔者结合数学抽象素养的含义分析简要谈一谈在应用题解答过程中锻炼学生的数学抽象素养的方法。

一、数学抽象素养的含义

抽象，一般是指在认识过程中，直接舍弃事物个别的、非本质的属性，抽象出来事物本质属性的过程和方法。数学抽象素养主要是指在教学知识中，通过观察、分析、探索，撇开事物表象以及外部特征，直接探寻事物本质的方法，通过从空间、数量等多方面的滚席上，探索事物的本质的素养。

著名的数学家欧拉曾经在解决“哥尼斯堡七桥”问题的时候，就曾经运用数学抽象的方式，撇开岛区以及陆地等方面属性，将他们抽象成为四个点，痛恨死，也将七座桥梁抽象成为七条线。于是，问题变得简单化，从开始重复地走七座桥的问题直接转化成借助抽象图像解决桥梁問题的过程。这一问题的解决运用的就是我们常说的数学抽象的方法。

二、在应用题解答的过程中锻炼学生抽象素养的方法

1. 结合线段图引导，提升学生数学抽象素养

曾有著名的家教育家朱智贤提出，学生思维发展一般是从具象思维向抽象思维发展。也就是说，在数学教学阶段引导学生由具象走向抽象，培养学生的抽象思维是十分重要的。这种思维可以和学生的经验联系起来，直接影响着学生的发展。但是，在解答应用题的时候，学生们经常会被题目中抽象的问题影响，而对应用题的解决出现畏惧心理。这也是为什么在教学中，应用题是教学的重难点。为了及时调整教学的现状，培养学生的数学抽象素养，教学中可以融合线段图引导教学，帮助学生养成良好的习惯。线段图可以将抽象的内容变得具象，并能够在学生面前呈现出一个相对具体的模型，让学生更加清晰地认识知识的内容。因此，在授课的过程中，教师可以通过线段图和学生的知识相结合，总结归纳出应用题的要点，继而达到提升学生数学抽象素养的效果。

如，在讲解倍数和因数知识的时候，我为学生布置了一道数学应用题：

光的传播速度是每秒钟30万千米，这个距离比地球赤道七倍还多2万千米，请问大家，地球赤道大约是多少万千米？

如果让学生结合这一段文字分析，难免会觉得问题比较抽象，而出现畏难情绪。这时候，我们如果可以将文字转化成为线段图，就可以有力地解决齐备的问题。于是，我先让学生自习阅读题目，然后结合题目中出现的信息绘制图像。学生们通过这样的方法，可以划出一条很长的线段，并将之分成八段，其中前七段相同，最后一段相对较短。通过这种方式，学生可以理解应用题的内涵，学生的数学抽象素养也得到显著提升。

2. 抽象原理公式化，提高学生的数学抽象素养

数学符号是思维活动的载体，也是数学思想交流的基本媒介。在学习数学中，主要运用了大量的符号，将抽象的理论知识以更加纯粹的方式表示出来。这是数学教学的外在表现，也是数学严谨性的客观要求。实际上，当数学的抽想性。当数学的抽象性变得越来越具体。可见运用符号和公理来阐释数学知识，可以将原本抽象的内容变得更容易理解。在实际中，我们常常使用a、b、c、x来表述不同的数据，使表达更加明了。

如，解答应用题：一个圆柱体的水桶底面周长是314cm，高1m则它的侧面积是多少？

解答的时候，结合之前知识已知，圆柱体侧面积S=2πr·h

又因为底面周长C=2πr，那么S=C·h

则侧面积S=100cm×314cm=31400cm2

在这个问题中，我们就将应用题抽象为具体的公式，将原本抽闲知识具体化，助力学生的解答。同时，在分析和解答的过程中，学生的抽象思维也得到显著提升。

结语

总而言之，在社会发展中，对学生的综合素养要求越来越高，对学生的要求也越来越高。通过应用题提高学生的数学抽象素养，是教学中的一种重要的方式。因此，在授课中，我们要综合学生的实际分析，探索不提供的方式，提高学生的数学抽象素养，为学生步入社会打下扎实的基础。

【参考文献】

[1]王华民， 蔡旭林， 何英. 对核心素养“数学抽象”的实践与认识[J]. 中学数学， 2016（9）：47-50.

[2]康文彦，刘辉.培养学生数学抽象核心素养的几种途径[J].教育探索， 2017（5） ：38-41

[3]李云香.谈线段图在小学数学应用题教学中的作用[J].读与写旬刊，2016， 13（11）.

（作者单位：南宁市育才实验中学）